2018年河南省普通高中招生考試數(shù)學(xué)試卷和答案

1、2018年河南省普通高中招生考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1. 本試卷共6頁(yè).三大題.滿分120分.考試時(shí)間100分鐘。2. 本試卷上不要答題.按答題卡上注意事項(xiàng)的要求把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。1、 選擇題（每小題3分.共30分）下列各小題均有四個(gè)答案.其中只有一個(gè)是正確的。1.的相反數(shù)是（ ）A. B. C. D.2.今年一季度.河南省對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)口總額達(dá)214.7億元。數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A B C D3.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字.如圖是它的一種展開圖.那么在原正方體中.與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢子是（ ）A.厲 B.害 C.了 D.我4

2、.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D.5.河南省旅游資源豐富.20132017年旅游收入不斷增長(zhǎng).同比增速分別為15.3%.12.7%.15.3%.14.5%.17.1%。關(guān)于這組數(shù)據(jù).下列說(shuō)法正確的是（ ）A 中位數(shù)是12.7% B眾數(shù)是15.3% B C.平均數(shù)是15.98% D方差是06.九章算術(shù)中記載：今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三。問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？其大意是：今有人合伙買羊.若每人出5錢.還差45錢；若每人出7錢.還差3錢。問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人.羊價(jià)為y錢.根據(jù)題意.可列方程組為（ ）A、 B、 C、 D、7.下列一元二次方程中.有兩個(gè)

3、不相等的實(shí)數(shù)根是（ ）A、 B、 C、 D、8.現(xiàn)有4張卡片.其中3張卡片正面上的圖案是“”.1張卡片正面上的圖案是“”.它們除此之外完全相同.把這4張卡片背面朝上洗勻.從中隨機(jī)抽取兩張.則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（ ）A. B. C. D. 9.如圖.已知平行四邊形AOBC的頂點(diǎn)O（0,0）.A（-1,2）.點(diǎn)B在x軸正半軸上.按以下步驟作圖：以點(diǎn)O為圓心.適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧.分別交邊OA.OB于點(diǎn)D,E；分別以點(diǎn)D,E為圓心.大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧.兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線OF.交邊AC于點(diǎn)G.則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.10.如圖1.點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出

4、發(fā).沿以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí).FBC的面積隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像.則a的值為（ ）A. B.2 C. D.2、 填空題（每小題3分.共15分）11. 12.如圖.直線AB.CD相交于點(diǎn)O.EOAB于點(diǎn)O.EOD=50.則BOC的度數(shù)為 13.不等式組的最小整數(shù)解是 14.如圖.在ABC中.ACB=90.AC=BC=2.將ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC.其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為弧BB.則圖中陰影部分的面積為 15.如圖.MAN=90.點(diǎn)C在邊AM上.AC=4.點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn).連接BC.ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱。點(diǎn)D,E分別為AC.BC的中點(diǎn).連

5、接DE并延長(zhǎng)交AB所在直線于點(diǎn)F.連接AE.當(dāng)AEF為直角三角形時(shí).AB的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共8個(gè)小題.滿分75分）16.（8分）先化簡(jiǎn).再求值：.其中治理?xiàng)钚?您選哪一項(xiàng)（單選）A. 減少楊樹新增面積?？刂茥顦涿磕甑脑苑N量B. 調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C. 選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植D. 對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E. 其他17.（9分）每到春夏交替時(shí)節(jié).雌性楊樹會(huì)以漫天飛絮的方式來(lái)傳播下一代.漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等.給人們?cè)斐衫_。為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r.某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示）.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完

6、整的統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖 調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖.解答下列問(wèn)題（1） 本次接受調(diào)查的市民共有 人（2） 扇形統(tǒng)計(jì)圖中.扇形E的圓心角的度數(shù)是 ；（3） 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4） 若該市約有90萬(wàn)人.請(qǐng)估計(jì)贊同選育無(wú)絮楊品種.并推廣種植的人數(shù)18.（9分）如圖.反比例函數(shù)的圖像過(guò)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P（1） 求反比例函數(shù)的解析式（2） 在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法）.要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O.點(diǎn)P矩形的面積等于k的值19.（9分）如圖.AB是圓O的直徑.DOAB于點(diǎn)O.連接DA交圓O于點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線交D

