數(shù)學(xué)人教版七年級下冊二元一次方程組 整理和復(fù)習(xí).ppt

1、,二元一次方程（組） 整理和復(fù)習(xí),學(xué)校：寧都九中 教師：宋冬長,定義:含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)所在項的次數(shù)均為1的方程叫做二元一次方程。,知識點一:二元一次方程的概念,例1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.3x2+4y=1 B.2x-3y=5 C.5xy+1=8 D.,概念篇,2,9,1,1,B,知識點二:二元一次方程組的概念,定義:共含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)所在項的次數(shù)為1的兩個方程叫做二元一次方程組。,練習(xí): 判斷下列方程組是否為二元一次方程組,知識點三: 二元一次方程的解和二元一次方程組的解,定義： (1) 二元一次方程的解:使二元一次方程的兩邊值相等的兩個未知數(shù)的值就是二

2、元一次方程的解。,(2)二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解,練1.二元一次方程 x+y=3有_ 個解;有_組正 整數(shù)解,他們是_,2,無數(shù)組解,或,練2.方程組 的解的個數(shù)是 .,練3.小明手上有一張10元的人民幣,當(dāng)路過商店門口時,他想把10元換成2元或1元的零錢,請你仔細考慮一下,售貨員可有幾種兌換方法?,無數(shù)組解,知識點四: 二元一次方程組的解法,二元一次方程 組的解法的基本數(shù)學(xué)思想是 ，也就是將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.我們常用的消元方法有 。,消元,代入消元法和加減消元法,計算篇,練：用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,1.若方程組 與 方程

3、組同解， 則 m=，n=,3.己知t 滿足方程組 , 則x和y之間滿 足的關(guān)系是,形變而質(zhì)不變,2. 方程組 的解是 , 則a+b= ， a-b=,梯度訓(xùn)練,1.如圖是正方體的展開圖,若相對 的面上的數(shù)互為相反數(shù),求a、b、c的值,強化訓(xùn)練,6、如果方程組 的解也是二元一次方程 2x+3y=8的解,求a的值.,實際問題,數(shù)學(xué)問題,數(shù)學(xué)模型 （二元一次方程組）,數(shù)學(xué)問題的解,實際問題的解,分析、處理數(shù)據(jù),設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程組,解方程組,檢驗,列方程（組）解應(yīng)用題的一般流程：,知識點五: 二元一次方程組的應(yīng)用,例1.某中學(xué)組織九年級師生舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)

4、有關(guān)租車問題的對話：李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元”小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元”小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿”根據(jù)以上對話，解答下列問題：（1）平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？,列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：,設(shè) 列 解 驗 答,用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù),根據(jù)題意，列出方程組,解方程組，求

5、出未知數(shù)的值,檢驗求得的值是否正確和符合實際情形,寫出答案,審,審清題意，找出題目中的兩個數(shù)量關(guān)系,一、行程問題：,例1、汽車在平路上速度為30Km/h，上坡速度為28Km/h,下坡35Km/h，單程142千米的路程，去時用了4.5小時，回時用了4小時42分，求這段路程去時上、下坡各多少千米？,練1、某跑道一圈長400m，若甲、乙兩運動員從同一起點同時起跑，背向而行，25s后首次相遇；若甲從起點先跑2s，乙從該起點同向出發(fā)追甲，再過3s后追上甲，求甲、乙兩人的速度。,練2、A、B兩地相距27km，甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，3h后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原來的速度向A地前進，

6、而甲則按原速度立即返回，當(dāng)甲回到A地時，乙離A地還有3km，求甲乙兩人的速度。,二、盈銷問題：,例2、某商品按定價銷售，每個可獲利45元，現(xiàn)在按定價的8.5折出售8個，所能獲得的利潤與按定價每個減價35元出售12個所獲得的利潤一樣，問這種商品每個的進價與定價是多少元？,三、比賽問題：,例3、某市中學(xué)生足球比賽共賽10輪（即每隊均要比賽10場），其中勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某中學(xué)足球隊在這次聯(lián)賽中所負場數(shù)3場，如果共得19分，問：該中學(xué)足球隊在這次聯(lián)賽中勝了多少場？,四、配套問題：,例4、要用20張白紙做包裝盒，每張白紙可以做盒身2個，或者盒底3個（一張白紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸?個

7、盒身和1個盒底），如果1個盒身和2個盒底可以做成一個包裝盒，那么能否把這些白紙分成幾部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套？請你設(shè)計一種方法？,練1：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號的運動服，已知每3米長的某種布料可做2件上衣或3條褲子，現(xiàn)有此種布料600米，請你幫助設(shè)計一下，該如何分配布料，才能使運動服成套而不致于浪費，能生產(chǎn)多少套運動服？,練2、某門衛(wèi)有一定數(shù)量的信箱，有一天門衛(wèi)拿了一定數(shù)量的報紙，若每個信箱放一份報紙，還剩下50份報紙，若每個信箱放三份報紙，還余下50個信箱沒報紙放，求信箱個數(shù)和報紙的份數(shù)。,五、方案設(shè)計問題：,例5一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同

8、時施工，8天可以完成，需付給兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付給兩組費用共3480元，問： （1）甲、乙兩組單獨工作一天，商店應(yīng)各付多少元？ （2）已知甲組單獨完成需要12天，乙組單獨完成需要24天，單獨請哪組，商店費用較少？ （3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認為如何安排施工有利于商店經(jīng)營？說說你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知條件）,六、圖表信息問題：,例6、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤價（收盤價：股票每天交易結(jié)束時的價格）：,某人在該周內(nèi)持有甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價計算（不計其他費用）該人帳戶上星期二比

9、星期一獲利200元；星期三比星期二獲利1300元；問該人持有甲、乙兩種股票各多少股？,例7、用純酒精的質(zhì)量分數(shù)為85%和60%的兩種酒精溶液配制成75%的酒精溶液600克，問每種酒精溶液各需多少克？,七、濃度問題：,例八、侄兒問叔叔:“你今年多大?”叔叔風(fēng)趣地說:“我像你這么大時,你才出生,你到我這么大時,我已經(jīng)42歲了.”請問侄兒和叔叔今年各多少歲？,八、年齡問題：,練習(xí)、如圖2，周長為68cm的長方形ABCD被分成7個相同的矩形，求長方形ABCD的面積.,例九、如圖1，將四個相同的長方形拼成一個邊長為8的正方形，中間的小正方形的邊長為2，那么小正方形的長與寬分別是多少？,圖1,圖2,九、面

10、積問題：,5、小明騎摩托車在公路上勻速行駛，12:00時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時看到里程碑上的數(shù)比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個零，小明在12:00時看到里程碑上的數(shù)字是多少？,十、數(shù)字問題：,1.在學(xué)校組織的游藝晚會上，擲飛標(biāo)游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分（擲中一次記一個點）現(xiàn)統(tǒng)計小華、小芳和小明擲中與得分情況如下： 小華：77分 小芳75分 小明：？分 （1）求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？ （2）依此方法計算小明的得

11、分為多少分？ 分享到：,練習(xí)：,2.某中學(xué)庫存一批舊桌凳修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校現(xiàn)有甲，乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修理費80元，付給乙小組120元。 （1）求甲、乙兩個木工小組單獨修這批桌凳各需要多少天？,練習(xí)：,2.某中學(xué)庫存一批舊桌凳修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲，乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修理費80元，付給乙小組120元。 （2）在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負擔(dān)他每天10元的生活補助.現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇： 由甲單獨修理；由乙單獨修理；由甲、乙共