【精品課件三】232中心對稱.ppt

1、復習提問,1.什么叫中心對稱(圖形)？,把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與另一個圖形（原來的圖形）重合，那么這個圖形叫做中心對稱（圖形）。,2，成中心對稱圖形的性質(zhì),（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；,（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段 都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分,分析 此題有兩種解法 解法一：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連接BB、CC，BB、CC相交于點O，則O為對稱中心 解法二：B、B是一對對應(yīng)點，連接BB，找出BB的中點O，則點O即對稱中心 答案：解法一：如圖1解法二：如圖2,1, 如圖中，已知ABC和ABC成中心對稱，畫出它們的對稱

2、中心,(1),(2),2、如圖，在ABC中，B=90，C=30，AB=1 ，將ABC繞定點A旋轉(zhuǎn)180，點C落在C處，則CC的長為多少（ ）,3如圖，在ABC中，D是AB邊的中點，AC=4，BC=6 (1)作出CDB關(guān)于點D的中心對稱圖形,(3)利用“中心對稱”的有關(guān)知識，求CD的取值范圍,（2）探索三角形CB與AC和中線CD之間的關(guān)系，并說明理由,23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標,在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于x軸的對稱點.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考：關(guān)于x軸對稱的點的坐標具有怎樣的關(guān)系？,在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于y軸的

3、對稱點.,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),思考：關(guān)于y軸對稱的點的坐標具有怎樣的關(guān)系？,小結(jié)：在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.,點（x, y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為_. 點（x, y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為_.,(x,y),(x,y),x,y,旋轉(zhuǎn),復位,x,y,旋轉(zhuǎn),復位,P(5,2),P(5, 2),x,y,P(3,6),P(3, 6),o,x,y,P(a, b),P(a,b),P(a,b)關(guān)于原點對稱的點的坐標為P(a,b).,總結(jié)：,在平面直角坐標系中畫出下列

4、各點關(guān)于原點的對稱點.,C (-3, 4),C(3, -4),B (4, 2),B(-4,-2),小結(jié)：在平面直角坐標系中，關(guān)于原點對稱的點 橫坐標互為相反數(shù), 縱坐標互為相反數(shù).,點（x, y）關(guān)于原點對稱 的點的坐標為_.,(-x,-y),1、完成下表.,(-2, 3),(2,-3),(-1,-2),(1, -2),(6, 5),(-6, 5),(0, 1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知點P(2a+b,-3a)與點P(8,b+2). 若點p與點p關(guān)于x軸對稱，則a=_ b=_. 若點p與點p關(guān)于y軸對稱，則a=_ b=_. 若點p與點p關(guān)于原點對稱，則a=_ b=

5、_.,練 習,4,6,-20,2,1. 已知點A（a1，5）和B（2，b-1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2006的值為（） A. 0 B. 1 C. 1D. （3）2006,2.點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標為(2，3)，那么點P關(guān)于原點的對稱點P2的坐標是（ ） A. ( 3，2)B. (2，3) C. ( 2，3)D. (2，3),隨堂練習,3.P( a,b ) 關(guān)于原點的對稱點是P1，P1關(guān)于x軸的對稱點為P2,P2的坐標為（-3，4）求ba的值,3.下列圖象中,一定關(guān)于原點對稱的圖象是( ) A.y=1/x B.y=2x+1 C.y=-2x+1 D.以上三種都有可能.,拓展：關(guān)于X(Y

6、)軸及原點對稱的函數(shù)解析式,例：已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形。,解：點A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，關(guān)于原點對稱 點的坐標分別為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連接AB,BC,CA,就得到ABC關(guān)于y軸對稱的ABC.,-5,A,B,C,5在平面直角坐標系中，點A的坐標是（2，3）， 若點B與點A關(guān)于原點O對稱，則點B的坐標是（ ） A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）,7在平面直角坐標系中，點A的坐標是（3，a）， 點B的坐標是（b，1），若點A與點B關(guān)于 原

7、點對稱，則a_，b_。,11如圖11-1所示，P是等邊ABC內(nèi)一點， BMC是由BPA旋轉(zhuǎn)所得，則PBM_,12如圖11-3，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點，ACP是 由ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA_PBPC(填“”、“”或“”),1.平行四邊形是中心對稱圖形，現(xiàn)過對稱中心任意畫 一直線將其分成兩部分，這兩部分面積有何關(guān)系？ 將平行四邊形換成其它中心對稱圖形，剛才的結(jié)論還成立嗎？,2.張老漢有一塊田地如圖所示，他想田分給兩個兒子，兒子提出： 分割的面積應(yīng)相等；最好把分割線做成一條水渠，便于灌溉， 你能幫助張老漢畫出這條分割線嗎？ 3.如圖，有一塊長方形田地，田地內(nèi)有一口井，現(xiàn)將這塊土地平分給兩

8、家農(nóng)戶， 求兩家合用這口井澆地，請問應(yīng)如何分？在圖中畫出分界線.,13如圖11-4，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上 一點，且BEDFEF，則EAF_,14如圖11-5，O是等邊ABC內(nèi)一點，將AOB繞B點 逆時針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點的對應(yīng)點分別為C、D，旋轉(zhuǎn) 角為_，圖中除ABC外， 還有等邊三形是_,3已知直線 過點A（4，1）， B（4，5），將直線繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180 后得到，A的對應(yīng)點為A1，點B的對應(yīng)點為B1. （1）在直角坐標系中作出以上四點 （2）求直線和的析式 （3）計算四邊形ABA1B1的面積.,：,4如圖，點M、N分別是ABC的邊BC、AC的中點，點P是點A關(guān)于點M的對稱點，點Q是點B關(guān)于點N的對稱點試說明P、C、Q三點在同一條直線上,23已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共 點A,點G、E分別在線段AD、AB上.,如圖1, 連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn), 判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉反例說明; 若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn), 連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段D