數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.1.4(2)求二次函數(shù)解析式.1.4(2).ppt_第1頁
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1、學(xué)習(xí)專題: 求二次函數(shù)的解析式,已知一次函數(shù)圖象上的幾個(gè)點(diǎn) 可以求出它的解析式? 利用了怎樣的方法?,1復(fù)習(xí)確定一次函數(shù)解析式的方法,待定系數(shù)法,2探究確定二次函數(shù)解析式的方法,類比確定一次函數(shù)解析式的方法, 如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,10),(1,4),(2,7)三點(diǎn),試求出 這個(gè)二次函數(shù)的解析式,設(shè)所求二次函數(shù)為 y = ax 2 + bx + c 由函數(shù)圖象經(jīng)過(-1,10),(1,4), (2,7)三點(diǎn),可得 解這個(gè)方程組,得 a = 2,b = -3,c = 5 所求的二次函數(shù)是 y = 2x 2 - 3x + 5,2探究確定二次函數(shù)解析式的方法,剛才我們通過已知圖象上的三點(diǎn)

2、 確定了二次函數(shù)的解析式,如果只 知道圖象上任意兩點(diǎn)是否可以確定 解析式?,2探究確定二次函數(shù)解析式的方法,如果知道圖象的頂點(diǎn)和圖象上另一點(diǎn), 能否確定解析式呢?,2探究確定二次函數(shù)解析式的方法,一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂 點(diǎn)為(1,-4),圖象又過點(diǎn)(2,-3),求這個(gè)二次 函數(shù)的解析式,例1.已知(-1,2)、(2,11)、(1,6)在某二次函數(shù)的拋物線上,求該拋物線的解析式,方法一:已知拋物線上的任 意三點(diǎn),可設(shè)為一般式,再 用待定系數(shù)法求解。,方法探討,例2.已知某拋物線的頂點(diǎn)是(2,4), 且可由 平移得到, 求該拋物線的解析式,方法二:已知拋物線的頂點(diǎn), 可設(shè)為頂點(diǎn)式,再用待定系 數(shù)法求

3、a。,方法三:看見平移,可以確定a。,例3.已知某拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn), 且點(diǎn)(2,4)在該拋物線上, 求該拋物線的解析式,方法四:已知拋物線的頂點(diǎn)在 原點(diǎn),可設(shè) ,再用待定系數(shù)法求a。,例4.已知某拋物線的頂點(diǎn)在y軸上,且點(diǎn)(2,4)和點(diǎn)(1,-2)在該拋物線上, 求該拋物線的解析式,方法五:已知拋物線的頂點(diǎn)在y軸(或?qū)ΨQ軸是y軸), 可設(shè) ,再用待定系數(shù)法 求a、c。,探討:若二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn),則 可確定二次函數(shù)中那一個(gè)系數(shù)的值?,方法六:拋物線過原點(diǎn),即c=0。,信息總結(jié):,1.已知任意三點(diǎn),用一般式 2.已知頂點(diǎn)用頂點(diǎn)式 3.已知平移確定a 4.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),可設(shè) 5.已知頂點(diǎn)在y軸或已知對(duì)稱軸是y軸, 則b=0,可設(shè)

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