初三數(shù)學試卷和解析答案

1、初三數(shù)學試卷及答案一. 選擇題（共12小題，第1、2小題每題3分，312小題每題4分，共46分） 在每小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的。請把正確結(jié)論的代號寫在題后的括號內(nèi)。 1. 點A（1，3）關(guān)于原點的對稱點A的坐標為（ ） A. （3，1）B. （1，-3） C. （-1，3）D. （-1，-3） 2. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 3. 如圖所示，已知點A在反比例函數(shù)的圖象上，那么該反比例函數(shù)的解析式為（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根的情況為（ ） A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根 C. 沒有實數(shù)根 D.

2、無法確定根的情況 5. 以下命題正確的是（ ） A. 圓的切線一定垂直于半徑 B. 圓的內(nèi)接平行四邊形一定是正方形 C. 直角三角形的外心一定也是它的內(nèi)心 D. 任意一個三角形的內(nèi)心一定在這個三角形內(nèi) 6. 一種藥品經(jīng)過兩次降價，由每盒60元調(diào)至52元，若設(shè)平均每次降價的百分率為x，則可列出關(guān)于x的方程為（ ） A. B. C. D. 7. 已知拋物線的部分圖象如圖所示，那么圖象再次與x軸相交時的坐標為（ ） A. （5，0）B. （6，0） C. （7，0）D. （8，0） 8. 圓O的半徑為4cm，圓P的半徑為1cm，若圓P與圓O相切，則O、P兩點的距離（ ） A. 等于3cmB. 等于5

3、cm C. 等于3cm或5cmD. 介于3cm與5cm之間 9. 如圖所示，直線MN與ABC的外接圓相切于點A，AC平分，如果AN=6，NB=4，那么弦AC的長為（ ） A. 4B. 5C. 6D. 9 10. 圓O1的半徑為5，圓O2的半徑為1，若，則這兩圓的外公切線的長為（ ） A. 4B. C. D. 6 11. 如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，角、的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 12. 一次函數(shù)的圖象在的一段都在x軸的上方，那么a的取值范圍一定是（ ） A. B. C. D. 二. 填空題（共6個小題，每小題3分，共18分） 13. 小明用計算器求得的值約為0.4142，那么的值

4、應(yīng)為_。 14. 方程的兩個實數(shù)根分別為的值為_。 15. 如圖所示，AB和CD為圓O的兩條直徑，弦，的度數(shù)為40，則的度數(shù)為_。 16. 據(jù)報載，2004年美國正、副總統(tǒng)的四位競選人是歷屆角逐美國總統(tǒng)寶座最富有的一群候選人，2003年他們的家庭年收入與普通居民家庭年收入對比表如圖所示，那么家庭年收入最高的競選人是_，他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出_萬美元。 17. 將二次函數(shù)化成的形式為_。 18. 如圖所示，沿AC方向開山修路，為了加快施工速度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取，當開挖點E離D_米時，恰好使A、C、E成一條直線。三. （共3個小題，其中19、20小題各5

5、分，21小題6分，共16分） 19. 用換元法解方程 20. 已知：如圖所示，等腰三角形ABC中，底邊BC=12，求出底邊上的高AD的長。 21. （1）解方程組 （2）已知：如圖所示，圓O的圓心為原點，半徑為1，請在圖中畫出一次函數(shù)的圖象，并寫出它與圓O的交點坐標（無需過程）； （3）你能發(fā)現(xiàn)（1）中方程組的解與（2）中交點坐標之間的關(guān)系嗎？請寫出你的發(fā)現(xiàn)，不用說明理由。四. （本題滿分6分） 22. 已知：如圖所示，ABC的AB邊上一點D滿足AB=3AD，點P在ABC的外接圓上，。 （1）求證：； （2）求的值。五. （本題滿分6分） 23. 已知：如圖1所示，圓O的半徑為1，線段AB為圓

