數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.ppt

1、復(fù)習(xí) 導(dǎo)入,合作 探究,課堂 小結(jié),課堂 練習(xí),27.2 相似三角形,27.2.1相似三角形的判定,第3課時(shí) 兩邊成比例且夾角相等的 兩個(gè)三角形相似,知識(shí)運(yùn)用,問題1：兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？ 問題2：我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,活動(dòng)1：探究兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似,合作探究,如下圖畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？,解：相等，因而相似.,已知:如圖ABC和ABC中,AA , AB:AB=AC:AC.求證:ABCABC.,A,B,C,A,B,C,E,D,證明:在A

2、BC的邊AB、AC(或它們的延長線) 上分別截取AD=AB,AE=AC,連結(jié)DE. A=A, 這樣,ADEABC.,AB:AB=AC:AC AD:AB=AE:AC DEBC ADEABC ABCABC,如果一個(gè)三角形的兩邊長與另一個(gè)三角形的兩邊長對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似 .,(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似),A,B,C,A,B,C,AB:AB=AC:AC,A=A,ABCABC,歸納：,如果兩個(gè)三角形兩邊成比例，但對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形是否相似呢？畫一畫，量一量.,A,B,C,D,E,F,活動(dòng)2：探究兩邊成比例且非夾角相等的兩個(gè)三角形的關(guān)

3、系,不相似,歸納：,如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例，但對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形不相似. 注意：對(duì)應(yīng)相等的角一定要是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角.,活動(dòng)3：探究兩個(gè)三角形相似的判斷,1.根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由：,(1)A=120，AB=3cm，AC=6cm,A=120，AB=6cm，AC=12cm.,AB:AB=AC:AC,A=A,ABCABC,解：AB:AB=2 AC:AC=2, A=A=120,(2) AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm,AB=12cm ，BC=18cm ，AC=21cm,2.判斷圖中AEB 和FEC是否相似？,解：,AE

4、BFEC,12,1,2,3.如圖，ABC與ADE都是等腰三角形，AD=AE， AB=AC，DAB=CAE.求證：ABCADE.,ABCADE,ABCDCA,4.已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的長,課堂小結(jié),2.如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似.,簡單地說:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.,1.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;,相似三角形的判定方法,3.如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例，兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似. 注意：對(duì)應(yīng)相等的角一定要是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角.,見數(shù)學(xué)新觀察P32,課堂練習(xí),知識(shí)運(yùn)用,如圖，在ABC中，AB=4，AC= 8，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向以每秒1