初三數(shù)學(xué)試卷和解析答案

1、初三數(shù)學(xué)試卷及答案一. 選擇題（共12小題，第1、2小題每題3分，312小題每題4分，共46分） 在每小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的。請把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)。 1. 點(diǎn)A（1，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ） A. （3，1）B. （1，-3） C. （-1，3）D. （-1，-3） 2. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 3. 如圖所示，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，那么該反比例函數(shù)的解析式為（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根的情況為（ ） A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C. 沒有實(shí)數(shù)根 D.

2、無法確定根的情況 5. 以下命題正確的是（ ） A. 圓的切線一定垂直于半徑 B. 圓的內(nèi)接平行四邊形一定是正方形 C. 直角三角形的外心一定也是它的內(nèi)心 D. 任意一個(gè)三角形的內(nèi)心一定在這個(gè)三角形內(nèi) 6. 一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每盒60元調(diào)至52元，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列出關(guān)于x的方程為（ ） A. B. C. D. 7. 已知拋物線的部分圖象如圖所示，那么圖象再次與x軸相交時(shí)的坐標(biāo)為（ ） A. （5，0）B. （6，0） C. （7，0）D. （8，0） 8. 圓O的半徑為4cm，圓P的半徑為1cm，若圓P與圓O相切，則O、P兩點(diǎn)的距離（ ） A. 等于3cmB. 等于5

3、cm C. 等于3cm或5cmD. 介于3cm與5cm之間 9. 如圖所示，直線MN與ABC的外接圓相切于點(diǎn)A，AC平分，如果AN=6，NB=4，那么弦AC的長為（ ） A. 4B. 5C. 6D. 9 10. 圓O1的半徑為5，圓O2的半徑為1，若，則這兩圓的外公切線的長為（ ） A. 4B. C. D. 6 11. 如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，角、的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 12. 一次函數(shù)的圖象在的一段都在x軸的上方，那么a的取值范圍一定是（ ） A. B. C. D. 二. 填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 13. 小明用計(jì)算器求得的值約為0.4142，那么的值

4、應(yīng)為_。 14. 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為的值為_。 15. 如圖所示，AB和CD為圓O的兩條直徑，弦，的度數(shù)為40，則的度數(shù)為_。 16. 據(jù)報(bào)載，2004年美國正、副總統(tǒng)的四位競選人是歷屆角逐美國總統(tǒng)寶座最富有的一群候選人，2003年他們的家庭年收入與普通居民家庭年收入對比表如圖所示，那么家庭年收入最高的競選人是_，他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出_萬美元。 17. 將二次函數(shù)化成的形式為_。 18. 如圖所示，沿AC方向開山修路，為了加快施工速度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取，當(dāng)開挖點(diǎn)E離D_米時(shí)，恰好使A、C、E成一條直線。三. （共3個(gè)小題，其中19、20小題各5

5、分，21小題6分，共16分） 19. 用換元法解方程 20. 已知：如圖所示，等腰三角形ABC中，底邊BC=12，求出底邊上的高AD的長。 21. （1）解方程組 （2）已知：如圖所示，圓O的圓心為原點(diǎn)，半徑為1，請?jiān)趫D中畫出一次函數(shù)的圖象，并寫出它與圓O的交點(diǎn)坐標(biāo)（無需過程）； （3）你能發(fā)現(xiàn)（1）中方程組的解與（2）中交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？請寫出你的發(fā)現(xiàn)，不用說明理由。四. （本題滿分6分） 22. 已知：如圖所示，ABC的AB邊上一點(diǎn)D滿足AB=3AD，點(diǎn)P在ABC的外接圓上，。 （1）求證：； （2）求的值。五. （本題滿分6分） 23. 已知：如圖1所示，圓O的半徑為1，線段AB為圓

6、O的直徑，P為圓O上一點(diǎn)，記為（為銳角），于C，當(dāng)=60、45時(shí)，圖2、圖3中PC、OC、的值分別見下表。請根據(jù)圖4、圖1將表中空白處填寫完整。圖1 圖2圖3 圖4六. （本題滿分6分） 24. 物理實(shí)驗(yàn)過程：如圖1所示，用小錘以初始速度v0擊打彈性金屬片，不考慮空氣阻力時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)。用頻閃照相的方法觀測到小球在下落過程中的幾個(gè)位置（如圖2所示），用平滑曲線把這些位置連起來，就得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡（如圖3所示）圖1圖2圖3 數(shù)學(xué)問題：在圖3中，以小球擊出的水平方向?yàn)閤軸正方向，豎直向下方向?yàn)閥軸正方向，小球擊出點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，得到小球的位置坐標(biāo)（x，y），（x0，y0）由物理知識(shí)可

