中考數(shù)學(xué)真題及答案帶詳細(xì)解析

1、二九年福州市初中畢業(yè)會考、高級中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷（全卷共4頁，三大題，共22小題；滿分150分；考試時間120分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡上，答在本試卷上無效畢業(yè)學(xué)校 姓名 考生號 一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）12009的相反數(shù)是（ ）A2009 B2009 C D 1.A 【解析】本題考查的是相反數(shù)的概念。2用科學(xué)記數(shù)法表示660 000的結(jié)果是（ ）A66104 B6.6105 C0.66106 D6.61062 B【解析】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法。任意一個絕對值大于10或絕對值小于1的數(shù)都可寫

2、成a10n的形式。其中1|a|10.對于絕對值大于10的數(shù),指數(shù)n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1;對于絕對值小于1的數(shù),指數(shù)n等于原數(shù)第一位有效數(shù)字前的零的個數(shù)（包括小數(shù)點前面那個零）.所以660 0006.61053已知130，則1的余角度數(shù)是（ ）A160 B150 C70 D603 D【解析】本題考查互余的概念.根據(jù)定義,和為90度的兩個角互為余角,故答案為D.4二元一次方程組的解是（ ）A B C D4 C【解析】本題考查的是二元一次方程組的解法.根據(jù)本題特征,采用加法消元法先求出y,得到關(guān)于x的一元一次方程即可求得x,y.5 圖1所示的幾何體的主視圖是（ ）ABCD圖15.D【解析】本題考

3、查的是三視圖.6下列運算中，正確的是 （ ）A B C D6.A【解析】本題考查的是整式的運算,其中合并同類項法則是:同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則是：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；故答案為A7若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）A B C D 7 A【解析】本題考查的是分式有意義的條件.要使分式有意義,必須保證分母的值不等于0.HMGFNNCBAED圖28如圖2，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若ABFG23，則下列結(jié)論正確的是（ ）A2DE3MN B3DE2MN C3A2F D2A3F8 B【解析】

4、本題考查的是位似變換.位似變換的兩個圖形相似.根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊成比例得DE:MN2:3.9將1、2、3三個數(shù)字隨機生成的點的坐標(biāo)，列成表1如果每個點出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點，這個點在函數(shù)圖象上的概率是（ ） 表1：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A0.3 B0.5 C DDPABC圖39 C【解析】 P(yx).本題考查的是用列表法求概率. 1、2、3三個數(shù)字隨機生成的點的坐標(biāo)隨機排列,共有9種情況,其中橫、縱坐標(biāo)相等的情況有3種，所以P(yx)。10如圖3，是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周， P為上任意

5、一點，若，則四邊形ACBP周長的最大值是（ ）A15 B20 C15 D1510 C【解析】本題考查的是勾股定理和最值.因為P在半徑為5的圓周上,若使四邊形周長最大,只要AP最長即可 (因為其余三邊長為定值5) .當(dāng)P的運動到D點時,AP最長為5,所以周長為155,故答案為C. 本題容易出現(xiàn)錯誤的地方是對點P的運動狀態(tài)不清楚,無法判斷什么時候會使周長成為最大值.二、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置） 11分解因式： 11 x（x2）【解析】本題考查的是因式分解中的提取公因式法分解因式。本題的關(guān)鍵是確定公因式。首先確定系數(shù)：找所有系數(shù)的最大公約數(shù)；然后找相同的字

6、母因式，對于相同的字母因式取最低次冪。所以 x（x2）12請寫出一個比小的整數(shù) 122（本題答案不唯一）【解析】本題考查的是估算。因為459,所以23.所以的整數(shù)部分是2,只要填上比3小的整數(shù)均可.13 已知，則的值是 13. 5【解析】本題考查的是代數(shù)式求值.采用整體代入即可.yAxBCDEO圖514 如圖4，AB是O的直徑，點C在O上 ，ODAC，交于若BD1，則BC的長為 圖4CABDO14. 2【解析】本題考查的是垂徑定理和平行線、圓周角性質(zhì).因為AB是直徑,所以它所對的圓周角為直角,再根據(jù)兩條直線平行,同位角相等,所以O(shè)DBD,根據(jù)垂徑定理,可知,D為BD的中點,所以BC2BD2.1

7、5已知A、B、C、D、E是反比例函數(shù)（）圖象上五個整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是 （用含的代數(shù)式表示）15 1326【解析】本題考查的是反比例函數(shù)和圓的有關(guān)計算.首先根據(jù)能夠整除16的正整數(shù),求出圖像上的5個整數(shù)點分別為(1,16),(2,8),(4,4),(8,2),(16,1),其次利用扇形面積公式求弓形面積,即每個橄欖形面積的一半.當(dāng)點P位于點(4,4)時,S橄欖型2(S等腰直角三角形)816,其余四個計算方法同上.它們的面積從左到右分

