數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.1.4（2）求二次函數(shù)解析式.1.4（2）.ppt

1、學(xué)習(xí)專題： 求二次函數(shù)的解析式,已知一次函數(shù)圖象上的幾個(gè)點(diǎn) 可以求出它的解析式？ 利用了怎樣的方法？,1復(fù)習(xí)確定一次函數(shù)解析式的方法,待定系數(shù)法,2探究確定二次函數(shù)解析式的方法,類比確定一次函數(shù)解析式的方法， 如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，10），（1，4），（2，7）三點(diǎn)，試求出 這個(gè)二次函數(shù)的解析式,設(shè)所求二次函數(shù)為 y = ax 2 + bx + c 由函數(shù)圖象經(jīng)過（-1，10），（1，4）， （2，7）三點(diǎn)，可得 解這個(gè)方程組，得 a = 2，b = -3，c = 5 所求的二次函數(shù)是 y = 2x 2 - 3x + 5,2探究確定二次函數(shù)解析式的方法,剛才我們通過已知圖象上的三點(diǎn)

2、 確定了二次函數(shù)的解析式，如果只 知道圖象上任意兩點(diǎn)是否可以確定 解析式？,2探究確定二次函數(shù)解析式的方法,如果知道圖象的頂點(diǎn)和圖象上另一點(diǎn)， 能否確定解析式呢？,2探究確定二次函數(shù)解析式的方法,一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂 點(diǎn)為（1，-4），圖象又過點(diǎn)（2，-3），求這個(gè)二次 函數(shù)的解析式,例1.已知（-1，2）、（2，11）、（1，6）在某二次函數(shù)的拋物線上，求該拋物線的解析式,方法一：已知拋物線上的任 意三點(diǎn)，可設(shè)為一般式，再 用待定系數(shù)法求解。,方法探討,例2.已知某拋物線的頂點(diǎn)是（2，4）， 且可由 平移得到， 求該拋物線的解析式,方法二：已知拋物線的頂點(diǎn)， 可設(shè)為頂點(diǎn)式，再用待定系 數(shù)法求

3、a。,方法三：看見平移，可以確定a。,例3.已知某拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)， 且點(diǎn)（2，4）在該拋物線上， 求該拋物線的解析式,方法四：已知拋物線的頂點(diǎn)在 原點(diǎn)，可設(shè) ，再用待定系數(shù)法求a。,例4.已知某拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，且點(diǎn)（2，4）和點(diǎn)（1，-2）在該拋物線上， 求該拋物線的解析式,方法五：已知拋物線的頂點(diǎn)在y軸（或?qū)ΨQ軸是y軸）， 可設(shè) ，再用待定系數(shù)法 求a、c。,探討：若二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，則 可確定二次函數(shù)中那一個(gè)系數(shù)的值？,方法六：拋物線過原點(diǎn)，即c=0。,信息總結(jié)：,1.已知任意三點(diǎn)，用一般式 2.已知頂點(diǎn)用頂點(diǎn)式 3.已知平移確定a 4.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，可設(shè) 5.已知頂點(diǎn)在y軸或已知對(duì)稱軸是y軸， 則b=0，可設(shè)