比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“比的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第5556頁(yè)，相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十四的第l4題及補(bǔ)充機(jī)動(dòng)題。教學(xué)目的：1使學(xué)生理解比的意義，會(huì)正確寫出兩個(gè)數(shù)倍比關(guān)系的對(duì)應(yīng)比，并能聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用比的意義提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。2學(xué)會(huì)比的讀寫法，認(rèn)識(shí)比的前項(xiàng)、比號(hào)和后項(xiàng)。3掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值。4弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是零的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解比的意義既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。比同除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別是教學(xué)的另一個(gè)難點(diǎn)。教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)3分米、寬2分米的紅旗一面，投影片等。教學(xué)過(guò)程 ：一、談話啟發(fā)，導(dǎo)入 新課師：在日常的工作和生活中，

2、我們常常把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。如老師手里拿的是長(zhǎng)3分米、寬2分米的一面紅旗，看誰(shuí)最聰明，比較這面紅旗的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，可以怎樣提出問(wèn)題，并會(huì)用以前學(xué)過(guò)的什么方法進(jìn)行比較？啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)題，解答后教師板書。比差關(guān)系：用減法32l（分米）比倍關(guān)系：用除法32 123師：（指著黑板上的板書）從同學(xué)們對(duì)紅旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較可知，比較數(shù)量的意義和方法有兩種：一種是求一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多多少（比差關(guān)系）用減法，另一種是求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍或幾分之幾（比倍關(guān)系）用除法。今天這節(jié)課，我們要在對(duì)兩個(gè)數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法比。（板書：比）師：比表示什么意義呢？它怎么讀，怎么寫？它的

3、各部分名稱是什么？比又和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？這些都是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面我們先學(xué)習(xí)比的意義。（板書完整課題）二、新課教學(xué)l教學(xué)比的意義。師問(wèn)：32是紅旗的哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？（長(zhǎng)和寬比較）師述：用新的一種數(shù)學(xué)比較方法，求長(zhǎng)是寬的幾倍，又可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是3比2。（板書：長(zhǎng)和寬的比是3比2）扶放啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們想一想，仿上例（指32），那么23又可以怎么說(shuō)呢？（生說(shuō)后師板書：寬和長(zhǎng)的比是2比3）小結(jié)：從求紅旗的長(zhǎng)和寬的倍比關(guān)系知道：誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。應(yīng)注意的是：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比。誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（如

4、3比2是長(zhǎng)和寬的比，2比3是寬和長(zhǎng)的比。）師：同學(xué)們真聰明，很快就學(xué)會(huì)了用“除法”和“比”的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行了比較，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏聪旅嬉粋€(gè)例子。（投影出示）“一輛汽車2小時(shí)行駛100千米。每小時(shí)行駛多少千米？”教師提出如下幾個(gè)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考：（投影出示）（1）求汽車行駛的速度應(yīng)怎樣計(jì)算？用除法計(jì)算：100250（千米小時(shí)）（2）題中的100千米是汽車行駛的什么？2小時(shí)呢？（路程、時(shí)間）（3）汽車的速度又可以說(shuō)成哪個(gè)量和哪個(gè)量的比，是幾比幾？學(xué)生回答后教師板書：路程和時(shí)間的比是100比2。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比的意義：師啟發(fā)：從上面兩個(gè)例子可以看出，比較兩個(gè)數(shù)量的倍比關(guān)系可以用什么方法？（用除法

5、）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示兩個(gè)數(shù)的相除關(guān)系又可以怎樣說(shuō)呢？板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。接著幫助學(xué)生深化理解比的意義（提出如下問(wèn)題啟發(fā)）：（l）兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？（相除關(guān)系）學(xué)生回答后教師在“相除”兩字下面點(diǎn)上著重號(hào)，然后讓學(xué)生齊讀兩遍。（2）上面兩例，它們的解法有什么共同點(diǎn)？（都用除法，又可以說(shuō)成幾比幾）（3）兩個(gè)例中的各個(gè)比有什么不同點(diǎn)？（第一個(gè)例子中的比是同類量的比，第二個(gè)例子中的比是不同類量的比。不同類量比，得到的是一種新的量，如路程和時(shí)間的比表示的意義是速度。）2教學(xué)比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法及比同除法的關(guān)系。（1）比的讀寫法。在數(shù)學(xué)中

