深圳大學 數(shù)理經濟學課程教學大綱

1、蔣春福：數(shù)理經濟學課程教學大綱深圳大學數(shù)學與計算科學學院課程教學大綱（2006年10月重印版）課程編號 22123066C 課程名稱 數(shù)理經濟學 課程類別 綜合選修 教材名稱 數(shù)理經濟學導論制 訂 人 蔣 春 福 審 核 人 胡 鵬 彥 2005年4月修訂一、課程設計的指導思想（一）課程性質1. 課程類別：綜合選修課2. 適應專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)（金融數(shù)學方向）3. 開設學期：第四學期4. 學時安排：周學時3，總學時545. 學分分配：3學分（二）開設目的數(shù)理經濟學是一門融合了線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計和經濟學的綜合課程，它強調運用數(shù)學方法，主要是線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計方法來解決經濟學中的一些原理問題

2、。（三）基本要求通過本課程的學習，使學生能夠運用多元經濟分析方法，分析解決經濟學中的基礎原理問題，并具備基本的分析和解決實際經濟問題的能力。（四）主要內容首先，從均衡系統(tǒng)出發(fā)，介紹了比較靜態(tài)分析方法和極大化分析方法，并應用這些方法對消費者的行為、生產者的行為進行了局部均衡分析，在此基礎上介紹了瓦爾拉斯一般均衡理論，從而形成了數(shù)理經濟分析的基本框架；其次，介紹了投入產出分析的基本理論；再次，介紹了積分計算方法、常微分方程模型、差分方程模型等動態(tài)分析方法在經濟學的應用。（五）先修課程微觀經濟學、宏觀經濟學、高等數(shù)學等（六）后繼課程計量經濟學、數(shù)學建模、金融數(shù)學等（七）考核方式閉卷考試（八）使用教材

3、伍超標. 數(shù)理經濟學導論. 北京：中國統(tǒng)計出版社，2002.（九）參考書目1 張金水. 數(shù)理經濟學：理論與應用. 北京：清華大學出版社，1999.2 謝勝智. 數(shù)理經濟學. 成都：西南財經大學出版社，2004.3 張齊林. 博弈論. 天津：南開大學出版社，2003.二、教學內容第一章 數(shù)理經濟學概述教學目的 通過本章的學習，使學生了解數(shù)理經濟學的產生和發(fā)展、研究方法與基本問題以及經濟模型的構成要素。教學內容 第一節(jié) 數(shù)理經濟學的產生和發(fā)展第二節(jié) 數(shù)理經濟學的研究方法和基本問題第三節(jié) 與宏微觀經濟學等經濟學分支的比較第四節(jié) 經濟模型的構成要素基本要求 理解數(shù)理經濟學的產生和發(fā)展，掌握數(shù)理經濟學的

4、研究方法、經濟模型的構成要素。第二章 矩陣論基礎教學目的通過本章的學習使學生掌握矩陣論的基本方面，如矩陣乘法、逆與分塊、矩陣特征值和矩陣函數(shù)等，這些是數(shù)理經濟學方法的理論基礎。教學內容第一節(jié) 矩陣乘法、逆及其經濟學應用第二節(jié) 矩陣的初等變換及其應用第三節(jié) 矩陣特征值與矩陣函數(shù)第四節(jié) 實二次型基本要求理解矩陣特征值、Jordan標準型和矩陣函數(shù)的概念，掌握矩陣初等變換、Hamilton-Cayley定理與最小多項式。第三章 市場均衡模型教學目的通過本章的學習，使學生領會“供給、需求、均衡”是經濟學中最核心的概念，并通過一些簡單的經濟均衡模型的學習掌握均衡分析方法。教學內容第一節(jié) 商品市場均衡第二

5、節(jié) 收入決定模型第三節(jié) IS-LM模型基本要求理解均衡分析方法在經濟中的應用，掌握商品市場均衡模型、收入決定模型和IS-LM模型。第四章 邊際與彈性分析教學目的通過本章的學習，使學生邊際、彈性與增長率的概念有深刻認識，明白微分學中的全微分概念與邊際、彈性等經濟學概念的關系。教學內容第一節(jié) 全微分與全導數(shù)第二節(jié) 邊際、彈性與增長率第三節(jié) 成本函數(shù)及相關的概念基本要求理解邊際、彈性、增長率以及成本函數(shù)的概念，掌握邊際、彈性、增長率與導數(shù)的關系。第五章 比較靜態(tài)分析教學目的通過本章的學習，使學生隱函數(shù)求導在經濟學中的應用有比較好的理解，會利用隱函數(shù)求導解決一些實際問題。教學內容第一節(jié) Jacobi矩

