數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.1.2函數(shù)的圖像第一課時(shí).ppt

1、19.1.2 函數(shù)的圖象,一、預(yù)習(xí)與反饋,2、函數(shù)的表示方法：,1、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的步驟：,1、列表；2、描點(diǎn)； 3、連線,1.列表法；2.解析法；3.圖象法,討論,寫出正方形的邊長(zhǎng)x與面積s的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍。,（x0）,二、新課精講,S = x2(x0),1、列表：,2、描點(diǎn)：,3、連線：,用平滑曲線去連接畫出的點(diǎn),用空心圈表示不在曲線的點(diǎn),1,0.25,4,9,2.25,6.25,0,0,一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象,上圖中的曲線即為函數(shù)x2 （x0）的圖象。,對(duì)于一

2、些函數(shù)，我們通過列表、描點(diǎn)、連線畫出它們的圖象。,函數(shù)的圖象：,概念：,1、畫出函數(shù) y = x + 0.5 的圖象,1、列表,解：,2、描點(diǎn),3、連線,試一試,y = x + 0.5,2、作出函數(shù)y= (x0) 的圖象。,解(1)列表:,(2)描點(diǎn):,(3)連線:,試一試,歸納：,描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下： 第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）； 第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）； 第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）.,若一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)函數(shù)圖象上,那么 這一點(diǎn)的橫、

3、縱坐標(biāo)一定滿足這個(gè) 函數(shù)的解析式,反之則不在。,如何判斷一點(diǎn)是否在某個(gè) 函數(shù)的圖象上?,觀察與思考： 觀察函數(shù)的圖象要注意一些什么事項(xiàng)呢？,(1)弄清橫、縱坐標(biāo)表示的意義。,(2)自變量的取值范圍。,(3)圖象中函數(shù)隨著自變量變化的規(guī)律。,1.下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象,下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時(shí)間t的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？,探究：函數(shù)圖像,由圖象可得到的信息：,一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫與之對(duì)應(yīng)可以認(rèn)為， 氣溫是時(shí)間t的函數(shù),這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為 3，14時(shí)氣溫最 高為 8,從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間 的增加而下降。 從4

4、時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài)。,我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻 的氣溫大約是多少,同學(xué)們還能得到其他的信息嗎？,例2. 下面的圖象，反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上.,你能讀懂題意嗎？ 你能讀懂圖像嗎？,小 明,從家到菜地,在菜地澆水,從菜地到玉米地,給玉米地鋤草,請(qǐng)你回答！,小 明,1.從家到菜地用了多少時(shí)間? 菜地離小明家有多遠(yuǎn)?,2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?,3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間? 菜地離玉米地有多遠(yuǎn)?,4.小明給玉米地鋤

5、草用了多少時(shí)間?,5.玉米地離家有多遠(yuǎn)? 小明從玉米地回家的平均速度是多少?,解1：由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1.1千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從家到菜地用了15分鐘。,解2：由橫坐標(biāo)看出，小明給菜地澆水用了10分鐘。,解3：由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘。,解4：由橫坐標(biāo)看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘。,解5：由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家用2千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米回家用了25分鐘，由此算出平均速度為0.08千米/分。,表示函數(shù)關(guān)系的方法：,1、解析法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系。,2、列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)

6、值對(duì)應(yīng)關(guān)系。,3、圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律。,1）由記錄表推出這5個(gè)小時(shí)中水位高度y(單位米)隨時(shí)間t （單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象； 2）據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2個(gè)小時(shí)，預(yù)測(cè)再過2個(gè)小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？,一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度.,拓展：,練習(xí)：P104練習(xí)2,7時(shí)和12時(shí),712時(shí),0 7時(shí)和1224時(shí),1、這一天內(nèi)，上海和北京何時(shí)氣溫相同？,3、這一天內(nèi)，上海在哪段時(shí)間比北京的氣溫低？,2、這一天內(nèi)，上海在哪段時(shí)間比北京的氣溫高？,三、反饋練習(xí),四、小結(jié)與測(cè)試,1.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象。 2.函數(shù)解

7、析式的三種表示方法。 3.從函數(shù)圖象中獲取信息。,(1) 如何判斷一點(diǎn)是否在某個(gè)函數(shù)的圖象上?,(2)觀察函數(shù)的圖象要注意的一些事項(xiàng)。,(3)主要是通過圖象獲得信息，解決有關(guān)問題。,(4)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。,知識(shí)升華,優(yōu)化設(shè)計(jì)智能演練,1、答案:D,2、答案:B,3、解析:因?yàn)辄c(diǎn)B在y=-x的圖象上,把x=-1代入y=-x中,得y=1,即B(-1,1).根據(jù)一次函數(shù)的圖象過B(-1,1)和A(0,2),求出一次函數(shù)表達(dá)式。答案:B,4、答案:C,5、答案:D,6、答案:2 3,7、由題圖可知交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1),所以其面積為1,1已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下

8、列問題：,勇 攀 高 峰,（1）確定自變量的取值范圍；,解:自變量的取值范圍是-4X4；,1已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：,勇 攀 高 峰,（2）求當(dāng)x=-4，-2，4時(shí)y的值是多少？,解:當(dāng)x=-4，-2，4時(shí),y的值分別是2, -2,0,1已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：,勇 攀 高 峰,（3）求當(dāng)y=0，4時(shí)x的值是多少？,解:當(dāng)y=0時(shí)，x的值是-3,-1或4 當(dāng)y=4時(shí),x=1.5,1已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：,勇 攀 高 峰,（4）當(dāng)x取何值時(shí)y的值最大？當(dāng)x取何值時(shí)y的值最?。?解:當(dāng)x=1.5時(shí),y的值最大,值為4,

9、 當(dāng)x=-2時(shí),y的值最小,值為-2。,1已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：,勇 攀 高 峰,(5)當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)y隨x的增大而增大？ 當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)y隨x的增大而減??？,解：當(dāng)-2 x1.5時(shí),y隨x的增大而增大 當(dāng)-4x-2或1.5x4時(shí),y隨x的增大而減小？,汽車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？,該圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化的情況：,該圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化的情況：,汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？,該圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化的情況：,出發(fā)后8分鐘到10分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？,該圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化的情況：,用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況。,龜兔