廈門市高一下期數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷2017年含答案、解析)

1、廈門市20162017學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域作答.1.已知角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，)，則a是( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2.已知向量a(1，3)，b(2，4)則( )A.ab B.ab C.a(ab) D.a(ab)3.已知平面a和兩條直線a，b則下列結(jié)論成立的是( )A.如果aa，ba那么ab B.如果ab，aa，ba，那么b

2、aC.如果ab，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面 D.如果aa那么a與a內(nèi)的任何直線平行4.已知直線l1:xmym30與直線l2:(m1)x2y80平行，則m的值為( )A.1或2 B.1或2 C.2 D.25.若一扇形的弧長(zhǎng)等于其所在圓的內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)，則其圓心角a(0ap)的弧度數(shù)為( )第8題A. B. C. D.26.在正六邊形ABCDEF中，設(shè)a，b則( )A.2ab B.2ab C.2ab D.2ab 7.已知atan，btan()，ccos,則a，b，c的大小關(guān)系是( )A.abc B.acb C.cab D.cba 8.祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代偉大的數(shù)學(xué)家，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)

3、算的 原理：祖暅原理:”冪勢(shì)既同，則積不容異”，意思是，如果兩個(gè)等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等。利用這個(gè)原理求球的體積時(shí)，需要構(gòu)造一個(gè)滿足條件的幾何體.已知該幾何體的三視圖如圖所示，用一個(gè)與該幾何體的下底面平行且相距為h(0hf(sinB) B.f(sinA)f(cosB) C.f(cosA)f(sinB) D.f(sinA)f(cosB) 二、填空題：本大題4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡相應(yīng)位置13.已知A(0，1)，B(3，4)，C(2，a)三點(diǎn)共線，則a的值為 14.向量a，b滿足ab6，|b|3，則a在b方向上的投影是 15.已知函數(shù)f

4、(x)Asin(wxj)(A0，w0，|j|0，pj0)的最小正周期為p(1)求f(x)在，上的值域；(2)將f(x)圖像上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)g(x)的圖像，求方程g(x)x的所有實(shí)數(shù)根的和21.(本小題滿分12分)如圖，三棱錐VABC中，平面VAB平面ABC，平面VAC平面ABC(1)求證：VA平面ABC；(2)已知AC3，AB2BC2，三棱錐VABC外接圓半徑為3，求二面角VBCA的余弦值22.(本小題滿分12分)已知A(，)，B(3，)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PB|2|PA|，P的軌跡為曲線C，y軸左側(cè)的點(diǎn)E在直線AB上，圓心為E的圓與x

5、軸相切，且被y軸截得的弦長(zhǎng)為(1)求C和圓E的方程；(2)若直線l與圓E相切，且與C恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求l的方程廈門市20162017學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.15：DCBCC 610：ADDBA 1112 AB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 14. 15. 16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分. 17. 本小題考查直線與平面平行、垂直的判定定理及性質(zhì)定理等基礎(chǔ)知識(shí)；考查空間想象能力、推理論證能力本題滿分10分證明：()設(shè)，交于點(diǎn) 四邊形為菱形，是的中點(diǎn)， 1分是的中點(diǎn)，連接， 3分平面，平面，

6、 4分平面； 5分()四邊形為菱形， 6分底面，平面， 7分平面,平面，8分平面，9分平面，平面平面10分18. 本小題考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和與差、二倍角公式及其變形等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力；考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想本題滿分12分解法一：()因?yàn)椋?分 解得5分 ()由，得，即， 因?yàn)椋?由，得， 所以，9分 所以， 即，11分所以或，所以或，因?yàn)?，所?12分解法二：().5分 () 因?yàn)椋?所以，9分 所以， 即，11分所以或，所以或，因?yàn)?，所?12分19. 本題考查直線的方程、直線平行與垂直的性質(zhì)及對(duì)稱等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查方程思想與數(shù)形

7、結(jié)合的數(shù)學(xué)思想本題滿分12分解：()如圖，設(shè)中點(diǎn)為，則，1分由的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，可知， ， 2分直線的方程為，即，令，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為3分又四邊形為平行四邊形，設(shè)， ，即5分,，即點(diǎn)的坐標(biāo)為6分()由()知，直線的方程為，7分如圖，設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則，解得，10分又的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，11分反射光線所在直線的方程為 12分20. 本小題主要考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)圖象的平移伸縮變換等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生運(yùn)算求解能力，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想本題滿分12分解：()是偶函數(shù)，即，1分的最小正周期為，2分，3分當(dāng)時(shí)， ，4分，即在上的值域?yàn)?分()依題意得，6分由得，即，令

8、，可知的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，7分令，則圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，8分，9分與的圖象位置如下圖所示: 11分與的圖象有9個(gè)交點(diǎn)，不妨將交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次記為，由和的圖象均關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，可得，方程的所有實(shí)數(shù)根的和為12分21. 本小題考查直線與平面、平面與平面垂直的判定定理及性質(zhì)定理，幾何體外接球，二面角等基礎(chǔ)知識(shí)；考查空間想象能力，推理論證能力及運(yùn)算求解能力；考查數(shù)形結(jié)合思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想本小題滿分12分解法一：()在平面內(nèi)任取一點(diǎn)(異于),分別作,為垂足，1分平面平面，平面平面,平面,3分平面, ,4分同理，5分，平面6分(),，7分平面，平面，,，平面，是二面角的平面角，9分取中點(diǎn)，則，是三棱錐外接

9、球的球心，10分三棱錐外接球的半徑為3，即二面角的余弦值是12分解法二：()在平面內(nèi)，過(guò)作直線，1分 平面平面，平面平面，平面，2分同理，在平面內(nèi)，過(guò)作直線，則有平面，3分又，重合，4分 平面，平面平面，與重合，5分平面.6分()同解法一解法三：()在平面內(nèi)，不過(guò)作直線，平面平面，平面平面，平面，1分同理，在平面內(nèi)，不過(guò)作直線，則有平面，2分，3分平面，平面，平面，4分平面平面，5分平面.6分()同解法一22. 本小題考查圓的方程，直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想本小題滿分12分解：() 設(shè)點(diǎn)，由，得，化簡(jiǎn)得，即的方程為2分由，得直線的斜率，直線的方程為 ，即3分設(shè)，圓的半徑為，則依題意得，解得，即，所以，圓的方程為5分()由()知圓的圓心，半徑，的方程表示圓心為，半徑為的圓，所以圓與外切 6分設(shè)圓與外切于點(diǎn)，則由，得7分(i)當(dāng)是兩圓內(nèi)公切線時(shí)，如圖，過(guò)且與直線垂直，所以直線的方程為8分(i