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文檔簡介

1、牛刀小試3彈簧問題練習1如圖337,輕彈簧的托盤上有一物體P,質量m 10kg,彈簧的勁度系數(shù)為K500N/m,給P一豎直向上的力F,使之由靜止開始向上作勻加速運動已知最初02s內F為變力,02s后F為恒力,托盤的質量不計,則F的最小值為 N,最大值為 N2. 一個勁度系數(shù)為k600N/m的輕彈簧,兩端分別連接著質量均為m15kg的物體A、B,將它們豎直靜止地放在水平地面上,如圖1所示,現(xiàn)加一豎直向上的外力F在物體A上,使物體A開始向上做勻加速運動,經(jīng)0.5s,B物體剛離開地面(設整個加速過程彈簧都處于彈性限度內,且g10m/s2)。求此過程中所加外力的最大和最小值。圖1圖73. 一根勁度系數(shù)

2、為k,質量不計的輕彈簧,上端固定,下端系一質量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長度。如圖7所示?,F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離。4. 如圖1-4-8所示,離心機的光滑水平桿上穿著兩個小球A、B,質量分別為2m和m,兩球用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連,彈簧的自然長度為l當兩球隨著離心機以角速度轉動時,兩球都能夠相對于桿靜止而又不碰兩壁求A、B的旋轉半徑rA和rB 5. 兩木塊A、B質量分別為m、M,用勁度系數(shù)為k的輕質彈簧連在一起,放在水平地面上,如圖6所示,用外力將木塊A壓下一段距離靜止,釋放后A做簡諧運動,在A振動過程中,木塊

3、B剛好始終未離開地面,求木塊A的最大加速度。 6 如圖3-28所示,勁度系數(shù)為K的輕彈簧的一端系于墻上,另端連接一物體A用質量與A相同的物體B推A使彈簧壓縮,分析釋放后AB兩物體在何處分離(1)地面光滑(2)地面不光滑,且摩擦系數(shù)AB (3)地面不光滑,且摩擦系數(shù)AB (4) 地面不光滑,且摩擦系數(shù)Ag),現(xiàn)用手控制B使之以a/3的加速度向下勻加速運動(1)求物體A作勻加速運動的時間(2)求出這段運動過程中起始和終止時刻手對木板B作用力的表達式。8:(全國卷,15)如右圖,輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連,下端與另一質量為M的木塊2相連,整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止狀態(tài)?,F(xiàn)將

4、木板沿水平方向突然抽出,設抽出后的瞬間,木塊1、2的加速度大小分別為、。重力加速度大小為g。則有A, B, C, D, (江蘇)9.如圖所示,兩質量相等的物塊A、B通過一輕質彈簧連接,B足夠長、放置在水平面上,所有接觸面均光滑。彈簧開始時處于原長,運動過程中始終處在彈性限度內。在物塊A上施加一個水平恒力,A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中,下列說法中正確的有A當A、B加速度相等時,系統(tǒng)的機械能最大來源:Zxxk.ComB當A、B加速度相等時,A、B的速度差最大C當A、B的速度相等時,A的速度達到最大D當A、B的速度相等時,彈簧的彈性勢能最大10.(福建卷17)如圖(甲)所示,質量不計

5、的彈簧豎直固定在水平面上,=0時刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點,然后又被彈起離開彈簧,上升到一定高度后再下落,如此反復。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器,測出這一過程彈簧彈力隨時間變化的圖像如圖(乙)如示,則 A時刻小球動能最大B時刻小球動能最大C這段時間內,小球的動能先增加后減少D這段時間內,小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能11、如圖所示彈簧左端固定,右端自由伸長到O點并系住物體m現(xiàn)將彈簧壓縮到A點,然后釋放,物體一直可以運動到B點如果物體受到的阻力恒定,則A物體從A到O先加速后減速B物體從A到O加速運動,從O到B減速運動C物體運動到O點時

