牛刀小試3彈簧問題練習

1、牛刀小試3彈簧問題練習1如圖337，輕彈簧的托盤上有一物體P，質量m 10kg，彈簧的勁度系數(shù)為K500N/m，給P一豎直向上的力F，使之由靜止開始向上作勻加速運動已知最初02s內F為變力，02s后F為恒力，托盤的質量不計，則F的最小值為 N，最大值為 N2. 一個勁度系數(shù)為k600N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質量均為m15kg的物體A、B，將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖1所示，現(xiàn)加一豎直向上的外力F在物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.5s，B物體剛離開地面（設整個加速過程彈簧都處于彈性限度內，且g10m/s2）。求此過程中所加外力的最大和最小值。圖1圖73. 一根勁度系數(shù)

2、為k,質量不計的輕彈簧，上端固定,下端系一質量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長度。如圖7所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離。4. 如圖1-4-8所示，離心機的光滑水平桿上穿著兩個小球A、B，質量分別為2m和m，兩球用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，彈簧的自然長度為l當兩球隨著離心機以角速度轉動時，兩球都能夠相對于桿靜止而又不碰兩壁求A、B的旋轉半徑rA和rB 5. 兩木塊A、B質量分別為m、M，用勁度系數(shù)為k的輕質彈簧連在一起，放在水平地面上，如圖6所示，用外力將木塊A壓下一段距離靜止，釋放后A做簡諧運動，在A振動過程中，木塊

3、B剛好始終未離開地面，求木塊A的最大加速度。 6 如圖3-28所示，勁度系數(shù)為K的輕彈簧的一端系于墻上，另端連接一物體A用質量與A相同的物體B推A使彈簧壓縮，分析釋放后AB兩物體在何處分離（1）地面光滑（2）地面不光滑，且摩擦系數(shù)AB （3）地面不光滑，且摩擦系數(shù)AB (4) 地面不光滑，且摩擦系數(shù)Ag），現(xiàn)用手控制B使之以a/3的加速度向下勻加速運動（1）求物體A作勻加速運動的時間（2）求出這段運動過程中起始和終止時刻手對木板B作用力的表達式。8：（全國卷，15）如右圖，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將

4、木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為、。重力加速度大小為g。則有A， B， C， D， （江蘇）9.如圖所示，兩質量相等的物塊A、B通過一輕質彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內。在物塊A上施加一個水平恒力，A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有A當A、B加速度相等時，系統(tǒng)的機械能最大來源:Zxxk.ComB當A、B加速度相等時，A、B的速度差最大C當A、B的速度相等時，A的速度達到最大D當A、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大10.（福建卷17）如圖(甲)所示，質量不計

5、的彈簧豎直固定在水平面上，=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力隨時間變化的圖像如圖(乙)如示，則 A時刻小球動能最大B時刻小球動能最大C這段時間內，小球的動能先增加后減少D這段時間內，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能11、如圖所示彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體一直可以運動到B點如果物體受到的阻力恒定，則A物體從A到O先加速后減速B物體從A到O加速運動，從O到B減速運動C物體運動到O點時

6、所受合力為零D物體從A到O的過程加速度逐漸減小12.在光滑水平面上有一質量mIkg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角O為300的輕繩的一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，小球加速度的大小和方向如何？此時輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力比值是多少？13（ 山東）如圖2所示，豎直放置在水平面上的輕質彈簧上疊放著兩物塊A、B，A、B的質量均為2 kg，它們處于靜止狀態(tài)，若突然將一個大小為10 N，方向豎直向下的力施加在物塊A上，則此瞬間，A對B的壓力大小為(g10 m/s2) ()A10 N B20 N C25 N D30 N14壓軸題（福建

7、）（19分）如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內有一原長為R、下端固定的輕質彈簧。投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上段放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設質量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零。不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g。求：（1）質量為m的魚餌到達管口C時的速度大小v1;（2）彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep;已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO

8、在角的范圍內來回緩慢轉動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質量在到m之間變化，且均能落到水面。持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？1,100 2002,解析：開始時彈簧彈力恰等于A的重力，彈簧壓縮量，0.5s末B物體剛要離開地面，此時彈簧彈力恰等于B的重力，故對A物體有，代入數(shù)據(jù)得。剛開始時F為最小且，B物體剛要離開地面時，F(xiàn)為最大且有，解得 3分析與解：設物體與平板一起向下運動的距離為x時，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二定律有：mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma當N=0時，物體與平板分離，所以此時因為，所以5, 解析：撤去外力

9、后，A以未加外力時的位置為平衡位置作簡諧運動，當A運動到平衡位置上方最大位移處時，B恰好對地面壓力為零，此時A的加速度最大，設為am。 對A：由牛頓第二定律有 對B： 所以，方向向下。6,分析：若地面光滑，分離時對B分析可知，B受的合外力為0，加速度為0，則A的加速度也為0，故分離時彈簧處于原長 若地面不光滑，分離時對B、A分析受力分別如圖甲、乙對B：fB = B mg m aB aBB g對A：fATmaA ， fA = A mg aAA g T/m由于分離瞬間aBaA 所以彈簧彈力Tm（AB） g若AB，則T0，兩物體在原長分離若AB，則T0，兩物體在原長左側x處分離若AB，則T0，兩物體

10、在原長右側x處分離7, t=2 8： 9解：【答案】BCDtv【解析】如vt圖所示，此過程中A做加速度減小的加速運動，B做加速度增大的加速運動，直到兩者加速度相等（圖中平行虛線表示斜率相同），速度差最大，B對；此過程中A一直向右運動，系統(tǒng)受到外力一直做正功，故系統(tǒng)機械能一直增加，當?shù)谝淮嗡俣认嗟葧r，系統(tǒng)機械能最大，A錯；當彈簧最長時，兩者第一次達到速度相等，此過程中A一直加速運動，故此時A的速度最大，C對；彈簧越長，彈簧的彈性勢能越大，D對。另解解析：處理本題的關鍵是對物體進行受力分析和運動過程分析，使用圖象處理則可以使問題大大簡化。對A、B在水平方向受力分析如圖，F(xiàn)1為彈簧的拉力；當加速度大小相同為a時，對有，對有，得，在整個過程中的合力（加速度）一直減小而的合力（加速度）一直增大，在達到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于的合力（加速度）。兩物體運動的v-t圖象如圖，tl時刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2時刻兩物體的速度相等，速度達到最大值，兩實線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對位移最大，彈簧被拉到最長；除重力和彈簧彈力外其它力對系統(tǒng)正功，系統(tǒng)機械能增加，tl時刻之后拉力依然做