二次函數(shù)綜合練習題

1、二次函數(shù)綜合復習一、選擇題1（2013江蘇蘇州，6，3分）已知二次函數(shù)yx23xm（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為(1，0)，則關于x的一元二次方程x23xm0的兩實數(shù)根是（ ） Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x232（2013江蘇揚州，8，3分）方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標，則方程的實根所在的范圍是（ ）A B C D來源:%中&教*網(wǎng)3. （2013重慶市(A)，12，4分）一次函數(shù)yaxb（a0）、二次函數(shù)yax2bx和反比例函數(shù)y(k0)在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為(2，0)則下列結論中，正確的是（ ）來源:中

2、教&網(wǎng)%Ab2ak Babk Cab0 Dak04. （2013湖南益陽，7，4分）拋物線的頂點坐標是（ ）A(3，1) B(3，1) C(3，1) D(3，1) 5（2013徐州，28，10分）如圖，二次函數(shù)yx2bx的圖象與x軸交于點A（3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E（1）請直接寫出點D的坐標： ；（2）當點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；中*國&教%育出版網(wǎng)（3）是否存在這樣的點P，使PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時PED與正方形

3、ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由 中國教育出版網(wǎng)*&%6（2013鞍山，18，2分）某商場購進一批單價為4元的日用品若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關系（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？7（2013東營，24，12分）已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點A（2，0），與y軸的交點為B（0，1）來源:*&中教網(wǎng) AO（第24題圖）xyB(1)求拋物線的解析式；來源:*中國教育%出#版網(wǎng)(2)在對稱軸右側的

4、拋物線上找出一點C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點A并求出點C的坐標以及此時圓的圓心P點的坐標(3)在（2）的基礎上，設直線x=t（0t10）與拋物線交于點N，當t為何值時，BCN的面積最大，并求出最大值來源#:中國教%育出*版網(wǎng)8（2013濟寧，23，?分）如圖，直線y=x4與坐標軸分別交于點A、B，與直線y=x交于點C在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點E、F，連接EF若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形

5、（點P、Q重合除外）來#&*源:中教網(wǎng)（1）求點P運動的速度是多少？（2）當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？（3）當t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值來源&:中*教#網(wǎng)w*ww.z%9（2013河北省，25，12分）某公司在固定線路上運輸，擬用運營指數(shù)Q量化考核司機的工作業(yè)績Q = W + 100，而W的大小與運輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比試行中得到了表中的數(shù)據(jù)（1）用含x和n的式子表示Q；（2）當x = 70，Q = 450時，求n的值；來源:zzste&p

6、%#.com（3）若n = 3，要使Q最大，確定x的值；（4）設n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m0）來&源:中教#*網(wǎng)同時x減少m%的情況下，而Q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請說明理由中國&教育出#*版網(wǎng)參考公式：拋物線yax2+bx+c(a0)的頂點坐標是（，） 次數(shù)n21速度x4060指數(shù)Q42010010（2013湖北省鄂州市，23，10分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請你分別用x的代

7、數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：銷售單價（元）x銷售量y（件）100010x銷售玩具獲得利潤w（元）10x2+1300x30000（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元來源:中國教#育*出版網(wǎng)（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？來#源:中國教育出版*網(wǎng)來源*:中國教育出&版網(wǎng)11（2013湖北省咸寧市，1，9分）為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔李明按照相關政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系近似滿足一次函數(shù)：y=10x+500（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？來#源