高中數(shù)學(xué)人教版必修5課后習(xí)題答案電子檔

1、高中數(shù)學(xué)必修5課后習(xí)題答案第二章 數(shù)列2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法練習(xí)（P31）125122133691531、2、前5項分別是：.3、例1（1）； （2） 說明：此題是通項公式不唯一的題目，鼓勵學(xué)生說出各種可能的表達形式，并舉出其他可能的通項公式表達形式不唯一的例子.4、（1）； （2）； （3）習(xí)題2.1 A組（P33）1、（1）2,3,5,7,11,13,17,19； （2）； （3）1,1.7,1.73,1.732,1.； 2,1.8,1.74,1.733,1.2、（1）； （2）.3、（1）（1），9，（），25，（），49； ； （2）1，（），2，（），； .4、（1）； （2

2、）.5、對應(yīng)的答案分別是：（1）16,21；（2）10,13；（3）24,35；.6、15,21,28； .習(xí)題2.1 B組（P34）1、前5項是1,9,73,585,4681. 該數(shù)列的遞推公式是：.通項公式是：.2、； ； ； .3、（1）1,2,3,5,8； （2）.2.2 等差數(shù)列練習(xí)（P39）1、表格第一行依次應(yīng)填：0.5，15.5，3.75；表格第二行依次應(yīng)填：15，.2、，. 3、4、（1）是，首項是，公差不變，仍為； （2）是，首項是，公差；（3）仍然是等差數(shù)列；首項是；公差為.5、（1）因為，所以. 同理有也成立； （2）成立；也成立.習(xí)題2.2 A組（P40）1、（1）；

3、（2）； （3）； （4）. 2、略.3、. 4、；. 5、（1）； （2）588 cm，5 s.習(xí)題2.2 B組（P40）1、（1）從表中的數(shù)據(jù)看，基本上是一個等差數(shù)列，公差約為2000，再加上原有的沙化面積，答案為； （2）2021年底，沙化面積開始小于. 2、略.2.3 等差數(shù)列的前項和練習(xí)（P45）1、（1）； （2）604.5.2、 3、元素個數(shù)是30，元素和為900.習(xí)題2.3 A組（P46）1、（1）； （2）； （3）180個，和為98550； （4）900個，和為.2、（1）將代入，并解得； 將代入，并解得.（2）將代入，得；解這個方程組，得.（3）將代入，并解得；將代入，得

4、.（4）將代入，并解得；將代入，得.3、m. 4、4.5、這些數(shù)的通項公式：，項數(shù)是14，和為665. 6、1472.習(xí)題2.3 B組（P46）1、每個月的維修費實際上是呈等差數(shù)列的. 代入等差數(shù)列前項和公式，求出5年內(nèi)的總共的維修費，即再加上購買費，除以天數(shù)即可. 答案：292元.2、本題的解法有很多，可以直接代入公式化簡，但是這種比較繁瑣. 現(xiàn)提供2個證明方法供參考.（1）由 ， 可得.（2） 同樣可得：，因此.3、（1）首先求出最后一輛車出發(fā)的時間4時20分；所以到下午6時，最后一輛車行駛了1小時40分. （2）先求出15輛車總共的行駛時間，第一輛車共行駛4小時，以后車輛行駛時間依次遞減

5、，最后一輛行駛1小時40分. 各輛車的行駛時間呈等差數(shù)列分布，代入前項和公式，這個車隊所有車的行駛時間為 h.乘以車速 km/h，得行駛總路程為2550 km.4、數(shù)列的通項公式為 所以 類似地，我們可以求出通項公式為的數(shù)列的前項和.2.4 等比數(shù)列練習(xí)（P52）24816或5020.080.00320.21、2、由題意可知，每一輪被感染的計算機臺數(shù)構(gòu)成一個首項為，公比為的等比數(shù)列，則第5輪被感染的計算機臺數(shù)為 .3、（1）將數(shù)列中的前項去掉，剩余的數(shù)列為. 令，則數(shù)列可視為. 因為，所以，是等比數(shù)列，即是等比數(shù)列. （2）中的所有奇數(shù)列是，則 . 所以，數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列. （

