初中數(shù)學(xué)《不等式與不等式組》單元教學(xué)設(shè)計以及思維導(dǎo)圖

1、不等式與不等式組適用年級七年級所需時間課內(nèi)9課時，課外2課時主題單元學(xué)習(xí)概述“不等式與不等式組”主題單元結(jié)構(gòu)包括“相關(guān)概念”、“探究性質(zhì)”、“簡單應(yīng)用”三部分，這與課本的內(nèi)容安排大體相同。教材的編寫順序是“一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示，利用一元一次不等式分析、解決實際問題。教材以實際問題為例引出不等式及其解集的概念，然后類比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。為進一步討論不等式的解法，接著討論了不等式的性質(zhì)，并運用它們解簡單的不等式。在此基礎(chǔ)上，教材從一個選擇購物商店問題入手，對列、解一元一次不等式作了進一步的討論，并歸納一元一

2、次不等式與一元一次方程的異同及應(yīng)注意的問題。教材以突出應(yīng)用為目的。在教學(xué)中我打破教材安排，采用一種專題式設(shè)計，主要考慮到知識之間的關(guān)聯(lián)，打破教材的原有安排，把不等式、一元一次不等式（組）等有關(guān)的概念放在一起作為專題一集中處理，把不等式性質(zhì)及其應(yīng)用作為專題二集中處理，這是考慮到類比一元一次方程的學(xué)習(xí)，學(xué)完概念后，學(xué)習(xí)一元一次方程的解法然后學(xué)習(xí)一元一次方程與實際問題。運用類比的方法學(xué)習(xí)不等式與不等式組。學(xué)完一元一次不等式后，就要學(xué)習(xí)如何解一元一次不等式，很顯然要解決這個問題，就要知道解一元一次不等式的依據(jù)不等式的性質(zhì)。因此，將這些內(nèi)容緊密聯(lián)系，層層遞進，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也有利于幫助學(xué)生理解知

3、識之間的聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)知識的整體性。專題三的簡單應(yīng)用是考慮到學(xué)完知識學(xué)生喜歡追問：學(xué)習(xí)這些有什么用處呢?而不等式性質(zhì)問題恰恰會用到解一元一次不等式（組），而學(xué)習(xí)解一元一次不等式（組）在實際生活中有什么用處呢？接著學(xué)習(xí)實際問題與一元一次不等式（組），而且學(xué)生可以經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用已有知識解決問題的過程，從而加深對相關(guān)知識的理解，提高思維能力。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能1、了解一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念；2、理解不等式的性質(zhì)；3、掌握一元一次不等式（組）的解法并會在數(shù)軸上表示解集；4、學(xué)會應(yīng)用一元一次不等式（組）解決有關(guān)的實際問題。 過程與方

4、法1、通過觀察、對比和歸納，探索不等式的性質(zhì)，在利用它解一元一次不等式（組）的過程中，體會其中蘊涵的化歸思想；2、經(jīng)歷“把實際問題抽象為一元一次不等式”的過程，體會一元一次不等式（組）是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)糸的一種有效的數(shù)學(xué)模型. 情感、態(tài)度與價值觀1、通過類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證唯物主義的思想方法；2、在利用一元一次不等式（組）解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。對應(yīng)課標(biāo)1理解不等式、一元一次不等式的概念。2類比等式的性質(zhì)探索得出不等式的性質(zhì) 3理解掌握不等式的性質(zhì)，會運用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式（組），會用數(shù)值

