復(fù)習(xí)專題1：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合

1、1、 如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）（1）求m及k的值；（2） 求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0x+m的解集2、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），且tanACO=2（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)3如圖，直線y=x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C（1）求雙曲線解析式；（2）點(diǎn)P在x軸上，如果ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)4如圖，在平面

2、直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式5、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖形與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過點(diǎn)A作AHy軸，垂足為H，OH=3，tanAOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，2）（1）求AHO的周長；（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函

3、數(shù)y的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CEx軸，垂足為點(diǎn)E，tanABO，OB4,OE2(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DFy軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF，如果SBAF4SDFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo).7、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，y) ，ABx軸于點(diǎn)B, sinOAB = ，反比例函數(shù)y = 的圖象的一支經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D.（1）求反比例函數(shù)解析

4、式;（2）若函數(shù)y = 3x 與y = 的圖象的另一支交于點(diǎn)M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比. .9、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式10、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(3，0)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3.（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）若反比例函數(shù)的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，且AC=2BC，求的值。11、如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C，連結(jié)BC若ABC的面積為2（1）求k的值；（2）x軸上是否存在一點(diǎn)D，使ABD為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由12、如圖，反比例函數(shù)y=（k0）與正比例函數(shù)y=ax相交于A（1，k），B（k，1）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）將正比例函數(shù)y=ax的圖象平移，得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象，與函數(shù)y=（k0）的圖象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1x2|y1y2|=5，求b的值6、