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莆田哲理中學(xué) 李淑琴,心系雙曲線,一、復(fù)習(xí),1.什么是三角形的內(nèi)心、外心? 三角形外接圓的圓心叫三角形的外心,是三邊垂直平分線的交點(diǎn) 三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心,是三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn) 2.矩形的中心在哪里? 3.反比例函數(shù)中k的幾何意義?,典型例題:,1.如圖,等邊ABC的邊長(zhǎng)是2,外心O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)B在y軸上, 若反比例函數(shù) (x0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為( ) A. B. C. D. 2.如圖,矩形ABCD中心在原點(diǎn),點(diǎn)A、C在雙曲線 上,ABy軸,ADx軸,若矩形ABCD的面積為8,則k=,3.等腰ABC的外心與原點(diǎn)重合,AB=AC=10,BC=12,頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上, 頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖像上,則k=,4. (2014莆田)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l與x軸相交于點(diǎn)M,與y軸相交于點(diǎn)N,RtMON的外心為點(diǎn)A(3/2,2),反比例函數(shù) (x0)的圖象過(guò)點(diǎn)A (1)求直線l的解析式; (2)在函數(shù) (x0)的圖象上取異于點(diǎn)A的一點(diǎn)B,作BCx軸于點(diǎn)C,連接OB交直線l于點(diǎn)P若ONP的面積是OBC面積的3倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo),
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