高中數(shù)學(xué) 第三章 3.3.2 簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 第一課時(shí) 利用簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃求最值 NO.2 課下檢測(cè)

1、【創(chuàng)新方案】2013版高中數(shù)學(xué) 第三章 3.3.2 簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 第一課時(shí) 利用簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃求最值 NO.2 課下檢測(cè) 新人教A版必修5一、選擇題1若x，yR，且則zx2y的最小值等于()A2B3C5 D9解析：可行域如圖陰影部分所示，則當(dāng)直線(xiàn)x2yz0經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,1)時(shí)，zx2y取得最小值，為123.答案：B2設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈.若指數(shù)函數(shù)yax的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，則a的取值范圍是()A(1,3 B2,3C(1,2 D3，)解析：畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示(包括邊界)當(dāng)a1時(shí)才能夠使函數(shù)yax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，由圖可知當(dāng)函數(shù)yax的圖象經(jīng)過(guò)

2、點(diǎn)A時(shí)a取得最大值，由方程組解得x2，y9，即點(diǎn)A(2,9)，代入函數(shù)解析式得9a2，即a3，故1a3.答案：A3若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是()Aa5 Ba7C5a7 Da5或a7解析：如圖，當(dāng)直線(xiàn)ya位于直線(xiàn)y5和y7之間(不含y7)時(shí)滿(mǎn)足條件，故5a1時(shí)，可行域是一個(gè)封閉的三角形區(qū)域，由(a1)12得a3.答案：37已知點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足條件點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么|PO|的最小值等于_，最大值等于_解析：畫(huà)出約束條件對(duì)應(yīng)的可行域，如圖|PO|表示可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，從而使|PO|取得最小值的最優(yōu)解為點(diǎn)A(1,1)；使|PO|取得最大值的最優(yōu)解為點(diǎn)B(1

3、,3)|PO|min，|PO|max.答案：8(2012宜春高二檢測(cè))實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足不等式組則的取值范圍是_解析：不等式組表示的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，即動(dòng)點(diǎn)(x，y)與定點(diǎn)A(1,1)連線(xiàn)的斜率l1的斜率k1kAB，由得B(1,0)，則k1，又l2與xy0平行，1)答案：，1)三、解答題9如果由約束條件所確定的平面區(qū)域的面積為Sf(t)(0t1)，試求f(t)的表達(dá)式解：由約束條件所確定的平面區(qū)域是五邊形ABCEP(如圖)，其面積Sf(t)SOPDSAOBSECD，而SOPD121，SOABt2，SECD(1t)2所以Sf(x)1t2(1t)2t2t(0t1)10若S為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從2連續(xù)變化到1時(shí)，求動(dòng)直線(xiàn)xya掃過(guò)S中的那部分區(qū)域的面