遼寧省六校協(xié)作體2021屆高三第一次聯(lián)考 數(shù)學（含答案）.doc

1、遼寧省六校協(xié)作體2021屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1“”是“”成立的（ ）A充分非必要條件B必要非充分條件 C充要條件D既非充分也非必要條件2函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）A B C D 3某醫(yī)院擬派甲、乙、丙、丁四位專家到3所鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院進行對口支援，若每所鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院至少派1位專家，每位專家對口支援一所醫(yī)院，則選派方案有（ ）A.18種B.24種C.36種D.48種4若，使得成立，則實數(shù)的最大值為（ ）ABCD5已知，則的值為（ ）AB CD6已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（ ）

2、A B C D 7為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識競賽，得分（分制）的頻數(shù)分布表如下：得分頻數(shù)3設(shè)得分的中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，下列關(guān)系正確的是（ ）ABCD8已知函數(shù)的定義域為，且是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增，則（ ）ABCD二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。9設(shè)全集，集合，集合，則（ ）AAB=(0,1) B CAB=(0,+) D AB=R10已知函數(shù)的圖象的一個最高點為，與之相鄰的一個對稱中心為，將的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的

3、圖象，則（ ）A為偶函數(shù) B的一個單調(diào)遞增區(qū)間為C為奇函數(shù) D在上只有一個零點11下列說法正確的是（ ）A.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以同一個非零常數(shù)后，方差也變?yōu)樵瓉淼谋?；B.若四條線段的長度分別是1，3，5，7，從中任取3條，則這3條線段能夠成三角形的概率為；C.線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱；D.設(shè)兩個獨立事件和都不發(fā)生的概率為，發(fā)生且不發(fā)生的概率與發(fā)生且不發(fā)生的概率相同，則事件發(fā)生的概率為.12定義：若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則稱是函數(shù)的“完美區(qū)間”另外，定義的“復區(qū)間長度”為，已知函數(shù)則（ ）A0，1是的一個“完美區(qū)間” B是的一個“完美區(qū)間”C的所有

4、“完美區(qū)間”的“復區(qū)間長度”的和為D的所有“完美區(qū)間”的“復區(qū)間長度”的和為三、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分13已知隨機變量服從正態(tài)分布，若，則_14 的展開式中的系數(shù)為_.15若是函數(shù)的極值點，則的極小值為 16已知函數(shù)若，則不等式的解集為_；若存在實數(shù)，使函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是_.（本題第一個空分，第二個空分）四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17(10分)已知sin()，(0，)(1)求的值；(2)求cos(2)的值18（本題12分）設(shè)函數(shù)，其中（1）若，且為R上偶函數(shù)，求實數(shù)m的值；（2）若，且在R上有最小值，求實數(shù)m的取值范圍

5、；（3），解關(guān)于x的不等式19（本題12分）“新高考方案：”模式，其中統(tǒng)考科目：“3”指語文、數(shù)學、外語三門，不分文理：學生根據(jù)高校的要求，結(jié)合自身特長興趣，“1”指首先在在物理、歷史2門科目中選擇一門；“2”指再從思想政治、地理、化學、生物4門科目中選擇2門。某校根據(jù)統(tǒng)計選物理的學生占整個學生的；并且在選物理的條件下，選擇地理的概率為；在選歷史的條件下，選地理的概率為（1）求該校最終選地理的學生概率；（2）該校甲、乙、丙三人選地理的人數(shù)設(shè)為隨機變量X求隨機變量的概率； 求X的概率分布表以及數(shù)學期望20.已知函數(shù)（）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位，

6、得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間上的值域21. 某種產(chǎn)品的質(zhì)量按照其質(zhì)量指標值M進行等級劃分，具體如下表：質(zhì)量指標值M等級三等品二等品一等品現(xiàn)從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機抽取了100件作為樣本，對其質(zhì)量指標值M進行統(tǒng)計分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）記A表示事件“一件這種產(chǎn)品為二等品或一等品”， 試估計事件A的概率；（2）已知該企業(yè)的這種產(chǎn)品每件一等品、二等品、三等品的利潤分別為10元、6元、2元，試估計該企業(yè)銷售10000件該產(chǎn)品的利潤；（3）根據(jù)該產(chǎn)品質(zhì)量指標值M的頻率分布直方圖，求質(zhì)量指標值M的中位數(shù)的估計值（精確到001）22已知函數(shù)：（I）當時，求的最小值；（II）對

7、于任意的都存在唯一的使得，求實數(shù)a的取值范圍數(shù)學試題答案一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。 1-8: A B C C D B D B 二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。9：AB； 10：BD ； 11：BD； 12：AC三、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。13. 0.4 14. 280 15. ； 16. （，0 （，2）（4，）四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.解：(1)sin()，(0，)cos ，(0，)sin .。5分(2)cos ，sin sin 2，cos 2.cos(2)cos 2sin 2

8、.。10分18.解：（1），所以，所以，檢驗，此時，所以，為偶函數(shù)；。4分（2），令，所以，設(shè)在上有最小值，所以，m0；。8分（3），所以，所以，因為，所以（1）即m0，解集為R；（2）即，解集為.12分.19.解：（1）該校最終選地理的學生為事件A，；答：該校最終選地理的學生為；.。6分（2） ， ，X0123P答：數(shù)學期望為。12分20.解：（）函數(shù)1cos（2x）所以函數(shù)的最小正周期為，令（kZ），整理得（kZ），所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（kZ）。6分（）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）2cos（2x）+1的圖象，由于x，所以，故，所以0g（x）3，故函數(shù)值域為0，3

9、。12分21.解：（1）記B表示事件“一件這種產(chǎn)品為二等品”，C表示事件“一件這種產(chǎn)品為一等品”，則事件B，C互斥，且由頻率分布直方圖估計，又，所以事件的概率估計為。6分（2）由（1）知，任取一件產(chǎn)品是一等品、二等品的概率估計值分別為，故任取一件產(chǎn)品是三等品的概率估計值為，從而10000件產(chǎn)品估計有一等品、二等品、三等品分別為1900，6500，1600件，故利潤估計為元（3）因為在產(chǎn)品質(zhì)量指標值M的頻率分布直方圖中，質(zhì)量指標值的頻率為，質(zhì)量指標值的頻率為，故質(zhì)量指標值M的中位數(shù)估計值為。12分22.解：（I）(1)時，遞增，,(2) 時，遞減，(3) 時，時遞減，時遞增，所以綜上，當；當當。6分（II）因