中考專題二新題30題.doc

1、專題二 新題精選30題一、選擇題1觀察下列汽車圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有 （）個(gè) A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)【答案】D考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形2某市戶籍人口1694000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1.694104人B1.694105人C1.694106人D1.694107人【答案】C【解析】試題分析：將1694000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.694106故選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3在ABC中，C=90，B=225，DE垂直平分AB交BC于E，BC=，則 AC=（）A1B2C3D4【答案】B【解析】試題分析：DE垂直平分AB，B=DAE，BE=A

2、E，B=225，C=90，AEC=CAE=45，AC=CE，2AC2=AE2，AE=AC，BC=BE+CE=AE+AC=AC+AC，BC=，AC+AC=，AC=2，故選B考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)4已知兩點(diǎn)A（5，6）、B（7，2），先將線段AB向左平移一個(gè)單位，再以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來的得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（3，1）C（2，1）D（3，3）【答案】A考點(diǎn)：位似變換；坐標(biāo)與圖形變化-平移；幾何變換5若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）ABCD且【答案】D【解析】試題分析：代數(shù)式有意義，解得且故選D考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有

3、意義的條件6關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么m的取值范圍為（）Am=3Bm3Cm3Dm3【答案】D【解析】試題分析：不等式組變形得：，由不等式組的解集為x3，得到m的范圍為m3，故選D考點(diǎn)：解一元一次不等式組；含待定字母的不等式（組）7如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為（）A12B27C32D36【答案】C考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征8如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿對(duì)角線OB折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，OD與BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A（4，8）B（5，8）C（，）D（，）【

4、答案】C【解析】試題分析：矩形ABCD中，OA=8，OC=4，BC=OA=8，AB=OC=4，由折疊得到OD=OA=BC，AOB=DOB，ODB=BAO=90，在RtCBP和RtDOB中，CB=DO，OB=BO，RtCBPRtDOB（HL），CBO=DOB，OE=EB，設(shè)CE=x，則EB=OE=8x，在RtCOE中，根據(jù)勾股定理得：，解得：x=3，CE=3，OE=5，DE=3，過D作DFBC，可得COEFDE，即，解得：DF=，EF=，DF+OC=，CF=，則D（，），故選C考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；綜合題9如圖，AB是O的直徑，AB=8，點(diǎn)M在O上，MAB=20，N是弧MB

5、的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)若MN=1，則PMN周長(zhǎng)的最小值為（）A4B5C6D7【答案】B考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；圓周角定理；綜合題10已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，記，則下列選項(xiàng)正確的是（）ABCDm、n的大小關(guān)系不能確定【答案】A（2）當(dāng)對(duì)稱軸時(shí)，=，= =，a+b0，2（a+b）0，mn綜上，可得mn故選A考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；綜合題；壓軸題11如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，若AC=4，則：CDE的周長(zhǎng)比CDA的周長(zhǎng)小4，ACD=90；AE=ED=CE；四邊形ABCD面積是12則上述結(jié)論正確的是（）ABCD【答案】D考點(diǎn)：平行

6、四邊形的性質(zhì)12如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且AE=CD=8，BOC=2BAD，則O的直徑為（）A4B5C10D3【答案】C【解析】試題分析：連結(jié)OD，如圖，OA=OD，A=ODA，BOD=A+ODA=2A，BOC=2BAD，BOC=BOD，而OC=OD，OBCD，CE=DE=CD=8=4，設(shè)O的半徑為R，則OE=AEOA=8R，在RtOCE中，解得R=5，即設(shè)O的直徑為10故選C考點(diǎn)：垂徑定理二、填空題13已知點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2），則ab= 【答案】6【解析】試題分析：點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2），a=2，b=3，ab=6，故答案為：6考

7、點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)14計(jì)算： 【答案】考點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算15一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有 顆【答案】14【解析】試題分析：由題意可得，解得n=14故估計(jì)盒子中黑珠子大約有14個(gè)故答案為：14考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率16已知、為方程的二實(shí)根，則 【答案】2【解析】試題分析：、為方程的二實(shí)根，=，=14（4）+58=56+58=2故答案為：2考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解17如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將線段OA分成n

8、等份，分點(diǎn)分別為P1，P2，P3，Pn1，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分別表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面積，則當(dāng)n=2015時(shí)，S1+S2+S3+Sn1= 【答案】【解析】試題分析：P1，P2，P3，Pn1是x軸上的點(diǎn)，且OP1=P1P2=P2P3=Pn2Pn1=，分別過點(diǎn)p1、p2、p3、pn2、pn1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)T1，T2，T3，Tn1，T1的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，S1=，同理可得：T2的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，S2=，T3的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，S3=，Sn1=），S1+S2+

9、S3+Sn1= =，n=2015，S1+S2+S3+S2014=故答案為：考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；規(guī)律型；綜合題18一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體，其左視圖、主視圖如圖所示，這個(gè)幾何體最少由 個(gè)小立方塊搭成的 【答案】5【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：小立方塊搭成的幾何體如下圖所示時(shí)，用的小立方塊最少，所以這個(gè)幾何體最少由5個(gè)小立方塊搭成考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4），直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM長(zhǎng)的最小值為 【答案】【解析】試題分析：如圖，過點(diǎn)P作PMAB，則：PMB=90，當(dāng)PMAB時(shí)，PM最短，因

