11.5用一元一次不等式解決問題.ppt

1、一元一次不等式（2）,有些實際問題中存在不等關系，用不等式來表示這樣的關系，就能把實際問題轉化為數(shù)學問題，從而通過解不等式可以得到實際問題的答案，下面請看一個空氣質量問題.,情境引入,例2. 去年某市空氣質量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達到60%，如果到明年這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？,新知探究,分析： 去年北京空氣質量良好的天數(shù)是 用x表示去年增加的空氣質量良好的天數(shù)，則明年北京空氣質量良好的天數(shù)是 ;與全年天數(shù)之比是 . （3）問題中的不等關系是 列出的不等式是 ，不等式的解集是 . (4)考慮問題的實際意義,x55.45并不是

2、最終答案, x還應該滿足的條件是 ,所以最終答案是 .,365X0.6,X+365X0.6,(X+365X0.6)/366,明年空氣良好,的天數(shù)與全年天數(shù)之比大于70%,(X+365X0.6)/36670%,X36.5,X為正整數(shù),X37,完整的解答過程:,解:設明年年空氣良好的天數(shù)比2002年增加x天.則 (X+365X0.55)/36570% X+200.75256.2 由x應為正整數(shù),得 答:明年空氣良好的天數(shù)比去年至少增加37天,才能使這一年空氣良好的天數(shù)大于全年天數(shù)的70%.,X36.5,X37,探究二、例3 導引,現(xiàn)實生活中經(jīng)常會遇到購物問題，由于市場上存在不同的促銷方式，所以購物

3、時常常貨比三家，而后再選擇購物，這樣會使消費者少花購好貨. 下面請看課本例3：,甲店,乙店,選擇哪家超市購物能獲得更大的優(yōu)惠?,要獲得更大優(yōu)惠主要取決于 。,購物款的多少,甲店優(yōu)惠方案的起點為購物款達到 元后； 乙店優(yōu)惠方案的起點為購物款達到 元后。,100,50,我們可以把購物款劃分為三個范圍：,050元，50100元，100元以上,分析：,購物的要求是 。 選擇的地方有 。,能獲得更大優(yōu)惠,甲店或乙店,凡在本超市累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費,凡在本超市累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費,甲店：,乙店：,凡在本超市累計購買100元商品后，再購買的商

4、品按原價的90%收費,甲店,凡在本超市累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費,乙店,當購物款分別為40元、80元、140元和160元時,在甲店應付_元,在乙店應付_元,應如何選擇？,在甲店付款的表達式為_,在乙店付款的表達式為_.,100+0.9(x100),50+0.95(x50),當購物款為x元時,設購物款為x(元),X,X (在甲店不優(yōu)惠),一樣多,X,50+ 0.95 (x-50) (在乙店優(yōu)惠),100+0.9(x-100),50+ 0.95 (x-50),在乙店優(yōu)惠,在甲店花費(元),在乙店花費(元),比較,0 x50,50 x100,x100,?,分析：,乙店消費甲

5、店消費,解：,設累計購物x元（x100），如果在甲店購物花費小，則,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),去括號,得：,50+0.95x-47.5 100+0.9x-90,移項,得：,0.05x 7.5,系數(shù)化為1,得：,X 150,累計購物超過150元時在甲店購物花費小。,如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費小嗎？,思考,累計購物超過多少元時,在甲店購物花費較小?,一元一次不等式是我們解決這個實際問題的有力工具,合并,得：,0.95x-0.9x100-90-50+47.5,在甲店花費（元）,在乙店花費（元）,比較,0 x50,50 x100,100 x150,x=

6、150,x 150,x,x,x,50+ 0.95 (x-50),100+0.9 (x-100),50+ 0.95 (x-50),145,145,100+0.9 (x-100),50+ 0.95 (x-50),兩店一樣,兩店一樣,乙店優(yōu)惠,乙店優(yōu)惠,甲店優(yōu)惠,消費建議,設購物款為x(元),歸納小結:,列不等式解應用題的基本步驟是:審 ,設 ,列 ,解 ,驗 ,作 . 用不等式解決實際問題的關鍵是找出題中基本數(shù)量關系,列出正確的不等式,并注意所得解是否符合實際意義.,題,未知數(shù),不等式,不等式,是否符合實際問題,答,應用一元一次不等式解實際問題的一般步驟：,實際問題 （包含不等關系）,數(shù)學問題 （

7、一元一次不等式）,數(shù)學問題的解 （不等式的解集）,實際問題的 解答,設未知數(shù),列不等式,檢驗,解不等式,抓關鍵語句,去括號,移項,合并,系數(shù)化為1,去分母,知識梳理,1.小穎準備用21元錢買筆和筆記本。已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了3個筆記本，請你幫她算一算，她最多還能買幾支筆？,3x,23,3x+ 23,不超過21元,3x+ 2321,1、據(jù)題意恰當?shù)卦O置未知數(shù),3、列出不等式,誰是聰明的消費者,設她還能買x支筆,3,筆,筆記本,2、用代數(shù)式表示各過程量,隨堂練習,2.兩名老師帶領若干學生去旅游（游費統(tǒng)一支付），他們聯(lián)系了兩家報價都是100元人的旅行社,甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名老師全額付款，其余的七五折（按報價的75%）；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：所有的人八折（按報價的80%）收費，選擇哪個旅行社更實惠？,幫幫老師,解: 設學生有x人， 則甲旅行社費用為10021000.75 x = 200+75x 乙旅行社費用為(2+x)100 0.8=160+80 x,2）當200+75x =160+80 x時，x=8，即當學生人數(shù)是8時，選擇甲乙旅行社費用一樣多,1）當200+75x160+80 x時，x 8，即當學生人數(shù)小于8時，選擇乙旅行社更實惠,3）當200+75x160+80 x時，x8，即當學生人數(shù)大于8時，選擇甲旅行社更實惠,3.中國移動雙城