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1、2018年上學(xué)期高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(時(shí)量:120分鐘;總分:120分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題4分,共48分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知集合A=1,2,3,B=x|x2x6=0,則AB=()A1 B2 C3 D2,32、已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=2x1,則f(2)等于()A3 B3 C D3、高三某班有學(xué)生56人,現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知5號(hào)、33號(hào)、47號(hào)學(xué)生在樣本中,則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為()A13 B17 C.19 D214、已知文具盒中有5支鉛筆,其中3
2、支紅色,2支黃色現(xiàn)從這5支鉛筆中任取2支,則這兩支鉛筆顏色恰好不同的概率為()A0.4 B0.6 C0.8 D15、已知RtABC中,A=90,AB=1,BC=2,D是BC的中點(diǎn),過(guò)A任做一射線與線段BC相交,則交點(diǎn)落在線段CD上與落在線段BD上的概率之比為( )A1:1 B1:2 C2:1 D:16、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為()A12 B123 C D7、從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品,設(shè)A“三件產(chǎn)品全不是次品”,B“三件產(chǎn)品全是次品”,C“三件產(chǎn)品不全是次品”,則下列結(jié)論正確的是()AA與C互斥BB與C互斥C任何兩個(gè)均互斥 D任何兩個(gè)均不互斥8、程序框圖如圖5所示,若輸出的y
3、0,那么輸入的x為_(kāi)A-3或0 B-3或-5 C-5或0 D-5或-3或09、某超市連鎖店統(tǒng)計(jì)了城市甲、乙的各16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)在中午12:00至13:00間的銷售金額,并用莖葉圖表示如圖則有()A甲城銷售額多,乙城不夠穩(wěn)定B甲城銷售額多,乙城穩(wěn)定C乙城銷售額多,甲城穩(wěn)定D乙城銷售額多,甲城不夠穩(wěn)定10、某公司10位員工的月工資(單位:元)為x1,x2,x10,其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為和s,若從下月起每位員工的月工資增加100元,則這10位員工下月工資的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為()A,sB100,sC,s100 D100,s10011、已知直線l1的方程是ax-y+b0,l2的方程是bx-y-a0(ab0
4、,ab),則下列各示意圖形中,正確的是( )A. B. C. D. 12、下面程序的功能是()S1i3WHILES10 000SS*iii2WENDPRINTiENDA求123410 00的值B求246810 000的值C求357910 001的值D求滿足135n10 000的最小正整數(shù)n2、 填空題:本大題共4小題,每小題4分13、一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體編號(hào)為00,01,59,現(xiàn)需從中抽取一容量為6的樣本,請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(如下表,且表中下一行接在上一行右邊)第10列開(kāi)始,向右讀取,直到取足樣本,則抽取樣本的第五個(gè)號(hào)碼是_第五行 9533952200187472001838795869
5、3281768026928280842514、請(qǐng)把6進(jìn)制數(shù)32405化成8進(jìn)制數(shù): 15、閱讀如圖的程序框圖,若運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出的S的值是 16、定義一種新運(yùn)算:ab,已知函數(shù)f(x)log2x,若函數(shù)g(x)f(x)k恰有兩個(gè)零點(diǎn),則k的取值范圍為 3、 解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17、(本小題滿分8分)甲乙兩人相約在火車站會(huì)面,甲在7:00-9:00之間隨機(jī)到達(dá),乙在8:00-10:00之間隨機(jī)到達(dá)。(1)求乙先到達(dá)火車站的概率;(2)求兩人會(huì)面需要等候的時(shí)間不超過(guò)半小時(shí)的概率。18、(本小題滿分12分)2017高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查,為此某校高三
6、年級(jí)特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷(文、理科試卷滿分均為100分),并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī),按照成績(jī)?yōu)?0,60),60,70),90,100分成了5組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于50分)(1)求頻率分布直方圖中的x的值,并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);(2)若高三年級(jí)共有2000名學(xué)生,試估計(jì)高三學(xué)生中這次測(cè)試成績(jī)不低于70分的人數(shù);(3)若在樣本中,利用分層抽樣的方法從成績(jī)不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人參加這次考試的考后
7、分析會(huì),試求80,90),90,100兩組中至少有1人被抽到的概率19、(本小題滿分8分)如圖所示,M,K分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB,C1D1的中點(diǎn)(1) 求證:平面A1B1C平面A1MK;(2) 求直線與平面所成角的正切值。20、(本小題滿分10分)已知定義在R上的函數(shù)滿足:對(duì)任意的、R,都有,且當(dāng)時(shí),。(1) 求的值;(2) 判斷并證明函數(shù)在R上的單調(diào)性;(3) 若,解不等式:21、(本小題滿分8分)據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究顯示,2016年該市新建住宅銷售均價(jià)走勢(shì)如下圖所示,3月至7月房?jī)r(jià)上漲過(guò)快,為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲,政府從8月開(kāi)始采用宏觀調(diào)控措施,10月份開(kāi)始房?jī)r(jià)得到很好的抑
8、制(1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價(jià)y(萬(wàn)元/平方米)與月份x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,試建立y關(guān)于x的回歸方程;(2)若政府不調(diào)控,依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷售均價(jià)參考數(shù)據(jù): xi=25, yi=5.36,(xi)(yi)=0.64;回歸方程=x+中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:=, =22、(本小題滿分10分)已知的頂點(diǎn),邊上的中線所在的直線方程為,邊上的高所在直線的方程為()求的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)()若圓經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)、,且斜率為的直線與圓相切于點(diǎn),求圓的方程2018年上學(xué)期高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案一、 CBCBB CBADB DD二、 13、 17 ; 1
9、4、 10560 ; 15、 102 ; 16、 (1 ,2)三、17、(1) ;(2)18、(1)x=0.02; =74 ; x中=(2)1200(3)19、(1)由MK平面A1B1C 平面A1B1C平面A1MK;(2)20、(1)1 (2)遞增; (3)(-2 , 3)21、(1)由題意,得出下表; 月份x 3 4 5 6 7 均價(jià)y 0.95 0.98 1.111.12 1.20 計(jì)算=xi=5, =yi=1.072,(xi)(yi)=0.64,=0.064,=1.0720.0645=0.752,從3月到6月,y關(guān)于x的回歸方程為=0.064x+0.752;(2)利用(1)中回歸方程,計(jì)算x=12時(shí), =0.06412+0.752=1.52;即可預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷售均價(jià)為1.52萬(wàn)元/平方米22、【解析】解:()邊上的高所在直線的方程為,所以直線的方程為:,又直線的方程為:,聯(lián)立得,解
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