橢圓習(xí)題及答案

1、【知識梳理】1、橢圓定義： 定義式： 2、標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在x軸： （2）焦點(diǎn)在y軸： = 3、幾何性質(zhì)：（1）、范圍 ；（2）、頂點(diǎn) ；（3）、對稱性 ；（4）、離心率 ?！拘≡嚺５丁?. 已知動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離之和不小于的常數(shù)，則動點(diǎn)的軌跡是 橢圓 線段 橢圓或線段 不存在 2.若方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )a.(-16，25)b.( ，25)c.(-16，)d.( ，+)3、已知m是橢圓上的一點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，則的最大值是（ ） a、4b、6c、9d、124、橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （a）(7, 0) （b）(0, 7) （c）(,0) （d）(0, )5、若

2、abc頂點(diǎn)b, c的坐標(biāo)分別為(4, 0), (4, 0)，ac, ab邊上的中線長之和為30，則abc的重心g的軌跡方程為 （a）（b）（c）（d）6、點(diǎn)p為橢圓上一點(diǎn)，以點(diǎn)p以及焦點(diǎn)f1, f2為頂點(diǎn)的三角形的面積為1，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是 （a）(, 1) （b）(, 1) （c）(, 1) （d）(, 1)7橢圓 的焦點(diǎn)為 和 ，點(diǎn)p在橢圓上，如果線段 的中點(diǎn)在 y軸上，那么 是 的 （ ） a7倍 b5倍 c4倍 d3倍8p為橢圓上的一點(diǎn)，f1和f2是其焦點(diǎn)，若f1pf2=60，則f1pf2的面積為 . 9橢圓(ab0)的半焦距為c，若直線y=2x與橢圓的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為c，則橢圓的離心

3、率為 . 10已知直線與橢圓，對任意的值總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_11、求橢圓的方程：（1）、焦距為，離心率為，求方程；（2）、橢圓過點(diǎn)和，求方程；（3）、已知橢圓兩焦點(diǎn)為，過且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若的周長為12，求方程；（4）、在中，如果一個橢圓通過兩點(diǎn)，它的一個焦點(diǎn)為，另一個焦點(diǎn)在邊上；12、求離心率：（1）、橢圓的一個焦點(diǎn)將長軸分成3：2兩部分線段，求離心率；（2）、橢圓的四個頂點(diǎn)，若四邊形的內(nèi)切圓恰好過焦點(diǎn)，則橢圓的離心率？（3）、設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且有軸，求離心率；13、已知圓，圓內(nèi)一定點(diǎn)，圓過且與圓內(nèi)切，求圓心的軌跡方程；14、 已知是直線被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，求直線的方程1、c 2、b 3、c 4、d 5、b 6、d 7、a 8、 9、10. m大于等于1且不等513.解：方法一：設(shè)所求直線方程為代入橢圓方程，整理得 設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為，則、是的兩根，為中點(diǎn)，所求直線方程為方法二：設(shè)直線與橢圓交點(diǎn)，為中點(diǎn)，又，在橢圓上，兩式相減得，即直線方程為方法三：