5、描述不等式（組）的解集。進一步體會數(shù)形結(jié)合思想。主題單元問題設(shè)計1.舉例說明什么是等式？類比說出什么是不等式？2. 不等式的符號有哪些？3. 怎樣判斷一個式子是否是不等式？4. 舉例說明什么是一元一次方程，類比說出一元一次不等式的概念。5. 學(xué)習(xí)了等式的相關(guān)概念及性質(zhì)，如何學(xué)習(xí)不等式？6. 在運用不等式性質(zhì)解不等式時應(yīng)注意什么？專題劃分專題1：不等式與一元一次不等式的感念 專題2：探究不等式的性質(zhì)專題3：應(yīng)用：（應(yīng)用一元一次不等式（組）解決實際問題 。1）用不等式性質(zhì)解一元一次不等式。（2）用不等式（組）解決實際問題 。專題一不等式與一元一次不等式的定義及相關(guān)概念所需課時課內(nèi)1課時專題一概述

6、本專題是不等式這一主題的起始專題，進一步學(xué)習(xí)整個主題的基礎(chǔ)。本專題的內(nèi)容包括不等式的概念，一元一次不等式的概念、不等式的解和不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集等基礎(chǔ)知識本專題的重點不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重點，難點不等式解集的理解與表示是難點。本專題的主要學(xué)習(xí)活動包括在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，在老師指導(dǎo)下系統(tǒng)準(zhǔn)確地提煉出不等式和一元一次不等式的定義；理解并掌握不等式的解和不等式的解集等概念； 學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握不等式、一元一次不等式的定義及相關(guān)概念，會借助工具（紙、筆、直尺，幾何畫板軟件等）畫出數(shù)軸表示不等式的解集專題學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識與能力初步了解不

7、等式及不等式的解的意義。能夠用不等式表示數(shù)量關(guān)系，會判斷一個數(shù)是不是已知不等式的解。過程與方法通過對問題的探索，適當(dāng)滲透變量知識，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式的解和方程的解的區(qū)別。通過經(jīng)歷實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析抽象過程，體會現(xiàn)實世界各種各樣的數(shù)量關(guān)系，有等量關(guān)系也有不等量關(guān)系。情感、態(tài)度、價值觀認(rèn)識到不等式知識在現(xiàn)實生活中的作用，通過討論、交流的過程體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。專題問題設(shè)計1、 由情景問題引出不等式的概念2、 通過類比方程的概念得出不等式一元一次不等式的概念，3、 不等式的解和解集怎樣定義？所需教學(xué)材料和資源常規(guī)資源作圖工具（直尺，三角尺等）教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室， 其 他紙筆等學(xué)

8、習(xí)活動設(shè)計9.1.1不等式及其解集教學(xué)目標(biāo) 知識與能力初步了解不等式及不等式的解的意義。能夠用不等式表示數(shù)量關(guān)系，會判斷一個數(shù)是不是已知不等式的解。過程與方法通過對問題的探索，適當(dāng)滲透變量知識，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式的解和方程的解的區(qū)別。通過經(jīng)歷實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析抽象過程，體會現(xiàn)實世界各種各樣的數(shù)量關(guān)系，有等量關(guān)系也有不等量關(guān)系。情感、態(tài)度、價值觀認(rèn)識到不等式知識在現(xiàn)實生活中的作用，通過討論、交流的過程體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。重點難點 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重點；不等式解集的理解與表示是難點。教學(xué)過程 一、情景導(dǎo)入投影1一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A

9、地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？題目中有等量關(guān)系嗎？沒有。那是什么關(guān)系呢？從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即汽車駛過A地的時間小于2/3小時。從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即汽車2/3小時走的路程大于50千米。這些是不等關(guān)系。二、探究新知：不等式的概念若設(shè)車速為每小時x千米，你能用一個式子表示上面的關(guān)系嗎？50/x2/3 或2/3x5 像這樣用“”或“”、“6 （5） 2m 50成立： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60

10、 76， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x 50成立。我們把能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.我們看到不等式的解不是一個， 你還能找出這個不等式的其他解嗎？它的解到底有多少個？ 如77、81、101等等，所有大于75的數(shù)都是這個不等式的解，它的解有無數(shù)個。一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。如所有大于75的數(shù)組成不等式2/3x 50的解集，寫作x 7 5，這個解集可以用數(shù)軸來表示。o75點擊打開鏈接求不等式的解集的過程叫做解不等式四、能力提升：例題講解例投影4在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x-1;(2)x-1;(3)x 6的解？哪些不是？