6、所受合力為零D物體從A到O的過程加速度逐漸減小12.在光滑水平面上有一質量mIkg的小球,小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角O為300的輕繩的一端相連,如圖所示,此時小球處于靜止狀態(tài),且水平面對小球的彈力恰好為零,當剪斷輕繩的瞬間,小球加速度的大小和方向如何?此時輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力比值是多少?13( 山東)如圖2所示,豎直放置在水平面上的輕質彈簧上疊放著兩物塊A、B,A、B的質量均為2 kg,它們處于靜止狀態(tài),若突然將一個大小為10 N,方向豎直向下的力施加在物塊A上,則此瞬間,A對B的壓力大小為(g10 m/s2) ()A10 N B20 N C25 N D30 N14壓軸題(福建

7、)(19分)如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖,其下半部AB是一長為2R的豎直細管,上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管,管口沿水平方向,AB管內有一原長為R、下端固定的輕質彈簧。投餌時,每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定,在彈簧上段放置一粒魚餌,解除鎖定,彈簧可將魚餌彈射出去。設質量為m的魚餌到達管口C時,對管壁的作用力恰好為零。不計魚餌在運動過程中的機械能損失,且鎖定和解除鎖定時,均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g。求:(1)質量為m的魚餌到達管口C時的速度大小v1;(2)彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep;已知地面與水面相距1.5R,若使該投餌管繞AB管的中軸線OO

8、在角的范圍內來回緩慢轉動,每次彈射時只放置一粒魚餌,魚餌的質量在到m之間變化,且均能落到水面。持續(xù)投放足夠長時間后,魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少?1,100 2002,解析:開始時彈簧彈力恰等于A的重力,彈簧壓縮量,0.5s末B物體剛要離開地面,此時彈簧彈力恰等于B的重力,故對A物體有,代入數(shù)據(jù)得。剛開始時F為最小且,B物體剛要離開地面時,F(xiàn)為最大且有,解得 3分析與解:設物體與平板一起向下運動的距離為x時,物體受重力mg,彈簧的彈力F=kx和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二定律有:mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma當N=0時,物體與平板分離,所以此時因為,所以5, 解析:撤去外力

9、后,A以未加外力時的位置為平衡位置作簡諧運動,當A運動到平衡位置上方最大位移處時,B恰好對地面壓力為零,此時A的加速度最大,設為am。 對A:由牛頓第二定律有 對B: 所以,方向向下。6,分析:若地面光滑,分離時對B分析可知,B受的合外力為0,加速度為0,則A的加速度也為0,故分離時彈簧處于原長 若地面不光滑,分離時對B、A分析受力分別如圖甲、乙對B:fB = B mg m aB aBB g對A:fATmaA , fA = A mg aAA g T/m由于分離瞬間aBaA 所以彈簧彈力Tm(AB) g若AB,則T0,兩物體在原長分離若AB,則T0,兩物體在原長左側x處分離若AB,則T0,兩物體

10、在原長右側x處分離7, t=2 8: 9解:【答案】BCDtv【解析】如vt圖所示,此過程中A做加速度減小的加速運動,B做加速度增大的加速運動,直到兩者加速度相等(圖中平行虛線表示斜率相同),速度差最大,B對;此過程中A一直向右運動,系統(tǒng)受到外力一直做正功,故系統(tǒng)機械能一直增加,當?shù)谝淮嗡俣认嗟葧r,系統(tǒng)機械能最大,A錯;當彈簧最長時,兩者第一次達到速度相等,此過程中A一直加速運動,故此時A的速度最大,C對;彈簧越長,彈簧的彈性勢能越大,D對。另解解析:處理本題的關鍵是對物體進行受力分析和運動過程分析,使用圖象處理則可以使問題大大簡化。對A、B在水平方向受力分析如圖,F(xiàn)1為彈簧的拉力;當加速度大小相同為a時,對有,對有,得,在整個過程中的合力(加速度)一直減小而的合力(加速度)一直增大,在達到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于的合力(加速度),之后A的合力(加速度)一直小于的合力(加速度)。兩物體運動的v-t圖象如圖,tl時刻,兩物體加速度相等,斜率相同,速度差最大,t2時刻兩物體的速度相等,速度達到最大值,兩實線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對位移最大,彈簧被拉到最長;除重力和彈簧彈力外其它力對系統(tǒng)正功,系統(tǒng)機械能增加,tl時刻之后拉力依然做

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