7、O于點(diǎn)E.連接BC交DO于點(diǎn)F（1） 求證：CE=EF（2） 連接AF并延長(zhǎng).交圓O于點(diǎn)G。填空D的度數(shù)為 時(shí).四邊形ECFG為菱形D的度數(shù)為 時(shí).四邊形ECOG為正方形20.（9分）“高低杠”是女子體操持有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目.其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成.運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高低兩杠間的距離。某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題.請(qǐng)你解答如圖所示.座底上A、B兩點(diǎn)間的距離為90cm.低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm.高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm.已知低杠的支架AC與直線AB的夾角CAE為82.4.高杠的支架B

8、D與直線AB的夾角DBF為80.3.求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)。（結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin82.40.991.cos82.40.132.tan82.47.500.sin80.30.983.cos80.30.168.tan80.35.850）21.（10分）某公司推出一款新品.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn).該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。關(guān)于銷售單價(jià).日銷售量.日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：銷售單價(jià)x（元）8595105115日銷售量y（個(gè)）17512575m日銷售利潤(rùn)w（元）87518751875875（注：日銷售利潤(rùn)=日銷售量（銷售單價(jià)-成本單價(jià)）（1） 求y

9、與x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）即m的值；（2） 根據(jù)以上信息.填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是 元.當(dāng)銷售單價(jià)x= 元時(shí).日銷售利潤(rùn)w最大.最大值是 元（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新.以降低該產(chǎn)品的成本.預(yù)計(jì)在今后的銷售中.日銷售量與銷售單價(jià)仍存在(1）中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí).日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo).該產(chǎn)品的成品單價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元？22.（10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1.在OAB和OCD中.OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40.連接AC.BD交于點(diǎn)M。填空：的值為 AMB的度數(shù)為 （2） 類比探究如圖2.在OAB和OCD中.AOB=COD=90.OAB=OCD

10、=30.連接AC交BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M。請(qǐng)判斷的值及AMB的度數(shù).并說(shuō)明理由；（3） 拓展延伸在（2）的條件下.將OCD繞O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).AC.BD所在直線交于點(diǎn)M.若OD=1.OB=,請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)23. （11分）如圖.拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn).交y軸于點(diǎn)C.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C（1） 求拋物線的解析式；（2） 過(guò)點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M. 當(dāng)AMBC.過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B、C重合）.作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q.若以點(diǎn)A,M,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；連接AC.當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于ACB的2倍時(shí).請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo) 備

11、用圖2018年河南省普通高中招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案1、 選擇題題號(hào)12345678910答案BCDCBABDAC2、 填空題題號(hào)1112131415答案2140-23、 解答題16. =當(dāng)17. （1）2000（2）28.8（3） 按人數(shù)為500正確補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（4） 9040%=36（萬(wàn)）即估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種.并推廣種植”的人數(shù)約為36萬(wàn)人。18. （1）點(diǎn)P（2,2）在反比例函數(shù)的圖像上 .即k=4 反比例函數(shù)的解析式為（2） （答案不唯一.正確畫出兩個(gè)矩形即可）19. （1）連接OC. CE是圓O的切線.OCCE FCO+ECF=90 DOAB.B+BFO=90 CFE=BFO

12、.B+CFE=90 OC=OB.FCO=B ECF=CFE.CE=EF（2）30 22.520. 在RtCAE中. 在RtDBF中.EF=AE+AB+BF20.7+90+40=150.7151.四邊形CEFH是矩形.CH=EF151.即高低杠間水平距離CH的長(zhǎng)約是151cm21. （1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b, 由題意得.解得 y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 當(dāng)x=115時(shí).m=-5115+600=25（2）80；100；2000（3） 設(shè)產(chǎn)品的成本價(jià)為元.由題意得解得答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)65元.22.（1）1 40（2）理由如下：AOB=COD=90.OAB=OCD=30.COD+AOD=AOB+AOD.即AOC=BODAOCBODAOB=90.DBO+ABD+BAO=90 CAO+ABD+BAO=90.AMB=90（3） AC的長(zhǎng)為【提示】在OCD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中.（2）中的結(jié)論仍成立.即,AMB=90.如圖所示.當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí).的長(zhǎng)即為所求23.（1）直線y=x-5交x軸于點(diǎn)B.交y軸于點(diǎn)C.B（5,0）.C（0.-5） 拋物線過(guò)點(diǎn)B.C 拋物線的解析式為（2） OB=OC=5.BOC=90.ABC=45 拋物線交x軸于A.B兩點(diǎn) A（1,0）AB=4.AMBC.AM= PQ