第10章 機械系統(tǒng)的靜力分析和設計

1、第10章機械系統(tǒng)的靜力分析和設計10.1壓力角和傳動角11.平面鉸鏈四桿機構(gòu)的壓力角和傳動角.壓力角a：在不計摩擦力、重力、慣性力的條件下，機構(gòu)中驅(qū)使輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度方向線所夾的銳角a 。.傳動角g：連桿與機構(gòu)運動輸出構(gòu)件之間所夾的銳角。.傳動角與壓力角的關系 ：互為余角= 90o a 。動畫演示討論：平面四桿機構(gòu)的最小傳動角位置vcFagd maCxC22C1Bdd1 jw1min3AA DB2B14 Dg= dg= 180o- d當d為銳角時，傳動角當d 為鈍角時，傳動角當曲柄和機架處于兩共線位置時，連桿和輸出件的夾角最小和最大（ d min ,d）m。ax=

2、d, (180-dmingomax )AB為原動件的曲柄搖桿機構(gòu)，minmin機構(gòu)設計時應滿足最小傳動角條件或最大壓力角條件：gmin g 或amax a ，其中， g 和 a 分別為許用傳動角和許用壓力角。在一般的機械中，推薦 g =400 500 ，對高速或大功率機械，應取較大值。12.凸輪機構(gòu)的壓力角當不考慮摩擦時，凸輪作用于從動件上的驅(qū)動力F是沿接觸點公法線方向的。與四桿機構(gòu)相同，從動件上受到的驅(qū)動力的方向與驅(qū)動力作用點的速度方向所夾的銳角a 稱為凸輪機構(gòu)的壓力角。vdsOP=w1ddds- e ddtana=-+r 2e2s0基圓半徑確定的一般原則：在滿足amax a條件下，盡可能取

3、較小的基圓半徑。動畫鏈接一般凸輪設計中，許用壓力角a 的推薦值為：在推程中，直動從動件許用壓力角 a 3040；擺動從動件許用壓力角 a 4050。在回程中 a708013.齒輪機構(gòu)的壓力角齒廓為漸開線齒廓齒廓上各點壓力角的大小是不同的。 V N通常所說的齒輪的壓力角是指齒輪分度圓上的壓力角 。當兩齒廓在點K嚙合時，若不考慮齒廓間的摩擦力，則主動齒廓作用于從動齒廓上的力是沿嚙合點K的公法線方向n-n，該方向與從動齒輪齒廓上點K的速度方向之間所夾的銳角aK ，稱為齒廓在該點上的壓力角。10.2死點11.機構(gòu)的死點位置機構(gòu)在運動過程中傳動角g 0的情況，機構(gòu)的這一位置稱為死點位置。在機構(gòu)的死點位置

4、，輸入運動是無法傳遞的。結(jié)論：一個機構(gòu)是否存在死點位置與機構(gòu)的運動尺寸有關，還與取哪一個構(gòu)件為原動件有關。CD為主動件12.克服死點的方法工程上常用的方法有利用構(gòu)件的慣性、相同機構(gòu)錯位布置等。最近又出現(xiàn)了利用冗余驅(qū)動器的方法， 在鉸鏈點B處安裝一個伺服電機，當機構(gòu)處于死點位置的時候，伺服電機工作，從而使機構(gòu)繼續(xù)運動。13.死點的利用飛機起落架機構(gòu)，在機輪放下時，桿BC與桿CD成一直 線，此時雖然機輪或構(gòu)件AB上可能受到很大的力，但由于構(gòu)件AB為主動件時，機構(gòu)處于死點位置，所以起落架不會反轉(zhuǎn)（折回）。而當要收起起落架機構(gòu)的時候，只需在構(gòu)件CD上施加一個驅(qū)動力矩即可。動畫鏈接1動畫鏈接210.3機

5、械中的摩擦、自鎖和效率. 在機械運轉(zhuǎn)時，構(gòu)件之間將發(fā)生相對運動，同時各構(gòu)件又受到力的作用，因此在運動副中便產(chǎn)生了阻止機械運動的摩擦力。. 摩擦力一方面要消耗一部分輸入功，使機械發(fā)熱、降低其機械效率；另一方面又使機械磨損，降低了機械零件的強度和壽命，也降低了機械的精度和工作可靠性。從這個觀點來看， 摩擦力是機械中最主要的有害阻力，在機械設計時應當力求減少這種摩擦力。. 但是，也有不少機構(gòu)是利用摩擦力來進行工作的，例如： 帶傳動、摩擦輪傳動及摩擦離合器、制動器和螺栓聯(lián)接等，都是利用摩擦力來傳遞運動和動力，或者是實現(xiàn)一些功能要求的。10.3.1運動副中的摩擦和自鎖1(1)平面移動副中的摩擦和自鎖b

6、：驅(qū)動力FP與相對速度V12的垂線nn之間的夾角j ：摩擦角F21j = arctan= arctanfFN21總反力的方向恒與相對運動V12 的方向成一鈍角90o+j。結(jié)論：平面移動副自鎖的幾何條件為自鎖條件：bj1（2）楔形面移動副中的摩擦和自鎖兩個平面上摩擦力的和F21為摩擦力：fsin qF= 2Ff= F21N 21Q當量摩擦系數(shù)和摩擦角fj=arctanffvsinqVV結(jié)論：楔形面移動副的自鎖條件為 b qq-/2)；利用同樣的分析過程，可以得出4M f= rV FQr=rfVpFQFQFQFR12FR12FR12(a) ， 得 (b) (c)（c）為軸承內(nèi)的間隙很大的情況=jM

