數(shù)學人教版九年級下冊27.2.1相似三角形的判定(第二課時).ppt

1、27.2.1 相似三角形的判定 （第2課時）,1. 對應角_, 對應邊的的兩個 三角形, 叫做相似三角形,相等,比相等,2.相似三角形的對應角,各對應邊的_,相等,比相等,學前熱身,平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段的比相等。,平行三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段的比相等。,平行線分線段成比例定理推論：,=,AD,AE,AB,AC,=,AD,AE,AC,AB, DEBC,數(shù)學符號語言,數(shù)學符號語言, DEBC,1、如果把多余的線去掉如下圖：,“A”型,“X” 型,2、除了剛才的結論，你還能得出ABC與ADE之間有什么關系？你能用語言敘述這個

2、結論嗎？,猜想： 平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長線)相交,所得的三角形與原三角形相似。,“A”型,“X” 型,新課導入,思考： 如圖,在已知： 在ABC中， DE/BC,且DE分別交AB、AC于點D、E, 求證： ADEABC,A,B,C,D,E,在ADE與ABC中,A= A, DE/BC,ADE=B, AED=C,證明：過E作EF/AB交BC于F,四邊形DBFE是平行四邊形,F,DE=BF,ADEABC,1. 如圖,已知：DE/BC, 求證： ADEABC,A,B,C,D,E,在ADE與ABC中,A= A, DE/BC,ADE=B, AED=C,證明：過E作EF/AB交BC于F,四

3、邊形DBFE是平行四邊形,F,DE=BF,ADEABC, DEBC ADEABC, DEBC ADEABC,數(shù)學符號語言,數(shù)學符號語言,“A”型,“X”型,總結：,三角形相似的定理：,平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長線)相交,所得的三角形與原三角形相似。,相似具有傳遞性,ADEABC,M,N,如果再作 MNDE ，共有多少對相似三角形？,AMNADE,AMNABC,共有三對相似三角形。,自我嘗試：,1、 如圖 請盡可能多地找出下列圖中的相似三角形，并說明理由。,DEBC ，DFAC,圖1,圖2,圖3,DEFG/BC,ABEFCD,2、如圖在平行四邊形ABCD中，E為AD上一點，連結CE

4、并延長交BA的延長線于點F， 請找出相似的三角形并表示出來。,CED FEA,FEA FCB,CED FCB,3、如圖，在ABC中，DGEHFIBC， （1）請找出圖中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,4、如圖，在ABC中，DE/BC，AD:CD=1:3，AB=6cm，則AE:AB= ,AE= cm,5、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連結AE交CD于F，AB=6，CF=2，CE=4，求AD，DF。,6、如圖,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=4

5、00. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的長.,（2）,解: (1),DE BC,ADEABC,AED=C=400.,ADEABC,在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,（3）求ABC與ADE的相似比？,例：如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h。(設網(wǎng)球是直線運動),圖中有幾個相似三角形？,應用提高：,拓展提升：,1、如圖,一塊三角形的鐵皮,BC邊為4厘米,BC邊上的高AD為3厘米,要將它加工成一塊正方形鐵皮,使正方形的一邊FG在BC上,其余兩個頂點 E、H分別在AB、AC上，求這個正方形鐵皮的邊長。,挑戰(zhàn)自我：,2、 如圖,一塊三角形的鐵皮,BC邊為4厘米,BC邊上的高AD為3厘米,要將它加工成一塊矩形鐵皮,使矩形的一邊FG在BC上,其余兩個頂點E、H分別在AB、AC上,設EF=x厘米，F(xiàn)G=y厘米。 (1)求y與x的函數(shù)關系式并指出自變量的取值范圍； (2)x取多少時,四邊形EFGH是正方形; (3) x取多少時,SEFGH有最大值,是多少？,挑戰(zhàn)自我：,1、本節(jié)課你的收獲是什么？疑惑是什么？,課堂小結：,2、本節(jié)課你