山西省長治市屯留縣一中2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理

1、屯留一中學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二理科數(shù)學(xué)試題（卷）（時間：分鐘滿分分）一、選擇題 ( 本大題共個小題，每小題分，共分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)、點 ( ， ) 關(guān)于平面的對稱點是(). (,， ). (， ). (， ). (, )、下列命題正確的是（）.經(jīng)過三點確定一個平面.經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面.三條平行直線必共面.兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面、如圖是某幾何體的三視圖，其中主視圖是腰長為的等腰三角形，俯視圖是半徑為的半圓，則該幾何體的體積是().3.12.36、已知，是兩條不同的直線， ， 是兩個不同的平面，給出下列四個命題，錯誤的命題是（）若

2、 ， ， ，則若 ， ， ，則若 ， ， ，則 若 ， ，則 - 1 - / 5、如圖是正方體的平面展開圖。關(guān)于這個正方體，有以下判斷： ED 與 NF 所成的角為 60 CN 平面 AFB BM / / DE平面 BDE 平面 NCF其中正確判斷的序號是（）. . . . 、直線 3x4 y3 0與直線 6xmy140 平行，則它們的距離為. 17.2.17.8105、過點 A 3,1的直線被圓 C : x2y24x6 y 40 所截得的弦中， 最短弦所在的直線的方程是（）.x 2 y 1 0 .2x y 5 0 .2 x y 7 0 .x 2 y 5 0、直線 m ： kxy40（ kR

3、）是圓 C ： x2y24x4y60 的一條對稱軸，過點 A 0,k作斜率為的直線n ，則直線 n 被圓 C 所截得的弦長為（）.14.2.6.26、在平面直角坐標系中, 以點 1,0為圓心且與直線mxy2m10mR相切的所有圓中 , 半徑最大的圓的標準方程為（）.x 12y21.x 1222y.x 22y 121.x 22y 122、如圖，三棱柱ABCA1B1C1 中，側(cè)棱AA1底面 ABC ，AA12 ，ABBC 1 ，ABC90 ，外接球的球心為 O ，點 E 是側(cè)棱 BB1 上的一個動點有下列判斷：直線AC與直線C1EA E一定不垂直于AC1；三棱錐EAAO的體積為是異面直線； 11定

4、值； AEEC1 的最小值為 22 其中正確的個數(shù)是（）- 2 - / 5.、若實數(shù) x ， y 滿足 x1y2，則 y+2 的取值范圍為（）x.3, 3.3 ， 3.3 ，.，33+3 +3、已知三棱錐 ABCD 中， ABACBD CD2，BC2 AD ，直線 AD 與底面 BCD所成角為 ，則此時三棱錐外接球的體積為（）3. 8.2.4 2.8 2 333二、填空題 ( 本大題共個小題，每小題分，共分，把正確答案填在題中橫線上)、正四面體中，則其側(cè)面與底面的二面角的余弦值等于.、三棱錐 PABC 的三條側(cè)棱互相垂直，且PAPBPC1，則其外接球上的點到平面ABC 的距離最大值為、若圓：上

5、有四個不同的點到直線：的距離為， 則的取值范圍是、已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是- 3 - / 5三、解答題 ( 本大題共個小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)( 本小題滿分分 )直線 過定點，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求直線的方程 . ( 本小題滿分分 )如圖， ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO 底面 ABCD ， E 是PC 的中點求證：（） PA / / 平面 BDE ；（） BD 平面 PAC .( 本小題滿分分 )如圖，在四棱錐中，底面，點為棱的中點 .（）證明：面；（）證明；（）求三棱錐的體積 ( 本 題 滿 分 分 )已 知 圓 C : ( x2) 2( yb)23 (b0) 過 點(22 , ，0直)線 l : yxm mR （）求 b 的值；（）若直線 l 與圓相切，求m 的值；（）若直線 l 與圓相交于、兩點，且OMON （為原點），求實數(shù) m 的值 ( 本小題滿分分 ) 如圖，已知平面點和分別為和 的中點 .求證：平面 ;- 4 - / 5求證：平面平面;求直線與平面所成角的大小.（本小題滿分分）已知圓：，直線：（）若直線