廣東省2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編8：不等式

1、廣東省2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編8：不等式一、選擇題 （廣東省珠海市2013屆高三9月摸底（一模）考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知實(shí)數(shù)滿足的最大值為（）A3B2C1D2【答案】C （廣東省廣州市2013屆高三3月畢業(yè)班綜合測(cè)試試題（一）數(shù)學(xué)（理）試題）已知變量滿足約束條件則的最大值為（）ABCD【答案】C （2012年廣東理）5. 已知變量滿足約束條件,則的最大值為 【答案】【解析】選 約束條件對(duì)應(yīng)邊際及內(nèi)的區(qū)域: 則 （廣東省汕頭一中2013年高三4月模擬考試數(shù)學(xué)理試題 ）若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（）A0B1CD9【答案】B （2011年高考（廣東理）在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定

2、，若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為（）ABC4D3【答案】C,即,畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域,易知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),取得最大值, （廣東省韶關(guān)市2013屆高三4月第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理試題）將高一(6)班52名學(xué)生分成A,B兩組參加學(xué)校組織的義務(wù)植樹(shù)活動(dòng),A組種植150棵大葉榕樹(shù)苗,B組種植200棵紅楓樹(shù)苗.假定A,B兩組同時(shí)開(kāi)始種植.每名學(xué)生種植一棵大葉榕樹(shù)苗用時(shí)小時(shí),種植一棵楓樹(shù)苗用時(shí)小時(shí).完成這次植樹(shù)任務(wù)需要最短時(shí)間為（）ABCD【答案】C （廣東省汕頭市東山中學(xué)2013屆高三下學(xué)期入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)變量、滿足約束條件:,則的最大值為（）A10B8 C6D4【答案】B （廣

3、東省茂名市2013屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知、滿足約束條件,若,則的取值范圍為（）A0,1B1,10C1,3D2,3【答案】B （廣東省潮州市2013屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）定義域的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)恒成立,若,則（）ABC D【答案】A設(shè),依題意得是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),即恒成立,故在單調(diào)遞減,則在上 遞增, .又,故. （廣東省揭陽(yáng)一中2013屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè),點(diǎn)為所表示的平面區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),為的最小值,則的最大值為（）ABCD【答案】A （廣東省珠海一中等六校2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題 ）在約束條件時(shí),目標(biāo)函數(shù)的最大值的變

4、化范圍是.6,15.7,15 6,8.7,8【答案】D （廣東省惠州市2013屆高三第三次（1月）調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知滿足約束條件的最小值為（）ABCD【答案】【解析】最優(yōu)解為.故選B （廣東省肇慶市2013屆高三上學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）已知變量滿足約束條件,則的取值范圍是（）ABCD【答案】A解析:約束條件對(duì)應(yīng)的三個(gè)“角點(diǎn)”坐標(biāo)分別為: ,則 （廣東省潮州市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知實(shí)數(shù)滿足,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）ABCD【答案】C （廣東省梅州市2013屆高三3月總復(fù)習(xí)質(zhì)檢數(shù)學(xué)（理）試題）若不等式對(duì)于一切正數(shù)x,y恒成立,則實(shí)數(shù)a的最小值為（）A2

5、BCD【答案】D （廣東省珠海一中等六校2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知實(shí)數(shù)滿足等式,下列五個(gè)關(guān)系式: , 其中有可能成立的關(guān)系式有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】 （廣東省珠海一中等六校2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）在約束條件時(shí),目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是 .6,15.7,15 6,8.7,8第二部分 非選擇題(共110分)【答案】D （廣東省廣州市2013屆高三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）在R上定義運(yùn)算若對(duì)任意,不等式都成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD【答案】C 分析:由題意得,故不等式化為, 化簡(jiǎn)得, 故原題等價(jià)于在上恒成立, 由二次函數(shù)圖象,其對(duì)稱軸為,討論