6、3）中每隔10項取出一項組成的數(shù)列是，則 所以，數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.猜想：在數(shù)列中每隔（是一個正整數(shù)）取出一項，組成一個新的數(shù)列，這個數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.4、（1）設(shè)的公比為，則，而 所以，同理 （2）用上面的方法不難證明. 由此得出，是和的等比中項. 同理：可證明，. 由此得出，是和的等比中項.5、（1）設(shè)年后這輛車的價值為，則. （2）（元）. 用滿4年后賣掉這輛車，能得到約88573元.習(xí)題2.4 A組（P53）1、（1）可由，得，. 也可由，得 （2）由，解得，或 （3）由，解得， 還可由也成等比數(shù)列，即，得. （4）由 的兩邊分別除以的兩邊，得，由此解得或

7、. 當時，. 此時. 當時，. 此時.2、設(shè)年后，需退耕，則是一個等比數(shù)列，其中. 那么2005年需退耕（萬公頃）3、若是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，則首項和公比都是正數(shù). 由，得. 那么數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.4、這張報紙的厚度為0.05 mm，對折一次后厚度為0.052 mm，再對折后厚度為0.05 mm，再對折后厚度為0.05 mm. 設(shè)，對折次后報紙的厚度為，則是一個等比數(shù)列，公比. 對折50次后，報紙的厚度為 這時報紙的厚度已經(jīng)超出了地球和月球的平均距離（約），所以能夠在地球和月球之間建一座橋.5、設(shè)年平均增長率為，年后空氣質(zhì)量為良的天數(shù)為，則是一個等比數(shù)列. 由，得，解得6、

8、由已知條件知，且 所以有，等號成立的條件是. 而是互異正數(shù)，所以一定有.7、（1）； （2）. 8、（1）27，81； （2）80，40，20，10.習(xí)題2.4 B組（P54）1、證明：由等比數(shù)列通項公式，得，其中所以 2、（1）設(shè)生物體死亡時，體內(nèi)每克組織中的碳14的原子核數(shù)為1個單位，年衰變率為，年后的殘留量為，則是一個等比數(shù)列. 由碳14的半衰期為5730 則 ，解得 （2）設(shè)動物約在距今年前死亡，由，得.（第3題） 解得 ，所以動物約在距今4221年前死亡.3、在等差數(shù)列1，2，3，中， 有， 由此可以猜想，在等差數(shù)列中 若，則. 從等差數(shù)列與函數(shù)之間的聯(lián)系的角度來分析這個問題：由等差

9、數(shù)列的圖象，可以看出， 根據(jù)等式的性質(zhì)，有，所以.猜想對于等比數(shù)列，類似的性質(zhì)為：若，則.2.5 等比數(shù)列的前項和練習(xí)（P58）1、（1）. （2）.2、設(shè)這個等比數(shù)列的公比為 所以 同理 . 因為 ，所以由得 代入，得.3、該市近10年每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成一個等比數(shù)列，首項，公比 設(shè)近10年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是，則（億元）習(xí)題2.5 A組（P61）1、（1）由，解得，所以. （2）因為，所以，即 解這個方程，得或. 當時，；當時，.2、這5年的產(chǎn)值是一個以為首項，為公比的等比數(shù)列 所以（萬元）3、（1）第1個正方形的面積為4，第2個正方形的面積為2，這是一個以為首項，為公比的等比數(shù)列所以第10

