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1、復(fù)習(xí) 導(dǎo)入,合作 探究,課堂 小結(jié),課堂 練習(xí),27.2 相似三角形,27.2.1相似三角形的判定,第3課時(shí) 兩邊成比例且夾角相等的 兩個(gè)三角形相似,知識(shí)運(yùn)用,問題1:兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法? 問題2:我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法?,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,活動(dòng)1:探究兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似,合作探究,如下圖畫一個(gè)三角形,再畫一個(gè)三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍,度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角,它們相等嗎?這兩個(gè)三角形相似嗎?,解:相等,因而相似.,已知:如圖ABC和ABC中,AA , AB:AB=AC:AC.求證:ABCABC.,A,B,C,A,B,C,E,D,證明:在A
2、BC的邊AB、AC(或它們的延長線) 上分別截取AD=AB,AE=AC,連結(jié)DE. A=A, 這樣,ADEABC.,AB:AB=AC:AC AD:AB=AE:AC DEBC ADEABC ABCABC,如果一個(gè)三角形的兩邊長與另一個(gè)三角形的兩邊長對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似 .,(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似),A,B,C,A,B,C,AB:AB=AC:AC,A=A,ABCABC,歸納:,如果兩個(gè)三角形兩邊成比例,但對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角,那么兩個(gè)三角形是否相似呢?畫一畫,量一量.,A,B,C,D,E,F,活動(dòng)2:探究兩邊成比例且非夾角相等的兩個(gè)三角形的關(guān)
3、系,不相似,歸納:,如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例,但對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角,那么兩個(gè)三角形不相似. 注意:對(duì)應(yīng)相等的角一定要是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角.,活動(dòng)3:探究兩個(gè)三角形相似的判斷,1.根據(jù)下列條件,判斷ABC與ABC是否相似,并說明理由:,(1)A=120,AB=3cm,AC=6cm,A=120,AB=6cm,AC=12cm.,AB:AB=AC:AC,A=A,ABCABC,解:AB:AB=2 AC:AC=2, A=A=120,(2) AB=4cm ,BC =6cm ,AC =8cm,AB=12cm ,BC=18cm ,AC=21cm,2.判斷圖中AEB 和FEC是否相似?,解:,AE
4、BFEC,12,1,2,3.如圖,ABC與ADE都是等腰三角形,AD=AE, AB=AC,DAB=CAE.求證:ABCADE.,ABCADE,ABCDCA,4.已知:如圖,在四邊形ABCD中,B=ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD= ,求AD的長,課堂小結(jié),2.如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似.,簡單地說:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.,1.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;,相似三角形的判定方法,3.如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例,兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角相等,那么兩個(gè)三角形相似. 注意:對(duì)應(yīng)相等的角一定要是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角.,見數(shù)學(xué)新觀察P32,課堂練習(xí),知識(shí)運(yùn)用,如圖,在ABC中,AB=4,AC= 8,點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向以每秒1
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