6、得 或 ,解得 或 , 綜上可得 （廣東省汕頭市第四中學(xué)2013屆高三階段性聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù) 若f(2-x2)f(x),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）ABCD【答案】D （廣東省汕頭市東廈中學(xué)2013屆高三第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題 ）偶函數(shù)滿足:,且在區(qū)間0,3與上分別遞減和遞增,則不等式的解集為（）AB CD【答案】D 二、填空題（廣東省茂名市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三下學(xué)期模擬（二）測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題（詳解）設(shè)變量x,y滿足約束條件,則其目標(biāo)函數(shù)z=mx+y僅在點(diǎn)(3,1)處取得最大值,則m的取值范圍是_【答案】(-1,1)（2012年廣東理）9. 不等式的解集為_(kāi)【答案】【解析

7、】解集為_(kāi)原不等式或或,解得,（廣東省廣州市2013屆高三4月綜合測(cè)試（二）數(shù)學(xué)理試題（WORD版）已知函數(shù),點(diǎn)集,則所構(gòu)成平面區(qū)域的面積為_(kāi).【答案】 （廣東省汕頭市2013年普通高中高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試試題(二)理科數(shù)學(xué)試卷）若,使成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】 （廣東省云浮市2012-2013新興縣第一中學(xué)高三階段檢測(cè)試題數(shù)學(xué)（三）(理) ）若函數(shù)y=2x圖像上存在點(diǎn)(x,y)滿足約束條件,則實(shí)數(shù)m的最大值為_(kāi)【答案】1. （2013廣東高考數(shù)學(xué)（理）不等式的解集為_(kāi).【答案】;易得不等式的解集為. （廣東省東莞市2013屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)理試題）已知且則的最小值為_(kāi).【答案】 （廣

8、東省湛江市2013屆高三4月高考測(cè)試（二）數(shù)學(xué)理試題（WORD版）不等式|x2-3x+ 1|3,.綜上,有. （廣東省韶關(guān)市2013屆高三4月第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理試題）已知,使不等式成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _.【答案】; （廣東省深圳市南山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題）若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件,且,則的最大值為_(kāi).【答案】0 （廣東省汕頭市2013屆高三上學(xué)期期末統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）已知x0,y0,且=1,則2x+3y的最小值為_(kāi)【答案】 三、解答題（廣東省汕頭市2013屆高三上學(xué)期期末統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）2012年9月19日汕頭日?qǐng)?bào)報(bào)道:汕頭市西部生態(tài)新城啟

9、動(dòng)建設(shè),由金平區(qū)招商引資共30億元建設(shè)若干個(gè)項(xiàng)目.現(xiàn)有某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,根據(jù)預(yù)測(cè),甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%.該投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10億元,為確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8億元,問(wèn) 該投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少億元,才能使可能的盈利最大?【答案】解:設(shè)該投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目分別投資億元、億元,可能的盈利為z億元,則 . 依題意得: 即 畫(huà)出可行域如圖陰影部分, 1010186xyo 作出直線 作的一組平行線 當(dāng)直線過(guò)直線與直線 的交點(diǎn)A時(shí)直線在y軸上的截距2z最大,此時(shí)z最大 解方程組 得 答:投資人對(duì)甲項(xiàng)

10、目投資4億元、對(duì)乙項(xiàng)目投資6億元,才能使可能的盈利最大. （廣東省珠海一中等六校2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù).(1)若,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)設(shè),且在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】解(1)解:由,得,使, 所以,或; (2)解:由題設(shè)得 或 或 （2010年高考（廣東理）某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐. 已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物,6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C;一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物,6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C. 另外,該兒童兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物,42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生

11、素C.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元,那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求,并且花費(fèi)最少,應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐?【答案】解:設(shè)該兒童分別預(yù)訂個(gè)單位的午餐和晚餐,共花費(fèi)元,則. 可行域?yàn)?12 x+8 y 64 6x+6 y 42 6x+10 y 54 x0, xN y0, yN 即 3x+2y 16 x+ y 7 3x+5y 27 x0, xN y0, yN 作出可行域如圖所示: 經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)x=4,y=3 時(shí),花費(fèi)最少,為=2.54+43=22元. （2013年廣東省佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）數(shù)學(xué)（理）試題）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每日的成本(單位:萬(wàn)元)與日產(chǎn)量(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系式,每日的銷售額(單位:萬(wàn)