01簡單隨機(jī)抽樣.ppt

1、簡單的隨機(jī)抽樣,復(fù)習(xí)回顧,1、總體：,所有考察對(duì)象的全體叫做總體。,2、個(gè)體：,構(gòu)成總體的每一個(gè)元素叫做個(gè)體。,3、樣本：,從總體中抽取的一部分個(gè)體做總體的一個(gè)樣本。,4、樣本容量：,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。,5、抽樣：,從總體中抽取樣本的過程叫做抽樣。,情境2學(xué)校的投影儀燈泡的平均使用壽命是3000小時(shí),“3000小時(shí)”這樣一個(gè)數(shù)據(jù)是如何得出的呢？,1.如何科學(xué)、合理地收集數(shù)據(jù)？ 2.怎樣分析和研究數(shù)據(jù)，對(duì)一般情況作出估計(jì)？,問題：,問題情境,情境1假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？,統(tǒng) 計(jì),統(tǒng)計(jì)學(xué):,統(tǒng)計(jì)的基本思想:,用樣本

2、估計(jì)總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。,統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。,當(dāng)總體容量很大或檢測(cè)過程具有一定的破壞性時(shí)，不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。那么，如何科學(xué)地進(jìn)行抽樣呢？,簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：,(2)隨機(jī)數(shù)表法.,(1)抽簽法；,2.1.1簡單隨機(jī)抽樣,為了了解高一（1）班50名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行檢查。,（2）如何抽取呢？,請(qǐng)問：,抽簽法,實(shí) 例 一,（1）此例中總體、個(gè)體、樣本、樣本容

3、量 分別是什么？,開始,抽簽法,50名同學(xué)從1到50編號(hào),制作1到50號(hào)簽,將50個(gè)號(hào)簽攪拌均勻,隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽,對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查,結(jié)束,抽簽法的一般步驟：,（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；,（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；,（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；,（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出k次；,（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的k個(gè)個(gè)體取出。,（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量k）,開始,編號(hào),制簽,攪勻,抽簽,取出個(gè)體,結(jié)束,抽簽法的一般步驟：,（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；,（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；,（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；,

4、（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出k次；,（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的k個(gè)個(gè)體取出。,（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量k）,思考: 你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?,優(yōu)點(diǎn):當(dāng)總體個(gè)數(shù)較少時(shí),抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體入樣的機(jī)會(huì)相等. 缺點(diǎn):(1)當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)較多時(shí),制作號(hào)簽的成本將會(huì)增加,使得抽簽法成本高(費(fèi)時(shí)、費(fèi)力);(2)號(hào)簽很多時(shí),把它們“攪拌均勻”就比樣困難,結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入樣的可能性相等,從而使產(chǎn)生壞樣本(即代表性差的樣本)的可能性增加.,隨機(jī)數(shù)表法,隨機(jī)數(shù)表,下面通過例子來說明,假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用

5、隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí),可以按照下面的步驟進(jìn)行.,第一步,先將800袋牛奶編號(hào),可以編為000,001, 799 .,第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù),例如選出第8行 第7列的數(shù)7.,隨機(jī)數(shù)表法,(為了便于說明,下面摘取了表的第6行至第10行）.,第三步,從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一個(gè)三位數(shù)785,由于785799,說明號(hào)碼785在總體內(nèi),將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于916799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,依次下去,直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出,這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本.,對(duì)總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)(每個(gè)

6、號(hào)碼位數(shù)一致); 在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始; 從選定的數(shù)開始按一定方向讀下去,若得到的號(hào)碼在編號(hào)中,則取出;若在不編號(hào)中或前面已經(jīng)取出,則跳過;如此進(jìn)行下去,直到取滿為止; 根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。,隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：,簡單隨機(jī)抽樣,一般地，從個(gè)體數(shù)為N的總體中逐個(gè)不放回地取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，如果每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被取到，那么這樣的抽樣方法稱為簡單隨機(jī)抽樣。,【說明】簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)： (1)簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù) N是有限的。 (2)樣本數(shù)n小于樣本總體的個(gè)數(shù)N. (3)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。 (4)簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。

7、(5)簡單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N.,例題1:,中央電視臺(tái)要從春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計(jì)產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過程.,數(shù)學(xué)運(yùn)用,評(píng)點(diǎn)：抽簽法編號(hào)、制簽、攪拌、抽取，關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機(jī)性. 隨機(jī)數(shù)表法編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取，其中取號(hào)的方向具有任意性.,某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？,例題2:,數(shù)學(xué)運(yùn)用,解法1：（抽簽法）將100件軸編號(hào)為1，2，100，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連

8、續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑。 解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號(hào)為00，01，99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。,下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（ ） 從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本； 盒子里有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里； 從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。?A. B. C. D.以上都不

9、對(duì),C,想一想：什么樣的總體適宜簡單隨機(jī)抽樣？,適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)。,課堂練習(xí),（2）今年某市有6萬名學(xué)生參加升學(xué)考試，為了了解6萬名考生的數(shù)學(xué)成績, 從中抽取1500名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下正確的說法是 （ ） A.6萬名考生是總體 B.每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體 C.1500名考生是總體的一個(gè)樣本 D.1500名是樣本容量,B,課堂練習(xí),（3）練習(xí)：p42 1、2、3、4,思考：,人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機(jī)抽樣？,分析 簡單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其它各張