直線與圓單元測試卷(含答案)-

1、 班級_ 姓名_一、選擇題（每小題5分，共50分）1. 在同一直角坐標系中，直線與的圖象正確的是.()2. 過點（1，2）且與原點的距離最大的直線方程是.()a. b. c. d. 3. 若直線的傾斜角為，則的值是.()a b c d4. 兩直線與平行，則它們之間的距離為.()a b c d5. 圓，圓，則這兩圓公切線的條數(shù)為.()a.1 b.2 c.3 d.46. 經(jīng)過點且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是.()a b c 或 d或7. 直線xsin+ycos+1=0與直線xcosysin+2=0的位置關系是.() a平行 b 相交但不垂直 c 垂直 d 視的取值而定8. 若過點(3,

2、1)總可以作兩條直線和圓相切，則的取值 范圍是.()(0，2) (1，2) (2，+) (0，1)(2，+)9. 圓心為的圓與直線交于、兩點，為坐標原點，且滿足，則圓的方程為.()a bc d10. 已知圓點在直線上,為坐標原點.若圓上存在點使得,則的取值范圍為.()a b c d二、填空題（每小題4分，共28分）11. 已知p是直線上的動點，pa，pb是圓的切線，a，b是切點，c是圓心，那么四邊形pacb的面積的最小值是_12. 若直線與直線關于點對稱，則直線恒過定點_13. 過點（1，）的直線l將圓(x2)2y24分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k 14. 若圓上有且只有

3、兩個點到直線的距離為1，則半徑的取值范圍是 15. 點m(x0,y0)是圓x2+y2=a2 (a0)內不為圓心的一點，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關系是 16. 已知平面內一點，則滿足條件的點在平面內所圍成的圖形的面積是 17. 圓的方程為，圓的方程為，過圓上任意一點作圓的兩條切線、，切點分別為、，則的最小值為_三解答題（共72分）18. （本題14分）矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為 點在邊所在直線上求矩形外接圓的方程。19. （本題14分）已知圓截直線的弦長為；（1）求的值；（2）求過點的圓的切線所在的直線方程.20.（本題14分）已知圓以為圓心且經(jīng)過原點o(1) 若

4、直線與圓交于點，若，求圓的方程；(2) 在(1)的條件下，已知點的坐標為，設分別是直線和圓上的動點，求的最小值及此時點的坐標。21.（本題15分）已知點及圓：. （）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程； （）設過點p的直線與圓交于、兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；（）設直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由22.（本題15分）已知圓，直線。（）求證：對，直線與圓c總有兩個不同交點；（）設與圓c交與不同兩點a、b，求弦ab的中點m的軌跡方程；（）若定點p（1，1）分弦ab為，求此時直線的方程?！?參考答案】一、選擇題（

5、每題5分，共50分）cbacb dcdcc二、填空題（每題4分，共28分） , (0,2) , , (4,6), 相離, , 6,三、解答題（共72分）18.（本題14分）解：因為邊所在直線的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為又因為點在直線上，所以邊所在直線的方程為由解得點的坐標為，因為矩形兩條對角線的交點為所以為矩形外接圓的圓心又從而矩形外接圓的方程為 19（本題14分）（1），圓心到直線距離， ，（2）若切線斜率不存在，符合 若切線斜率存在，設， 切線：或20（本題14分）由題知，圓方程為，化簡得 （1），則原點在的中垂線上，設的中點為，則三點共線，則直線的斜率或，則圓心或， 所以圓方程為

6、或，由于當圓方程為時，直線到圓心的距離，不滿足直線和圓相交，故舍去圓方程為 (2)點關于直線的對稱點為，則，又到圓上點的最短距離為，所以的最小值為， 直線的方程為，則直線與直線的交點的坐標為21（本題15分）解：解：（）設直線的斜率為（存在）則方程為. 又圓c的圓心為，半徑，由 ， 解得.所以直線方程為， 即 . 當?shù)男甭什淮嬖跁r，的方程為，經(jīng)驗證也滿足條件. （）由于，而弦心距，所以.所以為的中點.故以為直徑的圓的方程為.（）把直線即代入圓的方程，消去，整理得由于直線交圓于兩點，故，即，解得則實數(shù)的取值范圍是設符合條件的實數(shù)存在，由于垂直平分弦，故圓心必在上所以的斜率，而，所以由于，故不存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦 22（本題15分）解：（）解法一：圓的圓心為，半徑為。圓心c到直線的距離直線與圓c相交，即直線與圓c總有兩個不同交點；obmac方法二：直線過定點，而點在圓內直線與圓c相交，即直線與圓c總有兩個不