人教版數(shù)學(xué)高一上學(xué)期10月月考試題

1、第一學(xué)期上大附中第一次診斷測(cè)試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷題號(hào)1 1213 161718192021總分得分說(shuō)明：本卷共21 道試題，滿分 100 分，時(shí)間 90 分鐘。一 填空題（每小題3 分，共36 分）1. 不等式x0的解集為1x2.設(shè)全集 Ux x1 ， Mx x 5，則 CU M =3.已知集合A1,3,2m 1 , B 3, m2，若 BA ，則實(shí)數(shù) m=4.已知 a, bZ , “若 a, b 都是奇數(shù)，則a b 是偶數(shù)”的逆否命題是5. 寫出“ x 0 ”的一個(gè)必要非充分條件是6.集合 Ax ax60 ，Bx3x220且 AB ，則實(shí)數(shù) a =x7.已知集合 Ay | yx22x3,xR

2、， By | yx2 2x 13,xR ，那么AB =8.已知不等式 ax22xc0 的解集為 x | 1x3 ，則 a c=9. 設(shè) 集 合 Mx m x m 3， Nx n1x n ， 且 M , N 都 是 集 合43x 0x 1 的子集，如果把ba 叫做集合x axb 的長(zhǎng)度，那么集合 MN 的長(zhǎng)度的最小值是10.設(shè)A1,2,3,4,5,6,7;當(dāng) aA 時(shí)，必有8aA , 則同時(shí)滿足， 的非空集合 A的個(gè)數(shù)為 _11.記 x 為小于或等于 x 的最大整數(shù)，則集合Mx xx 1 的子集有 _個(gè)12.設(shè)集合 M1，2，3，4，5，6 ， S1， S2， ， Sk都是 M 的含兩個(gè)元素的子

3、集，且滿足： 對(duì)任 意 的 Si ai， bi ， Sj aj， bj （ ij， i、 j 1，2，3， ， k）， 都 有第 1頁(yè)共 7頁(yè)aibia jbj（ min x， y 表示兩個(gè)數(shù) x， y 中的 小者） ， k 的最大 min，min，biaibjaj是二 （每小 4 分，共16 分）13. 如果 a 2b2，那么下列不等式中正確的是（）A. a 0 bB.a b 0C.a bD.a b14. 集合，24 0P m 1 m 0Qm R mxmx 于x R恒成立， 4下列關(guān)系中成立的是（）A.P QB.QPC.PQD.PQ15. 已知 aR , 不等式 x31 的解集 P , 且

4、2P , 則 a 的取 范 是（）xaA a3 B.3 a 2 C. a 2 或 a3 D.a 2 或 a 316 設(shè) a1 , b1 ,c1,a 2 ,b2 , c2 均 非零常數(shù)，不等式a1x2b1 xc10 和a2 x2b2 xc20 的解集分 M , N ， “ a1b1c1”是“ MN ”的（）a2b2c2A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件三解答 （共48 分）17. （ 8 分）比 x2y2 與4x2y5 的大小。第 2頁(yè)共 7頁(yè)18. （ 8 分）設(shè):2x2 ，: 2a2x3a1，若是的必要條件， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。19. （ 10

5、分）設(shè)集合 Mx x2mx 6 0, x R ，若 M2,3 M ， 求實(shí)數(shù) m的取值范圍。第 3頁(yè)共 7頁(yè)20（ 10 分）已知集合 Ax511 ， B x x2a 3 x 3a 0, a R2x（ 1）求 A ；（ 2）若全集 UR ，且 ACR B, 求實(shí)數(shù) a的取值范圍。21（12 分）若集合 A1, A2 滿足 A1 A2A ，則稱 ( A1 , A2 ) 為集合 A 的一種分拆， 并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng) A1A2 時(shí)， ( A1 , A2 ) 與 ( A2 , A1 ) 為集合 A 的同一種分拆；(1) 集合 A a, b 的不同分拆種數(shù)為多少？(2) 集合 A a, b,c 的不同分拆

6、種數(shù)為多少？(3) 由上述兩題歸納一般的情形：集合Aa1 ,a2 ,a3 , an 的不同分拆種數(shù)為多少？(不必證明 )第 4頁(yè)共 7頁(yè)2015 學(xué)年第一學(xué)期上大附中第一次診斷測(cè)試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷題號(hào)1 1213161718192021總分得分說(shuō)明：本卷共 21 道試題，滿分100 分，時(shí)間90 分鐘一 填空題（每小題3 分，共36 分）1. 不等式x0 的解集為0,12. 已知集合1xA1,3,2m1 , B3, m2 ，若 BA , 則實(shí)數(shù) m =13.設(shè)全集 U = x|x-1, M= x|x 5, 則 CU M=(-1,54.已知 a, bZ ,“若 a, b 都是奇數(shù)，則 ab 是偶

