河南省2016年中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2016年河南省普通高中招生考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘，請(qǐng)用藍(lán)、黑色水筆或圓珠筆直接答在試卷上2答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)1的相反數(shù)是【 】（A）（B）（C）（D）2某種細(xì)胞的直徑是0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】（A）（B）（C）（D）3下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是【 】 （A） （B） （C） （D）4下列計(jì)算正確的是【 】（A） （B） （C） （D）5如圖，過(guò)反比例函數(shù)

2、的圖像上一點(diǎn)A作AB軸于點(diǎn)B，連接AO，若SAOB=2，則的值為【 】（A）2（B）3（C）4（D）56如圖，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為【 】（A）6（B）5（C）4（D）3甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.17下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇【 】（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁8如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0,0），B（2,2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60

3、秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為【 】（A）（1，-1） （B）（-1，-1）（C）（，0）（D）（0，-）二、填空題（每小題3分，共21分）9計(jì)算：10. 如圖，在ABCD中，BEAB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，若1=20，則2的度數(shù)是_.11.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍_.12.在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)期間，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了4組進(jìn)行活動(dòng)，則該班小明和小亮被分在同一組的概率是_.13.已知A（0,3），B（2,3）是拋物線上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.14.如圖，在扇形AOB中，AOB=90，以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作交于點(diǎn)C. 若OA=2，則陰影部分的面積為_(kāi)

4、.15.如圖，已知ADBC，ABBC，AB=3. 點(diǎn)E為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，過(guò)點(diǎn)B作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N. 當(dāng)點(diǎn)B為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取。17. （9分）在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 8648 8753 9450

5、9865 7290 7850對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表組別步數(shù)分組頻數(shù)A550065002B6500750010C75008500D850095003E950010500請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：=_，=_；（2）補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天步行步數(shù)的中位數(shù)落在_組；（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù).18. （9分）如圖，在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E.（1）求證：MD=ME（2）填空：

6、若AB=6，當(dāng)AD=2DM時(shí)，DE=_；連接OD，OE，當(dāng)A的度數(shù)為_(kāi)時(shí)，四邊形ODME是菱形.19. （9分）如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45.升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處. 若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sian37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）20. （9分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)

7、能燈的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由.21. （10分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下： 012343003其中，=_.（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請(qǐng)畫出該圖像的另一部分.（3）觀察函數(shù)圖像，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)：（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖像與軸有_個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)方程有_個(gè)實(shí)數(shù)根；方程有_個(gè)實(shí)數(shù)根；關(guān)于的方程有4個(gè)實(shí)數(shù)

8、根，的取值范圍是_.22. （10分）（1）發(fā)現(xiàn)如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=，AB=.填空：當(dāng)點(diǎn)A位于_時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為_(kāi).（用含，的式子表示）（2）應(yīng)用點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE.請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說(shuō)明理由；直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值.（3）拓展如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2 , 0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5 , 0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，BPM=90.請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo). 23. （11分）如圖1，直線交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)C（0,4）.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B（0，-2）.點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線PD