高考數(shù)學專題復習：參數(shù)方程知識與習題

1、專題突破：參數(shù)方程一常見直曲線的參數(shù)方程1、直線參數(shù)方程的標準式是 2、圓心在點(a,b)，半徑為r的圓的參數(shù)方程是 3、 4、雙曲線的參數(shù)方程是 5、拋物線y2=2px的參數(shù)方程是 備注：參數(shù)t的幾何意義：Tips:判斷參數(shù)方程表示的是什么曲線題中，關鍵是“消參”。 常用方法：平方法三角函數(shù)、型。 注意觀察是否規(guī)定參數(shù)的范圍練習1：將參數(shù)方程化為普通方程（1） （2） 練習2：已知橢圓有一內接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面積。練習3：如圖，已知點P是圓x2+y2=16上的一個懂點，點A坐標為(12,0)。當點P在圓上運動時，線段PA中點M的軌跡是什么？一、直線參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義

2、1、已知直線經過點,傾斜角，寫出直線的參數(shù)方程;設與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積.2、已知直線 （I）求直線l的參數(shù)方程； （II）設直線l與圓相交于M、N兩點，求|PM|PN|的值。二、巧用參數(shù)方程解最值題1、在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離的最小值。2、已知點是圓上的動點，（1）求的取值范圍； （2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。3、在平面直角坐標系xOy中，動圓的圓心為 ，求的取值范圍參考答案：專題：參數(shù)方程練習1：(1) y=1-x2 (x-1,1) (2) 練習2：設橢圓的參數(shù)方程為 ，設點A坐標為(10cos,8sin)，0,2則由橢圓的對稱性知：B(10cos, - 8s

3、in)，D(-10cos,8sin)|AB|=16sin ， |AD|= 20cosS矩形ABCD=|AB|AD|=320 sin cos=160sin20,2， sin2-1,1當2=/2時sin2取得最大值1，此時矩形面積最大值為Smax=160練習3 設圓的參數(shù)方程為，設點P坐標為(4cos,4sin)，0,2則PA中點M(2cos+6,2sin)，即 (移項、平方、相加)得(x-6)2+y2=4 M軌跡為圓鞏固練習一、1解 （1）直線的參數(shù)方程為， 運用 快速寫出 （2）則點到兩點的距離之積為2解：（）的參數(shù)方程為， （）二、1設橢圓的參數(shù)方程為 ，設橢圓上任意一點P坐標為(4cos, )則P到直線的距離d=-1,1當時，此時所求點為。2圓的參數(shù)方程為 ，則P(cos, sin)(1)2x+y=2cos+ sin+1=sin()+1 (tan=2)-1sin()1 2x+y-+1, +1(2) x+y+a= cos+ sin+1+a= sin()+1+a0恒成立，即a- sin()-1 恒成立，所以a- sin()-1m