晶體缺陷的基本類型 熱缺陷的統(tǒng)計(jì)理論-山東大學(xué)固體物理.ppt

1、第 一 節(jié) 晶體缺陷的基本類型,7.1.1 點(diǎn)缺陷,7.1.2 線缺陷,7.1.3 面缺陷,本節(jié)主要內(nèi)容：,晶體的缺陷,化學(xué)缺陷：,沒有雜質(zhì)的具有理想的化學(xué)配比的晶體中的缺陷，如空位，填隙原子，位錯(cuò)。,由于摻入雜質(zhì)或同位素，或者化學(xué)配比偏離理想情況的化合物晶體中的缺陷，如雜質(zhì)，色心等。,結(jié)構(gòu)缺陷：,晶體缺陷（晶格的不完整性）：晶體中任何對(duì)完整周期性結(jié)構(gòu)的偏離就是晶體的缺陷。,點(diǎn)缺陷：它是在格點(diǎn)附近一個(gè)或幾個(gè)晶格常量范圍內(nèi)的一種晶格缺陷，如空位、填隙原子、雜質(zhì)等。,由于空位和填隙原子與溫度有直接的關(guān)系，或者說與原子的熱振動(dòng)有關(guān)，因此稱他們?yōu)闊崛毕荨?常見的熱缺陷,弗侖克爾缺陷,缺陷分類（按缺陷的

2、幾何形狀和涉及的范圍）：,點(diǎn)缺陷、線缺陷、面缺陷,7.1.1 點(diǎn)缺陷,7.1 晶體缺陷的基本類型,肖特基缺陷,弗侖克爾缺陷和肖特基缺陷,當(dāng)晶格中的原子脫離格點(diǎn)后，移到間隙位置形成填隙原子時(shí)，在原來的格點(diǎn)位置處產(chǎn)生一個(gè)空位，填隙原子和空位成對(duì)出現(xiàn)，這種缺陷稱為弗侖克爾缺陷。,當(dāng)晶體中的原子脫離格點(diǎn)位置后不在晶體內(nèi)部形成填隙原子，而是占據(jù)晶體表面的一個(gè)正常位置，并在原來的格點(diǎn)位置產(chǎn)生一個(gè)空位，這種缺陷稱為肖特基缺陷。,構(gòu)成填隙原子的缺陷時(shí)，必須使原子擠入晶格的間隙位置，所需的能量要比造成空位的能量大些，所以對(duì)于大多數(shù)的情形，特別是在溫度不太高時(shí)，肖特基缺陷存在的可能性大于弗侖克爾缺陷。,雜質(zhì)原子,

3、在材料制備中，有控制地在晶體中引入雜質(zhì)原子，若雜質(zhì)原子取代基質(zhì)原子而占據(jù)格點(diǎn)位置，則成為替代式雜質(zhì)。,當(dāng)外來的雜質(zhì)原子比晶體本身的原子小時(shí)，這些比較小的外來原子很可能存在于間隙位置，稱它們?yōu)樘钕妒诫s質(zhì)。填隙式雜質(zhì)的引入往往使晶體的晶格常量增大。,色心,能吸收可見光的晶體缺陷稱為色心。,完善的晶體是無色透明的，眾多的色心缺陷能使晶體呈現(xiàn)一定顏色，典型的色心是心。,把堿鹵晶體在堿金屬的蒸氣中加熱，然后使之聚冷到室溫,則原來透明的晶體就出現(xiàn)了顏色，這個(gè)過程稱為增色過程，這些晶體在可見光區(qū)各有一個(gè)吸收帶稱為F帶，而把產(chǎn)生這個(gè)帶的吸收中心叫做F心。,極化子,電子吸引鄰近的正離子，使之內(nèi)移。排斥鄰近的負(fù)離

4、子，使之外移，從而產(chǎn)生極化。,電子所在處出現(xiàn)了趨于束縛這電子的勢能阱，這種束縛作用稱為電子的“自陷”作用。,產(chǎn)生的電子束縛態(tài)稱為自陷態(tài)，同雜質(zhì)所引進(jìn)的局部能態(tài)有區(qū)別，自陷態(tài)永遠(yuǎn)追隨著電子從晶格中一處移到另一處，這樣一個(gè)攜帶著周圍的晶格畸變而運(yùn)動(dòng)的電子，可看作一個(gè)準(zhǔn)粒子(電子晶格的畸變），稱為極化子。,7.1.2 線缺陷,當(dāng)晶格周期性的破壞是發(fā)生在晶體內(nèi)部一條線的周圍近鄰，這就稱為線缺陷。位錯(cuò)就是線缺陷。,1.刃型位錯(cuò),刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)線與滑移方向垂直。,設(shè)想晶體的上部沿ABEF平面向右推移， 原來與AB重合，經(jīng)過這樣的推壓后，相對(duì)于AB滑移一個(gè)原子間距b，EF是已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界線，稱為位

