如何比較一次函數(shù)與反比例函數(shù)的大小_第1頁
如何比較一次函數(shù)與反比例函數(shù)的大小_第2頁
如何比較一次函數(shù)與反比例函數(shù)的大小_第3頁
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1、如何比較一次函數(shù)與反比例函數(shù)的大小一次函數(shù)與反比例函數(shù)就是初中數(shù)學教學的重要內(nèi)容 ,也就是學生應掌握的最基礎 ,最核心的內(nèi)容。它們之間的大小關系就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應用 ,遇到這樣的問題時同學們不知從何下手 ,易出現(xiàn)錯誤。下面我們就結合一條例題的講解 ,介紹如何輕松的解決這樣的問題。例 :如圖 ,一次函數(shù) y 1 =x1 與反比例函數(shù) y 2 = 2 的圖像交于點 A(2 ,1);B( 1, x 2),則使 y 1 y 2 的 x 的取值范圍就是 ()A、 x2B、 x2 或 1x0C、 1x2 或 xy 2 的 x 的取值范圍解 :由 A(2,1),B( 1,2)兩點可知當 x2

2、或 1x0 時 ,一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方 ,故應選 B。學生在瞧圖像比較一次函數(shù)與反比例函數(shù)的大小時 ,往往不知從何下手 ,我經(jīng)過多年的教學實踐 ,認為可以按照如下的步驟解決這樣的問題 :1、數(shù)學結合 :根據(jù)題意畫出圖像 (本例題已經(jīng)畫出了圖像 )2、找交點 :根據(jù)函數(shù)圖像 ,找到兩函數(shù)的交點坐標。如本題兩函數(shù)的交點坐標分別就是A(2,1) 與 B( 1,2)。(21)(-1-2)3、畫三線 :根據(jù)兩條函數(shù)的交點畫出三條垂x 直于軸的直線。如本題的三條直線分別為 x=1;x=0( 即 y 軸) 與 x=2。x=-1x=2x=0(21)(-1-2)4、分四域 :以三線為界可將直角平面劃分為四個區(qū)域。如本題可分為 x 1; 1 x 0; 0x2; x 2。x=-1x=0x=2區(qū)區(qū)(2 1)域域區(qū)區(qū)域域(-1-2)5、定大小 :根據(jù)“上大下小”原則。在“4”中我們已經(jīng)得到4 個區(qū)域 ,下面我們就根據(jù)分的區(qū)域比較大小:x 1 時, 一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像的下面,即 y1y2; 1x0 時 , 一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像的上面, 即y1y2; 0 x 2 時, 一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像的下面, 即y1y2; x 2 時, 一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像的上面, 即y1y2?？偨Y :如果一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像有交點時,我們就可以利用上面的步驟去解決問

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