七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一次方程組7.2二元一次方程組的解法教學(xué)課件（新版）華東師大版.pptx

1、教學(xué)課件,數(shù)學(xué) 七年級下冊 華東師大版,7.2 二元一次方程組的解法 第1課時 用代入法消元法解二元一次方程組,在上節(jié)課中，我們可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出 二元一次方程組，若設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是 y，則可列出方程組： 怎樣求解這個二元一次 方程組呢？,上面的二元一次方程組能否轉(zhuǎn)化成一元一次方程呢？,創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo),1會用代入消元法解簡單的二元一次方程組 2理解解二元一次方程組的思路是“消元”，經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會化歸的思想,學(xué)習(xí)目標(biāo),你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？,問題籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分某隊10場比賽中得到16分，那

2、么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？,合作探究 達成目標(biāo),探究點一 代入消元法的概念,這個實際問題能列一元一次方程求解嗎？,解：設(shè)勝x場，則負(fù)(10 x)場 2x+（10 x）=16,問題籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？,問題3對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？,2x+(10 x)=16,消元思想： 將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想.,把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法,解：

3、由，得 ,把代入，得,把 代入，得,問題5怎樣求出y？,這個方程組的解是,答：這個隊勝6場、負(fù)4場,代入或代入可不可以？哪種運算更簡便？,二 元 一 次 方 程 組,xy=3,3x8y=14,y=1,x = 2,解得y,變形,解得x,代入,消x,一元一次方程 3(y+3)8y=14.,x =y+3.,用y+3代替x，消未知數(shù)x,用代入法解方程組,把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程最為關(guān)鍵，這樣實現(xiàn)消元，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，進而求得這個二元一次方程組的解.體現(xiàn)了消元和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.,探究點一 代入消元法的概念,在以上解答過程中

4、，哪一步是最為關(guān)鍵的步驟？為什么？ 體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？,例1用代入法解方程組,探究點二 用代入消元法解二元一次方程組,把代入可以嗎？把y-1代入或可以嗎？用代入消元法解二元一次方程組的基本步驟是什么？,分析：選擇把哪個方程變形后代人另一方程？,用代入消元法解二元一次方程組的步驟為: 1.把方程組中某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來； 2.把（1）中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數(shù)； 3.解所得到的一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值； 4.把所求得的一個未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.,探究點二 用代入消元法解二元一次方程組,如何選擇把

5、方程組中的一個方程變形后代入另一個方程中更簡單？,探究點二 用代入消元法解二元一次方程組,1.當(dāng)方程組中含有一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式時，可以直接利用代入法求解. 2.若方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1(或-1)的方程，則選擇系數(shù)為1(或-1)的方程進行變形比較簡單.,例2 根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計算）為2：5. 某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝 大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？,探究點三 用代入法解二元一次方程組的實際運用,分析：題目中有幾個未知量？相等關(guān)系有哪些？如何列出方程組？,思考：解這個方程組時，

6、可以先消去x嗎？試試看.,此方程組與上一節(jié)課所解的方程組相比有什么不同？如何用代入法解兩個未知數(shù)系數(shù)的絕對值均不為1的二元一次方程組？,此方程組中兩個方程中的未知數(shù)的系數(shù)都不為1(或-1)，用代入法解兩個未知數(shù)系數(shù)的絕對值均不為1的二元一次方程組時應(yīng)選系數(shù)的絕對值較小的方程變形比較簡單.,探究點三 用代入法解二元一次方程組的實際運用,達標(biāo)檢測 反思目標(biāo),5.學(xué)校有籃球和足球，其中籃球數(shù)比足球數(shù)的2倍少3個，且籃球數(shù)與足球數(shù)的比為32，求學(xué)校有籃球和足球各多少個？,第2課時 用加減消元法解二元一次方程組,思考：這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？ 利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？,創(chuàng)

7、設(shè)情景 明確目標(biāo),1了解加減消元法的概念； 2掌握用加減消元法解二元一次方程組的方法，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,學(xué)習(xí)目標(biāo),問題1我們知道，對于方程組,可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？,代入消元法中代入的目的是什么？,消元,合作探究 達成目標(biāo),探究點一 加減消元法的概念,兩個方程中的系數(shù)相等；用可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=16-10,可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？,這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？,問題1我們知道，對于方程組,可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？,這一步的依據(jù)是什么

8、？,等式性質(zhì),你能求出這個方程組的解嗎？,這個方程組的解是,問題1我們知道，對于方程組,也能消去未知數(shù)y，求出x嗎？,可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？,問題1我們知道，對于方程組,未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由+，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值,問題2聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組,此題中存在某個未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？,兩式相加的依據(jù)是什么？,“等式性質(zhì)”,問題2聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組,這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？,當(dāng)二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩

9、邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法,當(dāng)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時，把兩個方程相減或相加，消去其中的一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程.這種解法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.,在什么情況下，選擇用加減消元法解二元一次方程組？ 體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？,探究點一 加減消元法的概念,例1用加減法解方程組,探究點二 用加減消元法解二元一次方程組,上面解答過程中，把x6代入可以解得y嗎？如果用加減消元，消去x應(yīng)如何解？解得的結(jié)果一樣嗎？,分析：方程組的同一未知數(shù)的系數(shù)有相同或相反的嗎？直接加減這兩個方程能直接消元嗎？如何把方程組同一未知數(shù)的系數(shù)變成相同或相反的.,用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是： 變形；加減；求解；回代；檢驗、寫解. 用加減消元法時注意以下幾點： 方程兩邊乘以相同倍數(shù)時，每項都乘，別漏項； 檢驗所求結(jié)果是否正確時，必須將所求的一對數(shù)分別代入原方程組中的兩個方程進行檢驗，既滿足第一個方程，又滿足第二個方程，才說明結(jié)果是正確的，否則，說明結(jié)果是錯誤或檢驗時計算有誤.,探究點二 用加減消元法解二元一次方程組,用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是什么？應(yīng)注意什么問題？,例2 2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥36公頃， 3臺大收割機和2