11、4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1）x3 6（2）2x 0。六、歸納總結(jié)1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？3、怎樣表示不等式的解集？作業(yè)：1、（1）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：a比1大；x與一3的差是正數(shù)；x的4倍與5的和是負(fù)數(shù) (2)在4，2，1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5 3，（2） 3x 5（3）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： x 2 x 3(4)不等式x b，問題一：如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼c，那么天平會發(fā)生什么變化？如果把砝碼c拿出來

12、呢？不等式的性質(zhì)1如果ab，那么acbc，acbc這就是說，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。點擊打開鏈接問題二：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，不等號的方向是否也不變呢？試一試：將不等式74兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“”填空：73_43，72_42，71_41，70_40，7（1）_4（1），7（2）_4（2），7（3）_4（3），從中你能發(fā)現(xiàn)什么？概括：不等式的性質(zhì)2如果ab，并且c0，那么acbc。不等式的性質(zhì)3如果ab，并且c0，那么aca或xa的形式。二、應(yīng)用舉例：例1：解不等式：（1）x78（2）3x2x-3解（1）不

13、等式的兩邊都加上7，不等式的方向不變，所以 x7787，得x15（2）不等式的兩邊都減去2x（即加上2x），不等號的方向不變，所以 3x2x2x32x得 x3；（2）2x（3）2，得x6。（2）不等式的兩邊都除以2（即乘以1/2），不等式的方向改變，所以2x（1/2）6（1/2）， 得 x3。三、鞏固練習(xí)：1課本P60，1、2、32.變式訓(xùn)練： 已知：ab，那么：-5a -5b5a-4 5b-7 -a/7 -b/7 已知：ab0 ，比較下列各對數(shù)的大?。?a-8與b-2 a+3與b+9 |a|與|b| a2與b2四、課堂小結(jié)：不等式的3個基本性質(zhì)：1如果ab，那么acbc，acbc2如果ab，

14、并且c0，那么acbc。3如果ab，并且c0，那么acbc。五、布置作業(yè)：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成 x a 或 x a 的形式：（1） x 7 2 （2） 6 x 5 x 2 （3） x -1小明在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后，他覺得很容易；并用很快的速度做了一道填空題，結(jié)果如下：(1) 若 xy， 則 x z y z ;(2) 若 x0， 則 3x 5x ;(3) 若 xy， 則 x z 2 y z 2 ;你同意他的做法嗎？第二課時：解一元一次不等式一、復(fù)習(xí)引入：1、舉例說出一元一次不等式的概念2、 不等式的性質(zhì)有哪些？二、試一試：解下列不等式（1）x78 （2）3x3；（4）

15、2x6。解（1） x7787， x15（2） 3x2x2x32x x（3）2， 得 x6。 （4） 2x（1/2）6（1/2）， 得 x3。三、例題講解：解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）2x14x13；（2）2（5x3）x3（12x）.解 （1）2x14x13， 2x4x131， 2x7.點擊打開鏈接（2）2（5x3）x3（12x）， 10x6x36x， 3x9， x3.點擊打開鏈接四、綜合應(yīng)用：當(dāng)x取何值時，代數(shù)式(x+4)/3的值比(3x-1)/2的值大1？解根據(jù)題意，得(x+4)/3(3x-1)/21，2（x4）3（3x1）6，2x89x36，7x116，7x5，得x3；（

