相似三角形的幾種基本圖形及復(fù)習(xí)題

1、相似三角形的幾種基本圖形：（1）如圖：稱為“平行線型”的相似三角形.（2）如圖：其中1=2，則adeabc稱為“相交線型”的相似三角形.abcdabcde（b=d） （雙垂直）（3）如圖：1=2，b=d，則adeabc，稱為“旋轉(zhuǎn)型”的相似三角形.（4）一線三等角型相似三角形復(fù)習(xí)題1、（1）求能與數(shù)2、3、4成比例的數(shù)x.（2）若，則=_（3）由不能推出的比例是 （ ） （a） (b ) ( c) (d) abcabcdefmn2、如圖，已知直線abc，直線m、n 與a、b、c分別交于點a、c、e、b、d、f，ac 4，ce 6，bd 3，則bf （ ）a 7 b 7.5 c 8 d 8.53

2、、(1)若（2x-3y）(x+y)=12,求xy；（2）已知三角形三邊之比為abc=234，三角形的周長為18，求各邊的長.（3）若，求k的值；4、已知，求的值。5、abcdef，若abc的邊長分別為5cm、6cm、7cm，而4cm是def中一邊的長度，你能求出def的另外兩邊的長度嗎？試說明理由.解析：因沒有說明4cm的線段是def的最大邊或最小邊，因此需分三種情況進(jìn)行討論.6、已知abc與a1b1c1的相似比為2：3，a1b1c1與a2b2c2的相似比為4：5，那么abc與a2b2c2的相似比是多少？7、如果整張紙和它的一半相似，那么整張紙的長和寬的比是多少？8、邊長為4的等邊abc中，d

3、e為中位線，則四邊形bced的面積為（）（a）（b）（c）（d）abfcdeg9、如圖, abcd中, g是ab延長線上一點, dg交ac于e, 交bc于f, 則圖中所有相似三角形有( )對。（a）4 對 （b） 5對 （c）6對 （d） 7對10、已知：如圖，abc中，debc，ab=6，ad=2，ec=3，求ae的長.abcdeabcde11、已知：如圖，abc中，debc，ad+ec=9，db=4，ae=5，求ad的長.12、如圖abc中c=,d.,e分別為ac,ab上的一點，且bdbc=beba求證：deab。dca e b13、矩形abcd中，bc=3ab，e、f是bc邊的三等分點，

4、連結(jié)ae、af、ac.問：圖中是否存在非全等的相似三角形？請證明你的結(jié)論.14、已知：abc中，ab=ac，a=36，bd平分abc，交ac于d.求證：abcbdc.3題圖15、如圖，abc中， ab=ac=5，bc=6，d是bc上中點，且edf=b， de交ab于e，df交ac于f。（1）求證：bdcd=cfbe。（2）設(shè)be=x,cf=y,求y與x的函數(shù)解析式。（3）當(dāng)x為何值時，def為等腰三角形。aebdcf16、若兩個相似三角形的面積之比為1:4，則它們的周長之比為（ ）a. 1:2 b. 1:4 c. 1:5 d. 1:1617、已知：如圖，abc a1b1c1，它們的周長分別是

5、60 cm 和72 cm，且ab15 cm，b1c124 cm，求bc、ac、a1b1、a1c1.18、如圖，物ab與其所成像ab平行，孔心o到蠟燭頭a的距離是36cm，到蠟燭頭的像a的距離是12cm，你知道像長是物長的幾分之幾嗎？你是怎樣知道的？o0abba19、如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為ab，pq，并且abpq建筑物的一端de所在的直線mnab于點m，交pq于點n小亮從勝利街的a處，沿著ab方向前進(jìn)，小明一直站在點p的位置等候小亮（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點c標(biāo)出）；勝利街光明巷pda步行街mn建筑物bqe（2）已知：mn=20m

6、，md=8m，pn=24m，求（1）中的點c到勝利街口的距離cm20、利用位似圖形的方法把五邊形abcde放大1.5倍.abcde四種變換的坐標(biāo)表示：以點p(a,b)為例.（1）將點p向右平移m個單位得p/(_)；將點p向下平移m個單位得p/(_).（2）點p關(guān)于x軸的對稱點p/(_)；點p關(guān)于y軸的對稱點p/(_).（3）將點p繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)180o后，得到點p/(_)，也叫p與p/關(guān)于原點中心對稱.（4）將點p與原點的距離擴(kuò)大到m倍，得到點p/(_)或(_).21、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的abc就是格點三角形。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點b的坐標(biāo)為。（1）把a(bǔ)bc向左平移8格后得到