5、錯(cuò)線。,刃型位錯(cuò),螺旋位錯(cuò),位錯(cuò),(b)圖是 (a)圖在晶體中垂直于EF方向的一個(gè)原子平面的情況。BE線以上原子向右推移一個(gè)原子間距，然后上下原子對(duì)齊，在EH處不能對(duì)齊，多了一排原子。,刃型位錯(cuò)的另一個(gè)特征是位錯(cuò)線EF上帶有一個(gè)多余的半平面，即 (a)圖中的EFGH平面，該面在(b)圖中只能看到EH這條棱邊。,實(shí)際晶體往往是由許多塊具有完整性結(jié)構(gòu)的小晶體組成的，這些小晶體彼此間的取向有著小角傾斜，為了使結(jié)合部分的原子盡可能地規(guī)則排列，就得每隔一定距離多生長出一層原子面，這些多生長出來的半截原子面的頂端原子鏈就是刃型位錯(cuò)。,小角晶界上的刃型位錯(cuò)相互平行。,小角晶界上位錯(cuò)相隔的距離為,b為原子間距

6、，為兩部分的傾角。,2.螺旋位錯(cuò),如圖(a)設(shè)想把晶體沿ABCD 平面分為上、下兩部分，將晶體的上、下做一個(gè)位移，ABCD為已滑移區(qū)，AD為滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界線，稱為位錯(cuò)線。,螺旋位錯(cuò)的位錯(cuò)線與滑移方向平行。,(b),(a),(b)圖中的B點(diǎn)是螺旋位錯(cuò)線(上下方向)的露出點(diǎn)。晶體繞該點(diǎn)右旋一周，原子平面上升一個(gè)臺(tái)階(即一個(gè)原子間距)，圍繞螺旋位錯(cuò)線的原子面是螺旋面。,1.晶粒間界,當(dāng)晶格周期性的破壞是發(fā)生在晶體內(nèi)部一個(gè)面的近鄰，這種缺陷為面缺陷。,晶粒之間的交界稱為晶粒間界。晶粒間界內(nèi)原子的排列是無規(guī)則的。因此這種邊界是面缺陷。晶粒間界內(nèi)原子排列的結(jié)構(gòu)比較疏松，原子比較容易沿晶粒間界擴(kuò)散。

7、,7.1.3 面缺陷,2.堆垛間界,我們知道金屬晶體常采用立方密積的結(jié)構(gòu)形式，而立方密積是原子球以三層為一組，如果把這樣的一組三層記為 ABC，則晶面的排列形式為：,如從某一晶面開始，晶體的兩部分發(fā)生滑移，比如從某C晶面以后整體發(fā)生了滑移，B變成A，則晶面的排列形式變成：,加 的C面成為錯(cuò)位的面缺陷。,這一類整個(gè)晶面發(fā)生錯(cuò)位的缺陷稱為堆垛缺陷。,如果在晶體生長過程中，原來的晶面丟失，于是晶 面的排列形式變成：,加 的B晶面便成為錯(cuò)位的面缺陷。,第 二 節(jié) 熱缺陷的統(tǒng)計(jì)理論,本節(jié)主要內(nèi)容:,7.2.1 熱缺陷的數(shù)目,7.2.2 熱缺陷的運(yùn)動(dòng)、產(chǎn)生和復(fù)合,7.2.1 熱缺陷的數(shù)目,平衡狀態(tài)下晶體內(nèi)

8、的熱缺陷數(shù)目可以通過熱力學(xué)的平衡條件求得。,系統(tǒng)處于熱平衡的條件是：系統(tǒng)的自由能F最小。,自由能F可表示成如下形式：,U是內(nèi)能，S是熵，T是絕對(duì)溫度。,由,可求熱缺陷的數(shù)目。,首先假設(shè)晶體中僅存在空位，且空位數(shù)n1比晶體的原子數(shù)N小得多；,若每形成一個(gè)空位所需要的能量為u1，并且由于這n1個(gè)空位的形成，晶體的熵改變量為 ，則自由能的改變量為,另外假設(shè)空位的出現(xiàn)，不影響晶格的熱振動(dòng)狀態(tài)。,由統(tǒng)計(jì)物理可知，熵,1.空位和填隙原子的數(shù)目,W代表相應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)，kB是玻爾茲曼常量。,從N個(gè)原子中取出n1個(gè)空位的可能方式數(shù),由于n1個(gè)空位的出現(xiàn)，熵的改變,熵S0是由振動(dòng)狀態(tài)決定的，現(xiàn)在由于空位的出現(xiàn)，