16、2）2x1；（3）2（x+1）(3x-2)/2七、課堂小結(jié)：1一元一次不等式的概念。 2一元一次不等式的解法步驟。八、布置作業(yè)：1、解不等式(3x+4)/2-37的非負(fù)整數(shù)解.第三課時：解不等式組一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水在1200噸到1500之間，那么大約需要多少時間才能將污水抽完？分析：設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為30x噸。由題意，積存的污水在1200噸到1500噸之間，應(yīng)有120030x1500上式實際上包括了兩個不等式301200 和30x1500我們把兩個一元一次不等式合在一起，就得到一個一元

17、一次不等式組：點擊打開鏈接同時滿足不等式、的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個不等式解集的公共部分。在數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集（圖13.3.1），可知其公共部分是40和50之間的數(shù)（包括40和50），記作40x50。這就是所列不等式組的解集。所提問題的答案為：大約需要40到50分鐘才能將污水抽完。點擊打開鏈接概括：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解一元一次不等式組，通常可以先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分。利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集。二、應(yīng)用舉例：例1：解不等式組： 3x-12x+1 2x8 解 解不等式，得x2 解不等式，得x4

18、在數(shù)軸上表示不等式、的解集不等式組的解集是x4點擊打開鏈接例2:小明解不等式組點擊打開鏈接的過程如下，他解的是否對？如果不對，指出錯在哪一步，并改正過來。 因為5x-34x+2，且4x+23x-2，所以 5x-33x-2.移項，得5x-3x-2+3.解得 x1/2.診斷： 上面的解法套用了解方程組的方法，是否正確，我們可以在x1/2的條件下，任取一個x的值，看是否滿足不等式組.如取x1，將它代入5x-34x+2，得26（不成立）.可知x1/2不是原方程組的解集，其造成錯誤的原因是由原不等式組變形為一個新的不等式時，改變了不等式的解集.正解： 由5x-34x+2，得x5.由4x+23x-2，得x

19、4.綜合x5和x4，得原不等式組的解集為x5.三、課堂練習(xí)：教材P66：2、3、5解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。點擊打開鏈接四、小結(jié)：1 一元一次不等式組的概念 一元一次不等式組的解集有幾種情況，如何確定？評價要點1解一元一次不等式時要寫明運用了那條性質(zhì)2強調(diào)運用不等式的性質(zhì)時，應(yīng)首先認(rèn)清該數(shù)的數(shù)性，在決定是否變號。當(dāng)系數(shù)中含有字母時，應(yīng)對系數(shù)進行分類討論。注意不等式的三條性質(zhì)是不等式變形的理論依據(jù)。專題三實際問題與一元一次不等式（組）所需課時課內(nèi)2課時專題三概述 本專題是不等式這一主題的一個重要專題，體現(xiàn)了不等式等知識在現(xiàn)實生活中的一個具體應(yīng)用。本專題的內(nèi)容一元一次不等式與

20、實際問題、一元一次不等式組與實際問題本專題的重點是用一元一次不等式解決實際問題是重點；用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題。難點；正確分析實際問題中的不等關(guān)系是難點以及找不等關(guān)系本專題的主要學(xué)習(xí)活動由老師設(shè)置的情景問題引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，根據(jù)題意找題目的不等關(guān)系學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能根據(jù)題意找出題目中的不等關(guān)系。專題學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識技能：1列一元一次不等式解應(yīng)用題。2解不等式在實際問題中的應(yīng)用。3通過對問題的探索，進行簡單的實際應(yīng)用（不等式組）。過程與方法：1一元一次不等式在實際問題中的應(yīng)用。2在實際問題中建立一元一次不等式（組）的數(shù)量關(guān)系。情感態(tài)度與

21、價值觀：通過自主探索研究實際問題中的數(shù)量關(guān)系，感受不等式解法的實際應(yīng)用和數(shù)學(xué)建摸的思想，體會不等式同樣是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系的重要模型。進一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的工具。能積極參與問題的討論，經(jīng)歷知識的拓展過程，感受數(shù)形結(jié)合思想解決問題的作用，養(yǎng)成自主探索學(xué)習(xí)的習(xí)慣專題問題設(shè)計1說出不等式（組）的概念？2歸納總結(jié)出列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的步驟？所需教學(xué)材料和資源常規(guī)資源作圖工具（直尺，三角尺等）教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室，實物投影其 他練習(xí)本、筆學(xué)習(xí)活動設(shè)計第一課時：實際問題與一元一次不等式一、創(chuàng)設(shè)情境，指導(dǎo)示范：問題1：一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3，在前兩