6、O的直徑，P為圓O上一點，記為（為銳角），于C，當=60、45時，圖2、圖3中PC、OC、的值分別見下表。請根據(jù)圖4、圖1將表中空白處填寫完整。圖1 圖2圖3 圖4六. （本題滿分6分） 24. 物理實驗過程：如圖1所示，用小錘以初始速度v0擊打彈性金屬片，不考慮空氣阻力時，小球做平拋運動。用頻閃照相的方法觀測到小球在下落過程中的幾個位置（如圖2所示），用平滑曲線把這些位置連起來，就得到平拋運動的軌跡（如圖3所示）圖1圖2圖3 數(shù)學問題：在圖3中，以小球擊出的水平方向為x軸正方向，豎直向下方向為y軸正方向，小球擊出點為原點建立直角坐標系，得到小球的位置坐標（x，y），（x0，y0）由物理知識可

7、得到x（米），y（米）與時間t（秒）的關(guān)系如下： 已知實驗觀測到3個時刻小球的位置坐標如下表： （1）確定和g的值； （2）寫出在圖3的坐標系中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）問：當小球在豎直方向下落80米時，它在水平方向前進了多少米？七. （本題滿分7分） 25. 如圖所示，D為CB上一點，于D，交CA于O，以O(shè)為圓心，OD為半徑的圓分別交CA于點E、F，P為線段CF上一點（點P不與點C、E重合），過P作于P，交CB于Q，設(shè)CP=x，四邊形DEPQ的面積為y。 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）若四邊形DEPQ的面積是CDE面積的5倍，判斷此時DPQ的形狀，

8、并說明理由。八. （本題滿分7分） 26. 如圖所示，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線BC交x軸于D，交ABO的外接圓圓M于C，已知。 （1）求證：； （2）求直線BC的解析式。九. （本題滿分8分） 27. 已知拋物線與x軸的兩個交點分別為A（x1，0）、B（x2，0），點A在點B左側(cè)，拋物線與y軸的交點為C。 （1）用含m的代數(shù)式表示OA+OB-OC的值； （2）若OC=OA=2OB，求出此時拋物線的解析式?！驹囶}答案】北京市西城區(qū)2005年抽樣測試初三數(shù)學評分參考一. 選擇題（共12小題，第1、2小題每題3分，312小題每題4分，共46分） 1. D2. B3. A4. A 5.

9、 D6. B7. C8. C 9. B10. C11. B12. D二. 填空題（共6個小題，每小題3分，共18分） 13. 0.414214. 2815. 110 16. 克里，545.26 17. 18. 300三. （共3個小題，其中19、20小題各5分，21小題6分，共16分） 19. 解：設(shè)，則原方程化為1分 整理，得 解得：2分 當時， 整理，得 解得：3分 當時， 整理，得 解得4分 經(jīng)檢驗，是原方程的解。 原方程的解為5分 20. 解：等腰三角形ABC中， 21. 解：（1） 把（1）代入（2），整理， 得1分 解得 把代入（1），得 把 所以原方程組的解是3分 （2）見下圖4

10、分 答：交點坐標為（-1，0）、（0，1）5分 （3）答：（1）中方程組的解就是（2）中交點的坐標。6分 注：教師講評此題時，可簡單解釋： 設(shè)點，則，所以表示的圖形是以圓心為原點，半徑為1的圓； 類比“兩條直線的交點坐標就是它們的解析式組成方程組的解”，發(fā)現(xiàn)：“直線與圓的交點坐標就是它們的解析式組成方程組的解”。 不做證明要求。四. （本題滿分6分） 22. （1）證： （2）解： 五. （本題滿分6分） 23. 解：PC的值OC的值的值 注：時，共1分，其余各空每空1分。六. （本題滿分6分） 24. 解：（1） 說明：若選用或計算同樣給分。 （2） 由得 把代入，得4分 （3）當時，5分 答：當小球在豎直方向下落80米時，它在水平方向前進了80米。6分七. （本題滿分7分） 25. （1） 當點P在線段CE上時， 點P不與點C、E重合， 2分 當點P在線段EF上時 點P不與點E重合 4分 （2） 點P在線段EF上，5分 整理，得，解得（舍負） 在的范圍內(nèi)， 此時點P與點F重合，PQ與圓O相切6分 注：（1）“點P在線段CE上”和“點P在線段EF上”的兩種情況獨立給分，不考慮順序； （2）第（2）問未說明“點P在線段EF上”的合理性的，扣去1分。八. （本題滿分7分） 26. （1）證： （2）解： 4分 D（1，