2014版北師大版九年級數(shù)學(xué)上第一章《特殊平行四邊形》單元試卷及答案

1、第一章 特殊平行四邊形 班級 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題（每題4分，共40分）（下列每小題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填在括號內(nèi)） 1、下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是( )A、對角線互相平分的四邊形 B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形 D、對角線相等且互相垂直的四邊形2、下列對矩形的判定：“（1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個角是直角的四邊形是矩形；（5）四個角都相等的四邊形是矩形；（6）對角線相等，且有一個直角的四邊形是矩形；（7）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的

2、四邊形是矩形；（8）對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個數(shù)有（） A、3 個 B、4個 C、5個 D、6個3、過四邊形ABCD的頂點A、B、C、D作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH,若EFGH是菱形,則四邊形ABCD一定是( ) A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、對角線相等的四邊形4、在菱形ABCD中， 且E、F分別是BC、CD的中點，那么（ ） A、 B、 C、45 D、5、矩形的一條長邊的中點與另一條長邊構(gòu)成等腰直角三角形，已知矩形的周長是36，則矩形一條對角線的長是（ ） A、 B、5 C、 D、36、矩形的內(nèi)角平分線能夠組成一個（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形

3、 D、平行四邊形7、以正方形ABCD的一組鄰邊AD、CD向外作等邊三角形ADE、CDF，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A、BD平分 B、 C、BD D、8、已知正方形ABCD的邊長是10cm，是等邊三角形，點P在BC上，點Q在CD上，則BP的邊長是（ ） A、cm B、cm C、cm D、cm9、菱形的周長為20,兩鄰角的比為21，則一組對邊的距離為（） A、B、C、3D、10、正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A、四個角都是直角 B、兩組對邊分別相等C、內(nèi)角和為 D、對角線平分對角二、填空題（每空1分，共11分）6、將長為12，寬為5的矩形紙片ABCD沿對角線AC對折后，AD與BC交于點E

4、，則DE的長度為 .7、從矩形的一個頂點作一條對角線的垂線，這條垂線分這條對角線成1:3兩部分，則矩形的兩條對角線夾角為 .8、菱形兩條對角線長度比為1:,則菱形較小的內(nèi)角的度數(shù)為 .9、正方形的一條對角線和一邊所成的角是 度.10、已知四邊形ABCD是菱形，是正三角形，E、F分別在BC、CD上，且，則 .三、解答題（第1、2小題各10分，第3、4小題各5分，共30分）ABCDEF圖31、如圖3，AB/CD，E是AB的中點，CE=CD，DE和AC相交于點F.求證：（1）；（2）.2、如圖4，ABCD為平行四邊形，DFEC和BCGH為正方形.求證：.ABCDEFHG 圖4 3、證明：如果一個三角

5、形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.4、從菱形鈍角的頂點向?qū)呑鞔咕€，且垂線平分對邊，求菱形各角的度數(shù)？四、（第1、2小題各6分，第3小題7分，共19分）圖5ABCDE1、如圖5，正方形紙片ABCD的邊BC上有一點E，AE=8cm，若把紙片對折，使點A與點E重合，則紙片折痕的長是多少？2、如圖6，在矩形ABCD中，E是BC上一點且AE=AD，又于點F，證明：EC=EF.圖6ABCDEF3、如圖7，已知P是矩形ABCD的內(nèi)的一點.求證：.ABCDP圖7參考答案一、選擇題1、B; 2、B 3、D；4、D；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、A二、填空題 6、；7、或；8、；9、；10、。FH圖5ABCDE三、解答題 1、易證CE=AE=BE=CD，又為平行四邊形，2、證明，從而得3、略4、注意把文字語言轉(zhuǎn)化為