10、個正方形的面積為（） （2）這10個正方形的面積和為（）4、（1）當時， 當時， （2） （3）設(shè) 則 得， 當時，；當時，由得，5、（1）第10次著地時，經(jīng)過的路程為 （2）設(shè)第次著地時，經(jīng)過的路程為293.75 m，則所以，解得，所以，則6、證明：因為成等差數(shù)列，所以公比，且 即， 于是，即 上式兩邊同乘以，得 即，故成等差數(shù)列習(xí)題2.5 B組（P62）1、證明：2、證明：因為 所以成等比數(shù)列3、（1）環(huán)保部門每年對廢舊物資的回收量構(gòu)成一個等比數(shù)列，首項為，公比為. 所以，2010年能回收的廢舊物資為（t） （2）從2002年到2010年底，能回收的廢舊物資為（t） 可節(jié)約的土地為（）4、

11、（1）依教育儲蓄的方式，應(yīng)按照整存爭取定期儲蓄存款利率計息，免征利息稅，且若每月固定存入元，連續(xù)存?zhèn)€月，計算利息的公式為月利率. 因為整存整取定期儲蓄存款年利率為，月利率為 故到期3年時一次可支取本息共（元） 若連續(xù)存6年，應(yīng)按五年期整存整取定期儲蓄存款利率計息，具體計算略. （2）略. （3）每月存50元，連續(xù)存3年按照“零存整取”的方式，年利率為，且需支付的利息稅所以到期3年時一次可支取本息共元，比教育儲蓄的方式少收益元. （4）設(shè)每月應(yīng)存入元，由教育儲蓄的計算公式得 解得（元），即每月應(yīng)存入（元） （5）（6）（7）（8）略5、設(shè)每年應(yīng)存入萬元，則2004年初存入的錢到2010年底利和為

12、，2005年初存入的錢到2010年底利和為，2010年初存入的錢到2010年底利和為.根據(jù)題意，根據(jù)等比數(shù)列前項和公式，得，解得（元）故，每年大約應(yīng)存入52498元第二章 復(fù)習(xí)參考題A組（P67）1、（1）； （2）； （3）； （4）.2、（1）； （2）； （3）； （4）或.3、4、如果成等差數(shù)列，則；如果成等比數(shù)列，則，或.5、按順序輸出的值為：12，36，108，324，972. .6、（萬）7、從12月20日到次年的1月1日，共13天. 每天領(lǐng)取的獎品價值呈等差數(shù)列分布. . 由得：.所以第二種領(lǐng)獎方式獲獎?wù)呤芤娓?8、因為 所以，則.9、容易得到，得.10、 容易驗證. 所以，

13、也是等差數(shù)列，公差為.11、 因為是等差數(shù)列，所以也是等差數(shù)列. 所以，. 即，. 解得或. 當時，. 由此可求出. 當時，. 由此可求出.第二章 復(fù)習(xí)參考題B組（P68）1、（1）； （2）.2、（1）不成等差數(shù)列. 可以從圖象上解釋. 成等差，則通項公式為的形式，且位于同一直線上，而的通項公式卻是的形式，不可能在同一直線上，因此肯定不是等差數(shù)列. （2）成等比數(shù)列. 因為成等比，有. 又由于非零，兩邊同時取倒數(shù)，則有. 所以，也成等比數(shù)列.3、體積分數(shù)：，質(zhì)量分數(shù)：.4、設(shè)工作時間為，三種付費方式的前項和分別為. 第一種付費方式為常數(shù)列；第二種付費方式為首項是4，公差也為4的等差數(shù)列；第三

14、種付費方式為首項是0.4，公比為2的等比數(shù)列. 則， .下面考察看出時，.因此，當工作時間小于10天時，選用第一種付費方式. 時，因此，當工作時間大于10天時，選用第三種付費方式.5、第一星期選擇種菜的人數(shù)為，即，選擇種菜的人數(shù)為.所以有以下關(guān)系式：所以，如果，則，6、解：由得 以及所以，.由以上兩式得，所以，數(shù)列的通項公式是7、設(shè)這家牛奶廠每年應(yīng)扣除萬元消費基金 2002年底剩余資金是 2003年底剩余資金是 5年后達到資金 解得 （萬元）第三章 不等式3.1 不等關(guān)系與不等式練習(xí)（P74）1、（1）； （2）； （3）.2、這給兩位數(shù)是57. 3、（1）； （2）； （3）； （4）；習(xí)題

