畫圖法巧解雞兔同籠問題

1、畫圖法巧解雞兔同籠問題【專題解析】 小朋友們?cè)诮忸}時(shí)，會(huì)遇到一些較難的題目，這時(shí)可用畫圖的方法把題目中的條件畫出來再思考，往往會(huì)容易得多，你不妨試一試。在有些數(shù)學(xué)題中，數(shù)量之間的關(guān)系不容易看出來。而畫圖卻能比較清楚地顯示出來，小朋友們一定要學(xué)會(huì)這種幫助解題的好方法畫圖示意法，這樣能提高大家的動(dòng)手能力和分析能力。二、綜合講解： 【例題1】 雞、兔關(guān)在同一籠子里，共有10個(gè)頭，28條腿，籠里有幾只雞？幾只兔？【思路導(dǎo)航】 我們用“”表示頭，畫10個(gè)“”；用“|”表示腿，雞有兩條腿，兔子有四條腿，雞的腿數(shù)比兔子的少。先全畫成雞： 從圖中可以看出，10只雞只有20條腿，而條件說“共有28條腿”，顯然少

2、了28208（條）腿，這樣，在雞圖上一只加兩條腿，把它變成兔子，8條腿添改4次即可。 答： 籠里有4只兔，有6只雞。舉一反三1、雞兔同籠，共有10個(gè)頭，30條腿，有幾只雞？幾只兔？2、 雞兔同籠，共有14個(gè)頭，38條腿，有幾只雞？幾只兔？【例題3】 一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿。有蛐蛐和蜘蛛共10只，共68條腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？ 【思路導(dǎo)航】可以用圖來幫助分析。用“”表示頭，但由于蛐蛐和蜘蛛的腿比較多，畫“|”不方便，我們就用數(shù)字表示，寫在頭的下面。先把它們看成是腿較少的動(dòng)物蛐蛐。 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 從圖中可以看出，10只蛐蛐共有60條腿，比已知條件少了6860=

3、8（條）腿。而一只蜘蛛比一只蛐蛐多2條腿，8條腿只需改4只蛐蛐就可以了。 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 2 2 2 2 答：有6只蛐蛐，4只蜘蛛。舉一反三 1、蛐蛐和蜘蛛共10只，74條腿，蛐蛐和蜘蛛各有幾只？ 2、蛐蛐和蜘蛛共12只，82條腿，蛐蛐和蜘蛛各有幾只？【例題3】一輛自行車有2個(gè)輪子，一輛三輪車有3個(gè)輪子。車棚里放著自行車和三輪車共8輛，共20個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？【思路導(dǎo)航】根據(jù)以上方法，這題同樣可畫圖示意。先畫成自行車，如圖 從圖中可以看出，8輛自行車有16個(gè)輪子，20164（個(gè)）輪子，這樣，應(yīng)該在4輛自行車上各添上1個(gè)輪子即可。舉一反三1. 一輛自行車有2個(gè)輪子，一輛三輪車有3個(gè)輪子。車棚里放著自行車和三輪車共10輛，共26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？2. 停車場(chǎng)停著大汽車和小汽車共