6、，表示兩個(gè)數(shù)的比有如下記法。（教師范寫范讀演示一例后，讓學(xué)生練寫練讀）板書：3比2記作3:2。（先寫3，再寫“:”，最后寫2，此例教師范寫范讀。）2比3記作（ ）。100比2記作（ ）。（此兩式讓學(xué)生練寫練讀）（2）說(shuō)明比的各部分名稱及求比值的方法。讓學(xué)生自學(xué)課本后，以“3:2”為例試說(shuō)，教師板書：（3）根據(jù)上式，幫助學(xué)生弄清比同除法的關(guān)系。師指著上式啟發(fā)學(xué)生觀察比較得到：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（口述后用下表來(lái)表示）相互關(guān)系區(qū)別比前項(xiàng):（比號(hào)）后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)（除號(hào)）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比值的定義，

7、弄清比值是一個(gè)數(shù)。（通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。）接著引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比、除法的關(guān)系，想一想：為什么比的后項(xiàng)不能是零的道理。練習(xí)一：做教材第56頁(yè)中間的“做一做”兩道題目。（讓兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視訂正）3比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系（提供以下問(wèn)題，讓學(xué)生自學(xué)課本探索。）（l）兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系，那么比也可以寫成什么數(shù)的形式？（分?jǐn)?shù)形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)，仍讀作幾比幾，不能讀成分?jǐn)?shù)。）（2）根據(jù)“分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系”以及“比和除法的關(guān)系”，那么比和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢？學(xué)生帶著以上問(wèn)題自學(xué)課本回答后，教師繼續(xù)用上表來(lái)表示。練習(xí)二：做教材第56頁(yè)下面的“做一做”題

8、目。讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，訂正時(shí)注意指出：用分?jǐn)?shù)表示的比，不能寫成帶分?jǐn)?shù)，不能讀作幾分之幾，應(yīng)讀作幾比幾?？偨Y(jié)比、除法、分?jǐn)?shù)三者間的相互關(guān)系，并比較它們?cè)谝饬x上的區(qū)別。（以上表格啟發(fā)學(xué)生總結(jié)、比較）三、鞏固練習(xí)第一層訓(xùn)練：1做練習(xí)十四的第1題。（分組練習(xí)）練習(xí)反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各小題中的比的特點(diǎn)及意義：第（l）小題路程和時(shí)間的比是“不同類量的比”，此比表示的意義是“速度”。第（2）小題做模型總數(shù)和人數(shù)的比也是“不同類量的比”，此比表示的意義是“平均每人做的模型數(shù)”。第（3）小題重量和重量的比是“同類量”的比。此比表示的意義是“橘子重量和水果總重量的倍比關(guān)系”。2做練習(xí)十四的第2題。（口答完

9、成）3做練習(xí)十四的第4題。（讓學(xué)生討論后回答）讓學(xué)生討論回答后，教師訂正時(shí)指出：小強(qiáng)和爸爸身高的比是同類量的比，但單位不一致時(shí)，要先把兩個(gè)數(shù)量化成相同單位的數(shù)再比，否則，就失去了它應(yīng)表示的意義。第二層次訓(xùn)練：（機(jī)動(dòng)題）1既然比的后項(xiàng)不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的“2: 0”的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？（讓學(xué)生展開討論）學(xué)生討論回答后，教師訂正時(shí)指出：足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不需表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個(gè)比。2聯(lián)系實(shí)際設(shè)計(jì)的開放題：看誰(shuí)會(huì)動(dòng)腦筋？題目：小明今年12歲，是六（1）班學(xué)生，該班共有42個(gè)學(xué)生；小明爸爸今年38歲，在保險(xiǎn)公司上班，年薪15000元；小明媽媽每月工資800元，她所在單位有職工24人。（看誰(shuí)會(huì)動(dòng)腦筋，能根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問(wèn)題，并說(shuō)說(shuō)這些量之間的比。）年齡比，年薪比，人數(shù)比，月薪比等注：設(shè)計(jì)此題的作用是為了充分發(fā)展學(xué)生的