同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程

1、.發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速是由作用在它轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩所決定的，作用在轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩主要包括原動(dòng)機(jī)作用在轉(zhuǎn)子上的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩兩部分。原動(dòng)機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩是由發(fā)電廠動(dòng)力部分 （例如火電廠的鍋爐和汽輪機(jī)）的運(yùn)行狀態(tài)決定， 發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是由發(fā)電機(jī)及其連接的電力系統(tǒng)中的運(yùn)行狀態(tài)決定，在這些運(yùn)行狀態(tài)中如發(fā)生任意干擾都會(huì)使作用在轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩不平衡， 也就會(huì)使轉(zhuǎn)速發(fā)生變化。因此要求系統(tǒng)在受到各種干擾后，發(fā)電機(jī)組經(jīng)過一段過程的運(yùn)動(dòng)變化后仍能恢復(fù)同步運(yùn)行，即 角能達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)值。 能滿足這一點(diǎn)， 系統(tǒng)就是穩(wěn)定的，否則就是不穩(wěn)定的，而必須采取相應(yīng)的措施以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一般將電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題分為兩大類，即靜態(tài)穩(wěn)

2、定性和暫態(tài)穩(wěn)定性。 所謂電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)在某個(gè)運(yùn)行狀態(tài)下，突然受到任意小干擾后，能恢復(fù)到原來的 （或是與原來的很接近）運(yùn)行狀態(tài)的能力。這里所致的小干擾，是在這種干擾作用下，系統(tǒng)的狀態(tài)變量的變化很小， 因此允許將描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程線性化。電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)在某個(gè)運(yùn)行狀態(tài)下， 突然受到較大干擾后，能夠過渡到一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)（或者回到原來運(yùn)行狀態(tài)） 的能力。 由于受到的是大干擾，系統(tǒng)的狀態(tài)方程不能線性化。由于兩種穩(wěn)定性問題中受到的干擾的性質(zhì)不同，因而分析的方法也不同。電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題還可以根據(jù)需要按時(shí)間長(zhǎng)短分為短期、中期和長(zhǎng)期穩(wěn)定， 它們?cè)诜治鰰r(shí)所用的系統(tǒng)元件的數(shù)學(xué)

3、模型不同，例如長(zhǎng)期穩(wěn)定將計(jì)及鍋爐的過程。一：同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程同步發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的機(jī)械角加速度與作用在轉(zhuǎn)子軸上的不平衡轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系：J dMM TM E（ 1）dt其中，為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，rad / s； J 為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg gm2 ；M 為作用在轉(zhuǎn)子軸上的不平衡轉(zhuǎn)矩（略去風(fēng)阻， 摩擦等損耗即為原動(dòng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩M T 和發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩M E 之差）， N gm ；上式極為轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程。當(dāng)轉(zhuǎn)子以額定轉(zhuǎn)速0 （即同步轉(zhuǎn)速）旋轉(zhuǎn)時(shí)，其動(dòng)能為：WK1 J22（ 2）0式中， WK 為轉(zhuǎn)子在額定轉(zhuǎn)速時(shí)的動(dòng)能，J 。由式（ 2）J 2WK2 ，代入（ 1）：02WKd（ 3）2M0dt如轉(zhuǎn)矩采用

4、標(biāo)幺值，將上式兩端同除以轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)值M B (即功率基準(zhǔn)值除以同步轉(zhuǎn)速，M B SB /0 )：.2WK20d2WKd（ 4）SBdtSB 0M *dt0式中 SB 單位為 VA(N gm / s) 。由于機(jī)械角速度和電角速度的關(guān)系：,00pp式中， p 為同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的極對(duì)數(shù)；0 為同步電角速度。則（ 4）可改寫為：2WKdTJdM *(5)SBdt00dt在英美書籍中往往采用 HTJ/ 2則 2HdM *0dt2WK (或 TJ2TJJ0 )SBSB式中， TJ 為發(fā)電機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù)，s。 SB 為發(fā)電機(jī)的額定容量。一般手冊(cè)上給出的數(shù)據(jù)均以發(fā)電機(jī)本身的額定容量為功率基準(zhǔn)值。其物理意義：TJ 為在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上加額定轉(zhuǎn)矩后，轉(zhuǎn)子從停頓狀態(tài)轉(zhuǎn)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。二：等值發(fā)電機(jī)復(fù)雜系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)過多會(huì)增加計(jì)算量。為簡(jiǎn)化計(jì)算， 對(duì)于那些在暫態(tài)過程中， 它們之間的相對(duì)角度變化不大（或者說它們的絕對(duì)角變化規(guī)律相似）的發(fā)電機(jī)，稱為同調(diào)機(jī)群 ，可以將它們合并成一臺(tái)等值機(jī)參加計(jì)算。例如在一個(gè)母線上并聯(lián)運(yùn)行的發(fā)電機(jī)，當(dāng)故障離母線較遠(yuǎn)時(shí)，可以認(rèn)為這些發(fā)電機(jī)在暫態(tài)過程中的相對(duì)角度幾乎不變。等值發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)是各臺(tái)發(fā)電機(jī)歸算到統(tǒng)一基準(zhǔn)功率的慣性時(shí)間常數(shù)之和，即：TJS1TJ 2S2. TJnSnTJ1SBSB