1.3.3邏輯聯(lián)結(jié)詞(非).ppt

1、1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞非,一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞”且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來.就得到一個(gè)新命題,記作,規(guī)定:當(dāng)p,q都是真命題時(shí), 是真命題;當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè) 命題是假命題時(shí), 是假命題.,全真為真,有假即假.,復(fù)習(xí),一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞”或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來.就得到一個(gè)新命題,記作,規(guī)定:當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題 時(shí), 是真命題;當(dāng)p,q兩個(gè)命題中都是 假命題時(shí), 是假命題.,注 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”或”相當(dāng)于集合中的”并集”,它與日常用語中的”或”的含義不同.日常用語中的”或”是兩個(gè)中任選一個(gè),不能都選,而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”或”,可以是兩個(gè)都選,但又不是兩個(gè)都選,而是兩個(gè)

2、中至少選一個(gè),因此,有三種可能的情況. 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”且”相當(dāng)于集合中的”交集”,即兩個(gè)必須都選.,新課講解,思考? 下列命題間有什么關(guān)系? (1)35能被5整除; (2)35不能被5整除.,一般地,對一個(gè)命題p全盤否定,就得到一個(gè)新命題,記作,讀作”非p”或”p的否定”,“非”命題對常見的幾個(gè)正面詞語的否定.,例4 寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假:,(4)p:是無理數(shù) ; (5)p:等腰三角形的兩個(gè)底角相等; (6)q:等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合.,練習(xí) 1、判斷下列命題的真假： （1）12是48且是36的約數(shù)； （2）矩形的對角線互相垂直且平分。 2、判斷下列命題的真假

3、 （1）47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)； （2）等腰梯形的對角線互相平分或互相垂直。 3、寫出下列命題的否定，然后判斷他它們的真假： （1）2+2=5；,補(bǔ)例1 分別指出下列各組命題組成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的復(fù)合命題的真假。,(1)p:2+2=5,q:32;,(2)p:9是質(zhì)數(shù),q:8是12的約數(shù);,補(bǔ)例2 指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成復(fù)合命題的簡單命題,并判斷復(fù)合命題的真假。,(2)53.,(3)梯形的中位線平行于兩底且等于兩底之和.,(4)正數(shù)或0的平方根是實(shí)數(shù).,(3)p:11，2,q:11,2.,(1)非空集合AB的元素,既是集合A的元素,也是集合B的元素.,補(bǔ)例3 已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等正根,命題q:方程x2+4(m-2)x+4=0無實(shí)根.若 “p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求m的取值范圍.,注:如何寫出一個(gè)命題的否定命題?,(1)一些正面詞語的否定;,(2)“p或q”,“p且q”形式命題的否定.,補(bǔ)例4 寫出下列語句或命題的否定形式.,(1)我們班同學(xué)的體育都達(dá)標(biāo)了;,(2)我們班的同學(xué)都是團(tuán)員;,(3)我們班的同學(xué)都不是市級(jí)三好學(xué)生；,(4)a=1;,(5)X0且x1;,(6)對于任意的實(shí)數(shù)x,都有x20;,(7)存在非實(shí)數(shù)a,使得a1.,問題:復(fù)合命題的三種基本形式是什么?,(1)0