6、陣和Jacobi行列式第二節(jié) 隱函數(shù)求導第三節(jié) 比較靜態(tài)導數(shù)的應用基本要求理解比較靜態(tài)分析的原理和意義，掌握利用隱函數(shù)求導方法對經濟學模型進行比較靜態(tài)分析。第六章 無約束最優(yōu)化問題教學目的通過本章的學習，使學生能夠運用微分學的知識解決經濟學中的極值問題。教學內容第一節(jié) 一元函數(shù)的極值第二節(jié) 多元函數(shù)的極值第三節(jié) 凸分析概要第四節(jié) 經濟與管理中的應用第六節(jié) 生產函數(shù)與技術進步基本要求理解函數(shù)極值、凸凹性和凸集、替代率和規(guī)模報酬的概念，掌握生產函數(shù)定義和的基本性質，技術進步及其偏倚。第七章 具有約束方程的最優(yōu)化教學目的通過本章的學習，使學生掌握具有約束方程的最優(yōu)化問題，并應用到效用最大化、成本最小

7、化、利潤最大化、產出最大化等經濟問題。教學內容第一節(jié) Lagrange 乘數(shù)法第二節(jié) 凸分析概要：擬凸性第三節(jié) 效用最大化與需求函數(shù)第四節(jié) 成本函數(shù)第五節(jié) 利潤最大化的經濟優(yōu)化問題與市場均衡第六節(jié) 比較靜態(tài)分析基本要求理解函數(shù)擬凸性的定義，理解效用函數(shù)、成本函數(shù)和需求函數(shù)的概念與性質，掌握效用最大化、成本最小化、利潤最大化等經濟優(yōu)化問題。第八章 積分計算方法及其經濟學應用教學目的通過學習本章內容，使學生掌握不定積分和定積分的計算方法，了解積分在經濟學的應用。教學內容第一節(jié) 不定積分的計算第二節(jié) 定積分的計算第三節(jié) 二重積分的計算第四節(jié) 積分的經濟應用第五節(jié) Domar模型基本要求掌握基本積分公

8、式、換元積分法、分部積分法和某些特殊函數(shù)的積分法，了解積分在經濟學的應用。第九章 常微分方程模型教學目的通過學習本章內容，能夠求解一階常微分方程和高階常系數(shù)線性微分方程，掌握一些經濟學微分方程模型。教學內容第一節(jié) 一階常微分方程的解法第二節(jié) 一階常微分方程的經濟應用第三節(jié) 高階常系數(shù)線性微分方程的解法第四節(jié) 高階常系數(shù)線性微分方程的經濟應用基本要求掌握一階常微分方程的解法和高階常系數(shù)線性微分方程的解法，并會由點彈性確定需求函數(shù)，對供需需求進行定性分析，了解蛛網模型、Solow新古典經濟增長模型、具有價格預期的市場模型、封閉經濟的Phillips模型。第十章 聯(lián)立常積分方程模型教學目的學習微分方

9、程及其解法，并能夠掌握一些微分方程的經濟應用模型。教學內容第一節(jié) 一階微分方程組第二節(jié) 變系數(shù)線性微分方程組第三節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組第四節(jié) 穩(wěn)定性與定性理論第五節(jié) 經濟學應用基本要求理解動力學體系、自治系統(tǒng)和非自治系統(tǒng)、極限環(huán)等概念，掌握微分方程的解法及穩(wěn)定性理論，了解Walras一般均衡的穩(wěn)定性分析、物價的微分方程模型、廣告的微分方程模型等。第十一章 差分方程模型教學目的學習差分方程及其解法，并能夠掌握一些差分方程的經濟應用模型。教學內容第一節(jié) 一階差分方程第二節(jié) 一階差分方程的經濟應用第三節(jié) 高階差分方程的解法第四節(jié) 高階差分方程的經濟應用第五節(jié) 聯(lián)立差分系統(tǒng)及其經濟學應用基本要求掌握

10、求解差分方程的待定系數(shù)法、特征根法以及解的收斂性定理，了解乘數(shù)動力學模型、蛛網模型、具有存貨的市場模型、Harrod經濟增長模型、Samuelson乘數(shù)加速模型、Hicks經濟周期模型、Goodwin期望價格模型、Phillips模型、Smith模型等。 注：根據(jù)各課程的具體情況編寫，但必須寫明各章教學目的、要求、內容提要。三、課時分配及其它（一）課時分配課程總教學時數(shù)為54學時，安排在第四學期，每周3學時，上課18周，共54學時，其中包括4個實驗學時。第一章 數(shù)理經濟學概述 1學時第二章 矩陣論基礎 4學時第三章 市場均衡模型 3學時第四章 邊際與彈性分析 2學時第五章 比較靜態(tài)分析 3學時第六章 無約束最優(yōu)化問題 4學時第七章 具有約束方程的最優(yōu)化 4學時第八章 積分計算方法及其經濟學應用 5學時第九章 常微分方程模型 10學時第十章 聯(lián)立常微分方程模型 10學時第十一章 差分方程模型 8學時（二）考核要求1. 成績評定平時成績（含作業(yè)，測驗，考勤作為參考）占30，期末（卷面）占70.2. 命題說明通過多樣化的題型來測試學生各種能力，設計適當?shù)拈_放性問題?；绢}(主要考查學生對數(shù)理經濟學基本概念、理論與方法的一般掌握和理解）、計算題(主要考查學生對