15、3.1 A組（P75）1、略. 2、（1）； （2）.3、證明：因為，所以 因為，所以4、設(shè)型號帳篷有個，則型號帳篷有個，5、設(shè)方案的期限為年時，方案的投入不少于方案的投入. 所以， 即，.習(xí)題3.1 B組（P75）1、（1）因為，所以 （2）因為所以 （3）因為，所以 （4）因為 所以2、證明：因為，所以 又因為，所以 于是，所以3、設(shè)安排甲種貨箱節(jié)，乙種貨箱節(jié)，總運費為. 所以 所以，且 所以 ，或，或 所以共有三種方案，方案一安排甲種貨箱28節(jié)，乙種貨箱22節(jié)；方案二安排甲種貨箱29節(jié)，乙種貨箱21節(jié)；方案三安排甲種貨箱30節(jié)，乙種貨箱20節(jié). 當時，總運費（萬元），此時運費較少.3.2

16、 一元二次不等式及其解法練習(xí)（P80）1、（1）； （2）R； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）.2、（1）使的值等于0的的集合是； 使的值大于0的的集合為； 使的值小于0的的集合是.（2）使的值等于0的的集合； 使的值大于0的的集合為； 使的值小于0的的集合是.（3）因為拋物線的開口方向向上，且與軸無交點 所以使的等于0的集合為； 使的小于0的集合為； 使的大于0的集合為R. （4）使的值等于0的的集合為； 使的值大于0的的集合為； 使的值小于0的的集合為.習(xí)題3.2 A組（P80）1、（1）； （2）；（3）； （4）.2、（1）解，因為，方程無實數(shù)根 所以不等式的解集是R，

17、所以的定義域是R. （2）解，即，所以 所以的定義域是3、； 4、R.5、設(shè)能夠在拋出點2 m以上的位置最多停留t秒. 依題意，即. 這里. 所以t最大為2（精確到秒） 答：能夠在拋出點2 m以上的位置最多停留2秒.6、設(shè)每盞臺燈售價元，則. 即.所以售價習(xí)題3.2 B組（P81）1、（1）； （2）； （3）； （4）.2、由，整理，得，因為方程有兩個實數(shù)根和，所以，或，的取值范圍是.3、使函數(shù)的值大于0的解集為.4、設(shè)風(fēng)暴中心坐標為，則，所以，即 而（h），. 所以，經(jīng)過約13.7小時碼頭將受到風(fēng)暴的影響，影響時間為15小時.3.3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題練習(xí)（P86）1

18、、. 2、. 3、.4、分析：把已知條件用下表表示：工序所需時間/分鐘收益/元打磨著色上漆桌子106640桌子512930工作最長時間450480450 解：設(shè)家具廠每天生產(chǎn)類桌子張，類桌子張. 對于類桌子，張桌子需要打磨min，著色min，上漆min 對于類桌子，張桌子需要打磨min，著色min，上漆min 而打磨工人每天最長工作時間是min，所以有. 類似地， 在實際問題中，； 所以，題目中包含的限制條件為 練習(xí)（P91）1、（1）目標函數(shù)為，可行域如圖所示，作出直線，可知要取最大值，即直線經(jīng)過點時，解方程組 得，所以，.yx（1）（2）（第1題） （2）目標函數(shù)為，可行域如圖所示，作出直

19、線 可知，直線經(jīng)過點時，取得最大值. 直線經(jīng)過點時，取得最小值. 解方程組 ，和 可得點和點. 所以，（第2題）2、設(shè)每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品件，每月收入為元，目標函數(shù)為，需要滿足的條件是 ，作直線，當直線經(jīng)過點時，取得最大值.解方程組 可得點，的最大值為元.習(xí)題3.3 A組（P93）1、畫圖求解二元一次不等式： （1）； （2）； （3）； （4）（1）（2）（3）（4） （第2題）2、3、分析：將所給信息下表表示：每次播放時間/分廣告時間/分收視觀眾/萬連續(xù)劇甲80160連續(xù)劇乙40120播放最長時間320最少廣告時間6（第3題） 解：設(shè)每周播放連續(xù)劇甲次，播放連續(xù)劇乙次，收視率為.