10、為直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），在RtAOB中，AO=4，BO=3，AB=5，BMP=AOB=90，B=B，PB=OP+OB=7，PBMABO，即：，所以可得：PM=考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；垂線段最短；最值問題20在底面直徑為2cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為 cm（結(jié)果保留）【答案】考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題；最值問題21某樓盤2013年房?jī)r(jià)為每平方米8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價(jià)后，2015年房?jī)r(jià)為7600元設(shè)該樓盤這兩年房?jī)r(jià)平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為

11、 【答案】【解析】試題分析：設(shè)該樓盤這兩年房?jī)r(jià)平均降低率為x，根據(jù)題意列方程得：，故答案為：考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程；增長(zhǎng)率問題22如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，四邊形AEPQ的面積是 【答案】【解析】考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)三、解答題23先化簡(jiǎn)，再從1，2，3三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值，代入求值【答案】，1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值24閱讀與計(jì)算：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)【答案

12、】1，1【解析】試題分析：分別把1、2代入式子化簡(jiǎn)即可試題解析：第1個(gè)數(shù)，當(dāng)n=1時(shí)，原式=1第2個(gè)數(shù)，當(dāng)n=2時(shí)，原式=1考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用；閱讀型；規(guī)律型；綜合題25今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段（3）該班中考體育成績(jī)滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法

13、”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率【答案】（1）50，18；（2）落在5156分?jǐn)?shù)段；（3）【解析】試題分析：（1）利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進(jìn)而得出m的值；（2）利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；（3）利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解試題解析：（1）由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)：1530%=50（人）；m=50251510=18（人）；（2）全班學(xué)生人數(shù)：50人，第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，中位數(shù)落在5156分?jǐn)?shù)段；（3）如圖所示：將男生分別標(biāo)記為A1，A2，女生標(biāo)記為B1P（一男一女）=考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表

14、；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)26如圖，四邊形ABCD為菱形，M為BC上一點(diǎn)，連接AM交對(duì)角線BD于點(diǎn)G，并且ABM=2BAM（1）求證：AG=BG；（2）若點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，同時(shí)SBMG=1，求三角形ADG的面積【答案】（1）證明見試題解析；（2）4考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)27為創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市，搞好“大美伊春，天然氧吧”的宣傳活動(dòng)，我市園林部門計(jì)劃用不超過2950盆甲種花卉和2470盆乙種花卉，組建中、小型兩類盆景50個(gè)已知組建一個(gè)中型盆景需甲種花卉75盆，乙種花卉45盆；組建一個(gè)小型盆景需甲種花卉35盆，乙種花卉55盆（1）問符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫園林部門設(shè)計(jì)出來；

15、（2）若組建一個(gè)中型盆景的費(fèi)用是920元，組建一個(gè)小型盆景的費(fèi)用是630元，試說明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？【答案】（1）有三種組建方案：方案一，組建中型盆景28個(gè)，小型盆景22個(gè)；方案二，組建中型盆景29個(gè)，小型盆景21個(gè)；方案三，組建中型盆景30個(gè)，小型盆景20個(gè)（2）選擇方案1時(shí)費(fèi)用最低為39620元（2）設(shè)總共的費(fèi)用為w元，則有w=920x+630（50-x）=290x+31500（28x30），2900，w隨x的增大而減小，當(dāng)m=28時(shí)，w最小，此時(shí)w=29028+31500=39620（元）即選擇方案1時(shí)費(fèi)用最低為39620元考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；方案型

16、28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，1），B（0，3），反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，動(dòng)直線x=t（0t8）與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N（1）求k的值；（2）求BMN面積的最大值；（3）若MAAB，求t的值【答案】（1）8；（2）；（3）【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入（），即可求出k的值；（2）先求出直線AB的解析式，設(shè)M（t，），N（t，t3），則MN=，由三角形的面積公式得出BMN的面積是t的二次函數(shù)，即可得出面積的最大值；（3）求出直線AM的解析式，由反比例函數(shù)解析式和直線AM的解析式組成方程組，解方程組求出M的坐標(biāo)，即可得出結(jié)果（3）MAAB，設(shè)直線MA的解析式

17、為：，把點(diǎn)A（8，1）代入得：c=17，直線AM的解析式為：，解方程組 ，得： 或 （舍去），M的坐標(biāo)為（，16），t=考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題；最值問題；二次函數(shù)的最值；綜合題29如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線（）經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關(guān)系式）；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以B，C，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【答案】（1），；（2）P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）【解析】試題解析：（1）C

18、（0，3），即OC=3，BC=5，在RtBOC中，根據(jù)勾股定理得：OB=4，即B（4，0），把B與C坐標(biāo)代入中，得：，解得：k=，n=3，直線BC解析式為；由A（1，0），B（4，0），設(shè)拋物線解析式為，把C（0，3）代入得：，則拋物線解析式為；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使得以B，C，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，理由如下：，=，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，設(shè)點(diǎn)P（，m），拋物線的對(duì)稱軸為直線l，直線l與x軸相交于點(diǎn)E當(dāng)以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)C作CP1BC于點(diǎn)C，交l于點(diǎn)P1，作CMl于點(diǎn)M，P1CM=CDM，CMP1=DMC，P1CMCDM，解得：，點(diǎn)P1（，）；當(dāng)以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)時(shí)，CPM=PBE，CMP=PEB，CMPPEB，即，解得，P3（，），P4（，）綜上，使得BCP為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；相似三角形的判定與性質(zhì)；分類討論；壓軸題30如圖，AB是O的直徑，C，G是O上兩點(diǎn)，且AC=CG，過點(diǎn)C的直線CDBG于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F（1）求證：CD是O的切線（2）若，求E的度數(shù)（3）連接AD，在（2）的條件下