7、得到x（米），y（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如下： 已知實(shí)驗(yàn)觀測到3個(gè)時(shí)刻小球的位置坐標(biāo)如下表： （1）確定和g的值； （2）寫出在圖3的坐標(biāo)系中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）問：當(dāng)小球在豎直方向下落80米時(shí)，它在水平方向前進(jìn)了多少米？七. （本題滿分7分） 25. 如圖所示，D為CB上一點(diǎn)，于D，交CA于O，以O(shè)為圓心，OD為半徑的圓分別交CA于點(diǎn)E、F，P為線段CF上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、E重合），過P作于P，交CB于Q，設(shè)CP=x，四邊形DEPQ的面積為y。 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）若四邊形DEPQ的面積是CDE面積的5倍，判斷此時(shí)DPQ的形狀，

8、并說明理由。八. （本題滿分7分） 26. 如圖所示，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線BC交x軸于D，交ABO的外接圓圓M于C，已知。 （1）求證：； （2）求直線BC的解析式。九. （本題滿分8分） 27. 已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（x1，0）、B（x2，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，拋物線與y軸的交點(diǎn)為C。 （1）用含m的代數(shù)式表示OA+OB-OC的值； （2）若OC=OA=2OB，求出此時(shí)拋物線的解析式。【試題答案】北京市西城區(qū)2005年抽樣測試初三數(shù)學(xué)評分參考一. 選擇題（共12小題，第1、2小題每題3分，312小題每題4分，共46分） 1. D2. B3. A4. A 5.

9、 D6. B7. C8. C 9. B10. C11. B12. D二. 填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 13. 0.414214. 2815. 110 16. 克里，545.26 17. 18. 300三. （共3個(gè)小題，其中19、20小題各5分，21小題6分，共16分） 19. 解：設(shè)，則原方程化為1分 整理，得 解得：2分 當(dāng)時(shí)， 整理，得 解得：3分 當(dāng)時(shí)， 整理，得 解得4分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解。 原方程的解為5分 20. 解：等腰三角形ABC中， 21. 解：（1） 把（1）代入（2），整理， 得1分 解得 把代入（1），得 把 所以原方程組的解是3分 （2）見下圖4

10、分 答：交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（0，1）5分 （3）答：（1）中方程組的解就是（2）中交點(diǎn)的坐標(biāo)。6分 注：教師講評此題時(shí)，可簡單解釋： 設(shè)點(diǎn)，則，所以表示的圖形是以圓心為原點(diǎn)，半徑為1的圓； 類比“兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們的解析式組成方程組的解”，發(fā)現(xiàn)：“直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們的解析式組成方程組的解”。 不做證明要求。四. （本題滿分6分） 22. （1）證： （2）解： 五. （本題滿分6分） 23. 解：PC的值OC的值的值 注：時(shí)，共1分，其余各空每空1分。六. （本題滿分6分） 24. 解：（1） 說明：若選用或計(jì)算同樣給分。 （2） 由得 把代入，得4分 （3）當(dāng)時(shí)，5分 答：當(dāng)小球在豎直方向下落80米時(shí)，它在水平方向前進(jìn)了80米。6分七. （本題滿分7分） 25. （1） 當(dāng)點(diǎn)P在線段CE上時(shí)， 點(diǎn)P不與點(diǎn)C、E重合， 2分 當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí) 點(diǎn)P不與點(diǎn)E重合 4分 （2） 點(diǎn)P在線段EF上，5分 整理，得，解得（舍負(fù)） 在的范圍內(nèi)， 此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合，PQ與圓O相切6分 注：（1）“點(diǎn)P在線段CE上”和“點(diǎn)P在線段EF上”的兩種情況獨(dú)立給分，不考慮順序； （2）第（2）問未說明“點(diǎn)P在線段EF上”的合理性的，扣去1分。八. （本題滿分7分） 26. （1）證： （2）解： 4分 D（1，