7、R21rsin摩擦力矩:f一般摩擦角 j 較小，因此可近似地令sin j=tan j=f=rV QMfFQFQFQ討論：徑向軸頸自鎖條件可將作用在軸上外載荷FQ與驅(qū)動力矩M合并成一個合外力，其大小仍為FQ，但其作用線已偏移了一個距離L。 FR12（a）(b)圖10-15摩擦圓總反力FR12總是與以軸心為中心、以 rV為半徑所作的圓相切。這個圓被稱為摩擦圓。rV徑向軸頸自鎖條件為LFR12FR12FQFQFQ例101：在圖10-16所示的偏心夾具中，已知軸頸O的摩擦圓半徑為rV、偏心圓盤1的偏心距為e、半徑為r1，它與工件2 之間的摩擦系數(shù)f，求不加力FP仍能夾緊工件時的楔緊角a。求解：分析主動

8、力和自鎖條件自鎖滿足的幾何條件：OD - CD rVe sin( a - j) - r1 sin j rVrV+r1sinjaarcsin(+j) e10.3.2考慮運動副摩擦時機構(gòu)的力分析圖示機構(gòu)中，凸輪為主動件，順時針轉(zhuǎn)動?？紤]各個運動副中的摩擦，對圖示位置進行力分析。分析各個構(gòu)件受到的運動副反力和外力。構(gòu)件1受到的力有R51、R21、 M1 構(gòu)件2受到的力有R52、R12、R32； 構(gòu)件3受到的力有R23、R43；構(gòu)件4受到的力有R34、R54、Q。兩個重要概念： 出力構(gòu)件和受力構(gòu)件構(gòu)件的相對運動10.3.3機械的效率和自鎖11.機械效率的計算機械效率的定義：其中：NdNrN f為驅(qū)動力

9、所做功的功率，為克服工作阻力所做功的功率，為克服有害阻力（如摩擦阻力、空氣阻力等） 所做功的損耗功率。如果機械的損耗功率僅僅是用于克服運動副摩擦的功率， 則可以將機械效率寫成力或力矩比值的簡單形式。h=Nr=1-N fNdNd如圖，根據(jù)效率定義，得為了設法消去式中的速度參量、進一步簡化效率的計算,引用理想機械的概念。理想機械就是不存在摩擦的機械。在理想機械中 Nf = 0，理想機械的效率0FPFQ式中：FP0是理想機械的驅(qū)動力。h=FQVQ= 1(10 - 24)0FVPoPh =Nr= FQVQ(10 - 23)NdFPVP將（10-23）代如（10-24），得：這樣就將系統(tǒng)的機械效率表示成

10、了理想驅(qū)動力和實際驅(qū)動力的比值。FPFQ討論：為什么要用（10-25）來求效率？h = FPo(10 - 25)FP如果系統(tǒng)受到的是驅(qū)動力矩的作用，則有效率的力矩表示形式：式中：MP0是理想機械的驅(qū)動力矩, MP為實際機械的驅(qū)動力矩。&重要結(jié)論：h理想驅(qū)動力理想驅(qū)動力矩實際驅(qū)動力實際驅(qū)動力矩h = MP0(10 - 25 )MP例10-4 試確定螺旋副的效率。解：根據(jù)6.3.1節(jié)分析，在正行程中，作用在螺母上的力矩M為j=，0得理想機械的驅(qū)動力矩主動力。令式（10-11）中FQ/2FQ/2則正行程中螺旋副的效率為： FQ知識回顧：正行程M = d2 Ftan( l + j)2Qh = M 0

11、= tan l(10 - 29)Mtan( l + j)M= d2Ftan l02Q在反行程中，作用在螺母上的集中力FQ為主動力。由式（10-12）得：FQ/2FQ/2在上式中令 j=得0螺旋副在反行程中的效率為h = FQo= tan( l - j)(10 - 31)FQtan lFQ2M FQo = dtan l22M FQ = dtan( l -j)(10 - 30)2的12.機械自鎖的效率條件自鎖產(chǎn)生的原因是驅(qū)動力所產(chǎn)生的使機械運動的有效分力小于或等于由其本身所引起的最大摩擦力，也就是說：驅(qū)動力所能做功的功率總是N小d于或等于克服摩擦阻力所需要功的功率N fFQ/2FQ/2討論：物理意

12、義機械自鎖時的已沒有一般效率的意義，它只表明機械自鎖的程度。當=0時，機械處于臨界自鎖狀態(tài)；當0，其絕對值越大，則表明自鎖越可靠。 FQh 0h 0h 0(10 - 32)例106 圖10-19所示為斜面壓榨機。確定在以FQ為主動力的行程中機構(gòu)的自鎖條件。設所有移動副的摩擦角均為j。分析：首先利用考慮摩擦機構(gòu)力分析的步驟和方法，求出驅(qū)動力FQ與工作阻力FP之間的關系建立構(gòu)件3的力平衡方程：合并得：F=sin j sin( a -j) + cos(a -j)FQcosjR 23FQ = FR13 sin j + FR23 cos(a -j)FR13 cosj = FR 23 sin( a - j)F=sin j sin( a -j) + cos(a -j)FcosjQR 23FR 23cosjsin( a -j) sin j + cosj cos(a -j)=FR 23 cos(a - 2j)=cosj由構(gòu)件2得（力平衡方程）：合并得：F= sin( a -j) - sin j cos(a -j)FPcosjR32FR32 sin( a - 2j) c