經(jīng)典二次函數(shù)應(yīng)用題(含答案)

1、二次函數(shù)應(yīng)用題1、某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件.（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？2、某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺 （1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變

2、量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？3、張大爺要圍成一個矩形花圃花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形abcd設(shè)ab邊的長為x米矩形abcd的面積為s平方米 （1）求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍） （2）當(dāng)x為何值時，s有最大值？并求出最大值4、某電視機生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函

3、數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺（1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國際金融危機的影響，今年1、2月份該品牌電視機銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財政補貼受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺若今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予了財政補貼936萬元，求的值（保留一位小數(shù)

4、）（參考數(shù)據(jù)：，）5、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍6、已知拋物線yax2bxc的頂點a（2，0），與y軸的交點為b（0，1）（1）求拋物線的解析式；yocdx（2）在對稱軸右側(cè)的拋物線上找出一點c，使以bc為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點a并求出點c的坐標(biāo)以及此時圓

5、的圓心p點的坐標(biāo)（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)直線xt（0t10）與拋物線交于點n，當(dāng)t為何值時，bcn的面積最大，并求出最大值二次函數(shù)應(yīng)用題答案1、解：(1) （130-100）80=2400（元）（2）設(shè)應(yīng)將售價定為元，則銷售利潤 .當(dāng)時，有最大值2500. 應(yīng)將售價定為125元,最大銷售利潤是2500元. 2、解：（1），即（2）由題意，得整理，得得要使百姓得到實惠，取所以，每臺冰箱應(yīng)降價200元（3）對于，當(dāng)時，所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元3、4、解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系為，根據(jù)題意，得解得所以，設(shè)月銷售金額為萬元，則化簡，得，所以，當(dāng)時，取得最大值，最大值為10125答：該品牌電視機在去年7月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是10125萬元（2）去年12月份每臺的售價為（元），去年12月份的銷售量為（萬臺），根據(jù)題意，得令，原方程可化為，（舍去）答：的值約為52.85、解：（1）根據(jù)題意得解得所求一次函數(shù)的表達式為（2） ，拋物線的開口向下，當(dāng)時，隨的增大而增大，而，當(dāng)時，當(dāng)銷售單價定為87元