8、別為1,24, 24, 1.所以橄欖形面積總和為1326. 本題容易錯誤的地方是在不理解什么是整數(shù)點的情況下無法求出A、B、C、D、E五點的整數(shù)點坐標(biāo)，這也就是本題的難點所在.三、解答題（滿分90分請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）16（每小題7分，共14分）（1）計算：5（2）化簡：16（）解：原式412 32 57分（）解：原式 7分17（每小題8分，共16分）（1）解不等式：，并在數(shù)軸上表示解集 （2）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？17（）解

9、：xx22x2x16分8分（）解：設(shè)先安排整理的人員有x人，依題意得， 4分 解得，x答：先安排整理的人員有人8分ADCB12圖6ADCB12圖618（滿分10分）如圖6，已知AC平分BAD，12，求證： 圖618證明：AC平分BAD BACDAC 12 ABCADC在ABC和ADC中ABCADC（）8分ABAD10分（其他不同證法，參照以上標(biāo)準(zhǔn)評分）19（滿分12分）以下統(tǒng)計圖描述了九年級（1）班學(xué)生在為期一個月的讀書月活動中，三個階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時間的情況： 頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))活動上旬頻數(shù)分布直方圖3015a2000.511.522.5日人均閱讀時間(t)/小時圖71頻數(shù)(

10、學(xué)生人數(shù))活動中旬頻數(shù)折線圖20.25日人均閱讀時間(t)/小時圖723515250.751.251.752.25取各時間段的組中值為橫軸數(shù)據(jù)0（1）從以上統(tǒng)計圖可知，九年級（1）班共有學(xué)圖73活動下旬頻數(shù)分布扇形圖10%10%20%60%時間段百分比為0生 人；（2）圖71中a的值是 ；（3）從圖71、72中判斷，在這次讀書月活動中，該班學(xué)生每日閱讀時間 （填“普遍增加了”或“普遍減少了”）；（4）通過這次讀書月活動，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計圖的變化趨勢，至讀書月活動結(jié)束時，該班學(xué)生日人均閱讀時間在0.51（）小時的人數(shù)比活動開展初期增加了 人（每小題各3分,共

11、12分）（）50（）3（）普遍增加了（）1520（滿分12分）如圖8，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）用簽字筆畫ADBC（D為格點），連接CD；（2）線段CD的長為 ；（3）請你在的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是 ，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是 圖8ABEC（4）若E為BC中點，則tanCAE的值是 （每小題3分,共12分）（）如圖（）（）CAD，(或ADC，)（）21（滿分12分）如圖9，等邊邊長為4，是邊上動點，于H，過作，交線段于點，在線段上取點，使設(shè)（1）請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；APHCEBF圖

12、9（2）是線段上的動點，當(dāng)四邊形是平行四邊形時，求的面積（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)（2）中 的面積最大時，以E為圓心，為半徑作圓，根據(jù)E與此時四條邊交點的總個數(shù)，求相應(yīng)的取值范圍解：（）、BF三條線段中任選兩條2分 （）在tH中，CHE9，HPQEFBE4x5分（）當(dāng)x時，有最大值此時E、F、P分別為ABC三邊BC、AB、AC的中點，且點C、 點Q重合平行四邊形EFPQ是菱形過點作D于D，DH當(dāng)E與EFPQ四條邊交點的總個數(shù)是個時，r；當(dāng)E與EFPQ四條邊交點的總個數(shù)是個時，r； 當(dāng)E與EFPQ四條邊交點的總個數(shù)是個時，r；當(dāng)E與EFPQ四條邊交點的總個數(shù)是個時，r時；當(dāng)E與EFPQ四條邊

13、交點的總個數(shù)是個時，r時12分易錯分析：本題在分類中,容易把E與EFPQ四條邊交點的總個數(shù)分不清楚，容易出現(xiàn)交點數(shù)多或少的漏洞.22（滿分14分）如圖10，已知直線（）交x軸、y軸于A、B兩點，點C、M分別在線段OA、AB上，且OC2CA，AM2MB，連接MC，將ACM繞點M旋轉(zhuǎn)180，得到FEM，顯然點E在y軸上， 點F在直線l上；取線段EO中點N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到PMG，其中P與A為對稱點記：過點F的反比例函數(shù)圖象為，過點M且以B為頂點的二次函數(shù)圖象為，過點P且以M為頂點的二次函數(shù)圖象為全品中考網(wǎng) yxOAEFlMCNB圖10（1）當(dāng)m6時，直接寫出點M、F的坐標(biāo)，求、的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)m發(fā)生變化時， 在的每一支上，y隨x的增大如何變化？請說明理由若、