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1、21.3實際問題與一元二次方程(第2課時),九年級上冊,學習目標:1能正確列出關(guān)于增長率問題的一元二次方程;2體會一元二次方程在實際生活中的應用,經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程,提高數(shù)學應用意識,1分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系,問題1思考,并填空: 1.某大學生去年的每個月生活費是500元,按每年平均增長20%,則今年每個月生活費是_元;明年每個月生活費是_元,1分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系,思考,并填空:,2.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量年平均增長率為 x,第一年的產(chǎn)量為 60 000 kg,第二年的產(chǎn)量為_ kg,第三年的產(chǎn)量為_ kg,3某糖廠 2012 年食糖產(chǎn)量為 a 噸,如果在以后兩年平均
2、減產(chǎn)的百分率為 x,那么預計 2013 年的產(chǎn)量將是_2014 年的產(chǎn)量將是_,1分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系,學生自主討論,問題2你能歸納上述兩個問題中蘊含的共同等量 關(guān)系嗎? 兩年后:,變化后的量 =,變化前的量,1分析平均變化率問題的數(shù)量關(guān)系,問題3兩年前生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是 5 000元,生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是 6 000 元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是 3 000 元,生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是 3 600 元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?,2解決實際問題,解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x,解方程,得x10.225, x21
3、.775,根據(jù)問題的實際意義,成本的年平均下降率應是小于 1 的正數(shù),應選 0.225所以,甲種藥品成本的年平均下降率約為 22.5%,2解決實際問題,解:類似于甲種藥品成本年平均下降率的計算,設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為 y,得乙種藥品成本年平均下降率為 0.225.,兩種藥品成本的年平均下降率相等,成本下降額較大的產(chǎn)品,其成本下降率不一定較大成本下降額表示絕對變化量,成本下降率表示相對變化量,兩者兼顧才能全面比較對象的變化狀況,2解決實際問題,解方程,得y 10.225, y 21.775,(學生自主討論并計算),類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式,若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們 的數(shù)量關(guān)系可表示為,其中增長取+,降低取,歸納,練習一:,1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為 720噸,平均每月增長率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預計今明兩年的投資總額為8萬元,
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