22、天一共完成了120 m3，由于整個工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)。問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖土多少m3？分析： 注意分析題中主要的數(shù)量關(guān)系，理解關(guān)鍵詞“至少”的含義。解：設(shè)以后幾天平均每天要挖 m3，根據(jù)題意得： 問題2：在“科學(xué)與藝術(shù)”知識競賽的預(yù)選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，它們分別可能答對了多少道題？實踐與探索：試解決這個問題（不限定方法）。你是用什么方法解決的？有沒有其他方法？與你的同伴討論和交流一下。1、2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%，

23、如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？分析：2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？本題的不等關(guān)系是什么？2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是36555%;2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是x+36555%;不等關(guān)系是:2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)366 70%.解：設(shè)2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增加x天，依題意，得（x+36555%）/366 70%去分母，得x+200.5 256.2移項，合并同類項，得 x55.45思考：這是

24、本題的答案嗎？為什么？本題的答案是什么？不是。因為x為正整數(shù)。x56答：2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比2002年增加56天。注意：用不等式解應(yīng)用問題時，要考慮問題的實際意義。例1與例2中的未知數(shù)都應(yīng)是正整數(shù)。2、甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95收費顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？分析：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？分三

25、種情況考慮：累計購物不超過50元；累計購物超過50元但不超過100元；累計購物超過100元。（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？為什么？沒有區(qū)別。因為兩家商店都沒有優(yōu)惠。（2）如果累計購物超過50元但不超過100元，則在哪家商店購物花費小？為什么？在乙商店購物花費小。因為乙商店有優(yōu)惠，而甲商店沒有優(yōu)惠。（3）如果累計購物超過100元，那么在哪家商店購物花費小？因為兩家商店都有優(yōu)惠，所以要分三種情況考慮：設(shè)累計購物x元(x100)，則在甲商店購物花費多少元？在乙商店購物花費多少元？在甲商店購物花費：100+0.9(x-100)元；在乙商店購物花費：50+0.95(x-50)

26、。 若在甲商場購物花費小，則50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)解之，得 x150 若在乙商場購物花費小，則50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)解之，得 x150若在兩家商場購物花費相同。50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)解之，得 x=150答：如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費一樣多。如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商店購物花費小。若累計購物多于150元，在甲商場購物花費??；若累計購物等于150元，在兩商場購物花費一樣多；若累計購物多于100元少于150元，在乙商場購物花費小。三、課堂練習(xí)投影2某校兩名教師擬帶若

27、干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價相同的旅游公司經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費，其余師生按7. 5折收費；乙公司的優(yōu)惠條件是全體師生都按8折收費若設(shè)標(biāo)價為a元，那么哪個公司更優(yōu)惠？四、課堂小結(jié) 1、 列不等式解應(yīng)用題與列方程解應(yīng)用題的步驟相同，所不同的是前者是不等關(guān)系，列出的是不等式，后者相等關(guān)系，列出的是方程。2、列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系.找不等關(guān)系要抓住像“大于”、“不小于”、“超過”、“不足”、“至少”等等表示不等關(guān)系的詞語。五、布置作業(yè)：某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進行野外考察活動，行李共有100件，學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案； （2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，1800元，請你選擇最省錢的一種方案。2、某校兩名教師擬帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價相同的旅游公司經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費，其余師生按7. 5折收費；乙公司的優(yōu)惠條件是全體師生都按8折收費若設(shè)標(biāo)價為a元，那么哪個