數(shù)學(xué)人教版八年級上冊與三角形有關(guān)的線段.ppt

1、八年級 上冊,11.1 與三角形有關(guān)的線段 （第1課時）,授課人：董志強(qiáng) 精英文武學(xué)校,課件說明,在學(xué)生小學(xué)階段對三角形簡單認(rèn)識的基礎(chǔ)上，本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形及其有關(guān)概念，三角形的分類以及三角形的三邊的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解三角形及其有關(guān)概念及三角形的分類. 2理解“三角形兩邊的和大于第三邊”，并運(yùn)用這 個性質(zhì)解決問題. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： “三角形兩邊的和大于第三邊”的理解和運(yùn)用.,課件說明,問題1 三角形是我們熟悉的圖形，觀察下列圖 片，你能說一說三角形是怎樣的圖形嗎？,理解三角形的有關(guān)概念,邊：AB，BC，AC 或 c，a，b 頂點(diǎn)：A，B，C 內(nèi)角：A ，B ，C,理解三角形的有關(guān)概念,追

2、問：對于教科書圖11.1-1中的三角形，你能說出 它的邊、頂點(diǎn)與內(nèi)角嗎？,理解三角形的分類,問題2 我們知道，三角形按角可以分為銳角三角 形、直角三角形和鈍角三角形你能按照邊的關(guān)系對 三角形進(jìn)行分類嗎？,理解三角形的分類,追問按邊分類后的特殊三角形之間有什么關(guān)系？ 它們的邊和角怎樣命名？,在等腰三角形中，相等的兩邊都叫腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。 等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形,圖中有5個三角形,三角形的表示為： ABE， ABC， BEC， EDC， BDC,課堂練習(xí),練習(xí)1圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角 形,（4）,課堂練

3、習(xí),練習(xí)2下列說法正確的有_. （1）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等邊三角形； （4）等邊三角形是等腰三角形,AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形兩邊的和大于第三邊,探索與證明三角形三邊的關(guān)系,問題3 如圖，任意畫一個ABC，一只小蟲從點(diǎn) B 出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選 擇？各條線路的長一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識解釋你的 結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？,三角形兩邊的差小于第三邊,探索與證明三角形三邊的關(guān)系,追問由不等式移項(xiàng)可得 BC AB -AC， BC AC

4、 -AB由此你能得出什么結(jié)論？,解：（1）能因?yàn)? + 45，3 + 54，4 + 53， 符合三角形兩邊的和大于第三邊. （2）不能因?yàn)? + 6 =11， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊. （3）能因?yàn)? + 610，10 + 65，10 + 56， 符合三角形兩邊的和大于第三邊.,鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”,例1下列長度的三條線段能否組成三角形？為什 么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10,鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”,用較小兩條線段的和與第三條線段做比較； 若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證 任意兩條線段的和大于第三條線段.,追問解決

5、這類問題我們通常用哪兩條線段的和與 第三條線段做比較就可以了？為什么？,解：設(shè)底邊長為x cm，則腰長為2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 所以，三邊長分別為3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”,例2用一條長為18 cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角 形（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多 少？,鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”,例2用一條長為18 cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角 形（2）能圍成有一邊的長為4 cm的等腰三角形嗎？ 為什么？,解：如果4 cm長的邊為底邊，設(shè)腰長為x cm，則 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果4 cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為x cm， 則42 + x = 18. 解得 x = 10.,鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”,例2用一條長為18 cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角 形（2）能圍成有一邊的長為4 cm的等腰三角形嗎？ 為什么？,解：因?yàn)? + 410， 不符合三角形兩邊的和大于第三邊， 所以不能圍成腰長為4 的等腰三角形 由以上討論可知， 可以圍成底邊長為4 cm的等腰三