20、目標函數(shù)為， 所以，題目中包含的限制條件為 可行域如圖. 解方程組 得點的坐標為，所以（萬） 答：電視臺每周應(yīng)播放連續(xù)劇甲2次，播放連續(xù)劇乙4次，才能獲得最高的收視率.4、設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器臺，彩電臺，則生產(chǎn)冰箱臺，產(chǎn)值為. 則，目標函數(shù)為 所以，題目中包含的限制條件為即，可行域如圖，解方程組得點的坐標為，所以（千元）答：每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器10臺，彩電90臺，冰箱20臺，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是350千元.習(xí)題3.3 B組（P93）（第1題）1、畫出二元一次不等式組 ， 所表示的區(qū)域如右圖（第2題）2、畫出表示的區(qū)域. 3、設(shè)甲糧庫要向鎮(zhèn)運送大米噸、向鎮(zhèn)運送大米噸，總運費為. 則乙糧庫要向鎮(zhèn)運送

21、大米噸、向鎮(zhèn)運送大米噸，目標函數(shù)（總運費）為 . 所以，題目中包含的限制條件為 . 所以當時，總運費最省 （元） 所以當時，總運費最不合理 （元） 使國家造成不該有的損失2100元.答：甲糧庫要向鎮(zhèn)運送大米70噸，向鎮(zhèn)運送大米30噸，乙糧庫要向鎮(zhèn)運送大米0噸，向鎮(zhèn)運送大米80噸，此時總運費最省，為37100元. 最不合理的調(diào)運方案是要向鎮(zhèn)運送大米0噸，向鎮(zhèn)運送大米100噸，乙糧庫要向鎮(zhèn)運送大米70噸，向鎮(zhèn)運送大米10噸，此時總運費為39200元，使國家造成損失2100元.3.4 基本不等式練習(xí)（P100）1、因為，所以 當且僅當時，即時取等號，所以當時，即的值最小，最小值是2.2、設(shè)兩條直角邊

22、的長分別為，且，因為直角三角形的面積等于50. 即 ，所以 ，當且僅當時取等號. 答：當兩條直角邊的長均為10時，兩條直角邊的和最小，最小值是20.3、設(shè)矩形的長與寬分別為cm，cm. ， 因為周長等于20，所以 所以 ，當且僅當時取等號. 答：當矩形的長與寬均為5時，面積最大.4、設(shè)底面的長與寬分別為m，m. ， 因為體積等于32，高2，所以底面積為16，即 所以用紙面積是 當且僅當時取等號 答：當?shù)酌娴拈L與寬均為4米時，用紙最少.習(xí)題3.4 A組（P100）1、（1）設(shè)兩個正數(shù)為，則，且 所以 ，當且僅當時取等號. 答：當這兩個正數(shù)均為6時，它們的和最小. （2）設(shè)兩個正數(shù)為，依題意，且 所以，當且僅當時取等號. 答：當這兩個正數(shù)均為9時，它們的積最大.2、設(shè)矩形的長為m，寬為m，菜園的面積為. 則， 由基本不等式與不等式的性質(zhì)，可得. 當，即時，菜園的面積最大，最大面積是.3、設(shè)矩形的長和寬分別為和，圓柱的側(cè)面積為，因為，即. 所以，當時，即長和寬均為9時，圓柱的側(cè)面積最大.4、設(shè)房屋底面長為m，寬為m，總造價為元，則， 當且僅當時，即時，有最小值，最低總造價為34600元.習(xí)題3.4 B組（P101）1、設(shè)矩形的長為，由矩形的周長為24，可知，寬. 設(shè)，則 所以 ，可得，. 所以的面積 由基本不等式與不等式的性質(zhì) 當，