7、數(shù)”的逆否命題是若 ab不是偶數(shù)（是奇數(shù)）， 則 a, b不都是奇數(shù)（至少有一個(gè)不是奇數(shù)）（至少有一個(gè)是偶數(shù)）5.寫出“ x0”的一個(gè)必要非充分條件是x 1等。6.集合 A= x|ax-6= 0, B= x|3x2-2 x= 0, 且 AB,則實(shí)數(shù) a = 0或 97.已知集合 Ay | y x22x3,xR ， By | yx22x 13,xR ，那么AB =4，14.8.已知不等式 ax22x c0的解集為 x |1x3 ，則 a c= -3 .9.設(shè) 集 合M3， Nx n1x n ， 且 M , N 都 是 集 合x m x m34x 0x 1的子集，如果把ba 叫做集合x axb 的

8、長(zhǎng)度，那么集合 M N 的長(zhǎng)度的最小值是1/12。10.設(shè)A1,2,3,4,5,6,7;當(dāng) aA 時(shí)，必有8aA , 則同時(shí)滿足， 的非空集合 A的個(gè)數(shù)為 _15_11.記 x 為小于或等于 x 的最大整數(shù)，則集合Mx xx1 的子集有 _1_ 個(gè) .12.設(shè)集合 M1，2，3，4，5，6 ， S1， S2， ， Sk都是 M的含兩個(gè)元素的子集， 且滿足： 對(duì)第 5頁(yè)共 7頁(yè)任 意 的 Si ai， bi ， Sj aj， bj （ ij ， i、 j 1，2，3， ， k ）， 都 有aibia jbj（ min x， y 表示兩個(gè)數(shù) x， y 中的 小者） ， k 的最大 min，min，

9、biaibjaj是 11二 （每小 3 分，共12 分）13. 如果 a 2b2 ，那么下列不等式中正確的是（C）A. a 0 bB.a b 0C.a bD.a b14. 集合，240P m 1 m 0Qm R mxmx 于x R恒成立， 4下列關(guān)系中成立的是（ A）A. P QB.QPC.PQD.PQ15. 已知 aR , 不等式 x31 的解集 P , 且 2P , 則 a 的取 范 是（D）xaA a3B.3 a 2C.a 2 或 a3D.a 2 或 a317 設(shè) a1 , b1 ,c1,a 2 ,b2 , c2 均 非零常數(shù)，不等式a1x2b1 xc10 和a2 x2b2 xc20 的

10、解集分 M , N ， “ a1b1c1”是“ MN ”的（ D）a2b2c2B.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件三解答 （共40 分）17. 比 x2y2 與4x2 y5 的大小x2y 24x2 y5當(dāng)且 當(dāng) x2且 y1 ，等號(hào)成立。18.設(shè): 2x2 ，: 2a2 x3a 1，且是的必要條件，求 數(shù)a 的取 范 。a1或0a 119. 集合 Mx x2mx60, xR 且 M2,3M ， 求 數(shù)m的取 范 第 6頁(yè)共 7頁(yè)m 5或 2 6m 2620已知集合 A51 ， B x x2a 3 x 3a 0, a Rx2 x1（ 1）求 A .（ 2）若全

11、集 UR ，且 ACR B, 求 數(shù) a的取 范 A 1 ,22a221若集合 A1, A2 足 A1A2=A , 稱 (A1, A2) 集合 A 的一種分拆 ,并 定：當(dāng)且 當(dāng)A1=A 2時(shí), (A1, A2)與 (A2, A1) 集合 A 的同一種分拆 ,(1) 集合 A= a,b 的不同分拆種數(shù) 多少？(2)集合 A= a,b,c 的不同分拆種數(shù) 多少？(3)由上述兩 一般的情形 : 集合 A= a1,a2,a3, ,an 的不同分拆種數(shù) 多少？(不必 明 )解： (1)A1 時(shí) ,A2=A,此 只有 1 種分拆；A1 為單元素集 , A2=C UA1 或 A,此 A1 有二種情況 ,故拆法 4 種；當(dāng) A1 為 A 時(shí), A2 可取 A 的任何子集 ,此 A2 有 4 種情況 ,故拆法 4 種； 之 ,共 9 種拆法(2) A1 時(shí) ,A2=A,此 只有 1 種分拆；A 為單元素集 , A = C A或 A,此 A 有三種