9、原子排列的可能方式增加為W1，而每一種排列方式中，都包含了原來振動(dòng)所決定的微觀狀態(tài)數(shù)W0，所以,利用斯特令公式,即,根據(jù)假設(shè)n1遠(yuǎn)小于N，所以,與空位的討論類似，可以得出填隙原子的數(shù)目,u2 -形成一個(gè)填隙原子所需要的能量。,比較n1，n2可以看出，如果造成一個(gè)填隙原子所需要的能量u2比造成一個(gè)空位所需要的能量u1大些，則填隙原子出現(xiàn)的可能性比空位出現(xiàn)的可能性小得多。,2. 弗侖克爾缺陷的數(shù)目,假設(shè)形成一個(gè)弗侖克爾缺陷所需的能量是u(u是將格點(diǎn)上的原子移到間隙位置上所需的能量)。,假設(shè)：晶體中有N個(gè)原子，有N個(gè)間隙位置。,當(dāng)晶體中存在n個(gè)弗侖克爾缺陷時(shí)，晶體內(nèi)能的變化為nu，熵的改變與微觀狀態(tài)

10、的改變有關(guān)。,從N個(gè)原子中取出n個(gè)原子形成n個(gè)空位的可能方式數(shù)目W和這n個(gè)原子在N個(gè)間隙位置上形成填隙原子的方式數(shù)目W分別為：,每一種排列都包含了原來振動(dòng)所決定的微觀狀態(tài)數(shù)，所以有弗侖克爾缺陷后，晶體的微觀狀態(tài)數(shù)目為：,晶體熵的改變?yōu)?晶體自由能改變?yōu)?7.2.2 熱缺陷的運(yùn)動(dòng)、產(chǎn)生和復(fù)合,由于填隙原子和空位的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，使得晶格中格點(diǎn)上的原子容易從一處向另一處移動(dòng)。因此,研究晶體中原子的輸運(yùn)現(xiàn)象,必須研究缺陷的運(yùn)動(dòng),必須研究熱缺陷的產(chǎn)生和復(fù)合過程,-在正常格點(diǎn)位置的原子成為填隙原子所需等待的時(shí)間；,P-單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)在正常格點(diǎn)上的原子跳到間隙位置，成為填隙原子的概率；,設(shè)晶體有N個(gè)原子構(gòu)成，

11、空位數(shù)目為n1，填隙原子數(shù)目為n2 。,P1 -一個(gè)空位在單位時(shí)間內(nèi)從一個(gè)格點(diǎn)位置跳到相鄰格點(diǎn)位置的概率；,-空位從一個(gè)格點(diǎn)位置跳到相鄰格點(diǎn)位置所需等待的時(shí)間；,P2-一個(gè)填隙原子在單位時(shí)間內(nèi)從一個(gè)間隙位置跳到相鄰間隙位置的概率；,-填隙原子從一個(gè)間隙位置跳到相鄰間隙位置必須等待的時(shí)間；,由于空位和填隙原子的跳躍依靠的是熱漲落，因此和溫度有密切的關(guān)系。,我們以填隙原子為例來加以討論。,間隙位置是填隙原子在平衡時(shí)所在的位置，從能量觀點(diǎn)來看，這時(shí)填隙原子的能量最低，以圖中能谷表示。,填隙原子要從一個(gè)間隙位置向另一個(gè)間隙位置運(yùn)動(dòng)，必須克服周圍格點(diǎn)所造成的勢壘。由于熱振動(dòng)能量的起伏,填隙原子具有一定的

12、概率越過勢壘。,設(shè)勢壘的高度為E2 ，按玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)，在溫度T時(shí)粒子具有能量E2的概率與 成正比。如果填隙原子在間隙位置的熱振動(dòng)頻率為02，則單位時(shí)間內(nèi)填隙原子越過勢壘的次數(shù)為：,填隙原子跳到相鄰間隙位置所必須等待的時(shí)間為：,經(jīng)過上面的討論，我們可以得到如下結(jié)論：,下面我們來求從正常格點(diǎn)成為填隙原子的概率P。,根據(jù)假設(shè)晶體由N個(gè)原子構(gòu)成，其中有n1個(gè)空位，只有仍處在正常格點(diǎn)上的（Nn1）個(gè)原子才能形成填隙原子，,每秒所產(chǎn)生的填隙原子數(shù)為(Nn1)P，,下面再考慮每秒復(fù)合填隙原子數(shù)。,因?yàn)閚1比N小的多，所以(Nn1)P NP,空位數(shù)目與正常格點(diǎn)數(shù)之比為：n1/(Nn1) n1/N，,填隙原子每跳一步被復(fù)合的概率為：n1/N，,即填隙原子每跳N/n1步就被復(fù)合，,它每跳一步所需等待的時(shí)間為2，,因此填隙原子的平均壽命為2 N/n1。,單位時(shí)間內(nèi)填隙原子的復(fù)合概率為n1/2N，,每秒復(fù)合掉的填隙原子數(shù)為n1n2/2N。,平