相似三角形的幾種基本圖形及復(fù)習(xí)題_第1頁(yè)
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1、相似三角形的幾種基本圖形:(1)如圖:稱為“平行線型”的相似三角形.(2)如圖:其中1=2,則adeabc稱為“相交線型”的相似三角形.abcdabcde(b=d) (雙垂直)(3)如圖:1=2,b=d,則adeabc,稱為“旋轉(zhuǎn)型”的相似三角形.(4)一線三等角型相似三角形復(fù)習(xí)題1、(1)求能與數(shù)2、3、4成比例的數(shù)x.(2)若,則=_(3)由不能推出的比例是 ( ) (a) (b ) ( c) (d) abcabcdefmn2、如圖,已知直線abc,直線m、n 與a、b、c分別交于點(diǎn)a、c、e、b、d、f,ac 4,ce 6,bd 3,則bf ( )a 7 b 7.5 c 8 d 8.53

2、、(1)若(2x-3y)(x+y)=12,求xy;(2)已知三角形三邊之比為abc=234,三角形的周長(zhǎng)為18,求各邊的長(zhǎng).(3)若,求k的值;4、已知,求的值。5、abcdef,若abc的邊長(zhǎng)分別為5cm、6cm、7cm,而4cm是def中一邊的長(zhǎng)度,你能求出def的另外兩邊的長(zhǎng)度嗎?試說(shuō)明理由.解析:因沒(méi)有說(shuō)明4cm的線段是def的最大邊或最小邊,因此需分三種情況進(jìn)行討論.6、已知abc與a1b1c1的相似比為2:3,a1b1c1與a2b2c2的相似比為4:5,那么abc與a2b2c2的相似比是多少?7、如果整張紙和它的一半相似,那么整張紙的長(zhǎng)和寬的比是多少?8、邊長(zhǎng)為4的等邊abc中,d

3、e為中位線,則四邊形bced的面積為()(a)(b)(c)(d)abfcdeg9、如圖, abcd中, g是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn), dg交ac于e, 交bc于f, 則圖中所有相似三角形有( )對(duì)。(a)4 對(duì) (b) 5對(duì) (c)6對(duì) (d) 7對(duì)10、已知:如圖,abc中,debc,ab=6,ad=2,ec=3,求ae的長(zhǎng).abcdeabcde11、已知:如圖,abc中,debc,ad+ec=9,db=4,ae=5,求ad的長(zhǎng).12、如圖abc中c=,d.,e分別為ac,ab上的一點(diǎn),且bdbc=beba求證:deab。dca e b13、矩形abcd中,bc=3ab,e、f是bc邊的三等分點(diǎn),

4、連結(jié)ae、af、ac.問(wèn):圖中是否存在非全等的相似三角形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.14、已知:abc中,ab=ac,a=36,bd平分abc,交ac于d.求證:abcbdc.3題圖15、如圖,abc中, ab=ac=5,bc=6,d是bc上中點(diǎn),且edf=b, de交ab于e,df交ac于f。(1)求證:bdcd=cfbe。(2)設(shè)be=x,cf=y,求y與x的函數(shù)解析式。(3)當(dāng)x為何值時(shí),def為等腰三角形。aebdcf16、若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4,則它們的周長(zhǎng)之比為( )a. 1:2 b. 1:4 c. 1:5 d. 1:1617、已知:如圖,abc a1b1c1,它們的周長(zhǎng)分別是

5、60 cm 和72 cm,且ab15 cm,b1c124 cm,求bc、ac、a1b1、a1c1.18、如圖,物ab與其所成像ab平行,孔心o到蠟燭頭a的距離是36cm,到蠟燭頭的像a的距離是12cm,你知道像長(zhǎng)是物長(zhǎng)的幾分之幾嗎?你是怎樣知道的?o0abba19、如圖所示,一段街道的兩邊緣所在直線分別為ab,pq,并且abpq建筑物的一端de所在的直線mnab于點(diǎn)m,交pq于點(diǎn)n小亮從勝利街的a處,沿著ab方向前進(jìn),小明一直站在點(diǎn)p的位置等候小亮(1)請(qǐng)你在圖中畫出小亮恰好能看見(jiàn)小明時(shí)的視線,以及此時(shí)小亮所在位置(用點(diǎn)c標(biāo)出);勝利街光明巷pda步行街mn建筑物bqe(2)已知:mn=20m

6、,md=8m,pn=24m,求(1)中的點(diǎn)c到勝利街口的距離cm20、利用位似圖形的方法把五邊形abcde放大1.5倍.abcde四種變換的坐標(biāo)表示:以點(diǎn)p(a,b)為例.(1)將點(diǎn)p向右平移m個(gè)單位得p/(_);將點(diǎn)p向下平移m個(gè)單位得p/(_).(2)點(diǎn)p關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p/(_);點(diǎn)p關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)p/(_).(3)將點(diǎn)p繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o后,得到點(diǎn)p/(_),也叫p與p/關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱.(4)將點(diǎn)p與原點(diǎn)的距離擴(kuò)大到m倍,得到點(diǎn)p/(_)或(_).21、如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”,圖中的abc就是格點(diǎn)三角形。在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)b的坐標(biāo)為。(1)把a(bǔ)bc向左平移8格后得到

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