七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版第10章一元次不等式(組)專(zhuān)訓(xùn)2一元一次不等式的解法的應(yīng)用

1、專(zhuān)訓(xùn) 2一元一次不等式的解法的應(yīng)用名師點(diǎn)金： 一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類(lèi)似，也是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為 1 等步驟，但在去分母和系數(shù)化為 1 時(shí)，如果不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，那么不等號(hào)的方向要改變直接解不等式1解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)1(1)x 3x 2；4x 1(2)【中考 自貢】x 1；x 1(3)3 2(x 1) 2下面解不等式的過(guò)程是否正確？如不正確，請(qǐng)找出開(kāi)始出錯(cuò)之處，并改正解不等式： 4 3x 1 7 5x.35解：去分母，得5(4 3x) 1 3(7 5x)去括號(hào)，得20 15x 121 15x.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得3

2、0x 2.1解含字母系數(shù)的一元一次不等式3【中考 大慶】解關(guān)于x 的不等式axx 2 0.第 1頁(yè)共 4頁(yè)解與方程 (組 )的解綜合的不等式24當(dāng) m 取何值時(shí)，關(guān)于x 的方程 3x 1 6m 5(x m)的解是非負(fù)數(shù)？2x 3y 10，5二元一次方程組的解滿(mǎn)足不等式ax y 4，求 a 的取值范圍4x 3y 2解與新定義綜合的不等式6定義新運(yùn)算：對(duì)于任意數(shù)a， b 都有 a b aba b 1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：2 4 2 4 2 4 1 8 6 1 3.請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若 3 x 的值大于5，求 x 的取值范圍第 2頁(yè)共 4頁(yè)解與不等式解集綜合的不等式7已

3、知關(guān)于 x 的不等式 2x a 0 的解也是不等式1 x 1的解，求 a 的取值范圍34答案11 解： (1)x 3x 2，23x 2，x 3.在數(shù)軸上表示如圖所示第 1(1)題 (2)4x 1 x1，34x1 3x3，x4.在數(shù)軸上表示如圖所示第 1(2)題 x 1(3)3 2(x 1) ，x 16x 6， 5x 5，x 1.在數(shù)軸上表示如圖所示第 1(3)題 2 解： 第步開(kāi)始出錯(cuò)，應(yīng)該改成：5(4 3x) 15 3(7 5x)，2015x 1521 15x， 30x 16，8x 15.第 3頁(yè)共 4頁(yè)3 解： (a 1)x 2，當(dāng) a 1 0，即 a 1 時(shí)， x 2 ；a 1當(dāng) a 1 0，即 a 1 時(shí)，無(wú)解；當(dāng) a 1 0，即 a 1 時(shí)， x 2 . a 134 解： 解方程得 x 13(m 1)，3由題意得 13(m 1) 0，解得 m 1.當(dāng) m 1 時(shí)，原方程的解為非負(fù)數(shù)2x 3y 10，x 2，5 解： 解方程組得4x 3y 2，y 2.代入不等式得2a 2 4.解得 a 1.76 解： 由題意得 3 x 3x 3 x1 5，解得 x 2.7