數(shù)學(xué)人教版九年級下冊27.1相似三角形.ppt

1、相似三角形,相似三角形,相似三角形的概念 相似三角形的基本性質(zhì) 相似三角形的預(yù)備定理,兩幅形狀相同大小不等的長城的圖片是相似的。, ABC與 DEF,三個(gè)角對應(yīng)相等,三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形, 做相似三角形(similar trianglec), ABC與 DEF相似，就記作： ABC DEF,注意：要把表示對應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上！,基本性質(zhì)：相似三角形的各對應(yīng)角相等，各對應(yīng)邊對應(yīng)成比例.,如果 ABC DEF,那么 A = D,B = E,C = F.,如果 ABC DEF,那么哪些角是對應(yīng)角?哪些邊是對應(yīng)邊?對應(yīng)角有什么關(guān)系?對應(yīng)邊呢?,以小組為單位,開展竟賽.,如果 ABC

2、 DEF,那么 A = D,B = E,C = F.,這個(gè)結(jié)論在今后學(xué)習(xí)的過程中作用很大,你可要認(rèn)真噢！,、兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？,.兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？為什么？兩個(gè)等腰直角三角形呢？,.兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？為什么？兩個(gè)等邊三角形呢？,1.相似.因?yàn)閷?yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.,.兩個(gè)直角三角形不一定相似.因?yàn)閷?yīng)角不一定相等,對應(yīng)邊也不一定成比例;兩個(gè)等腰直角三角形相似.因?yàn)閷?yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.,.兩個(gè)等腰三角形不一定相似; 兩個(gè)等邊三角形相似.,交流討論,你注意到?jīng)]有,相似三角形的各對應(yīng)角相等，各對應(yīng)邊對應(yīng)成比例.在解題時(shí)的作用了嗎?,1、在下面的兩組圖形中,各

3、有兩個(gè)相似三角形,試確定x ,y ,m ,n 的值.,你準(zhǔn)備如何去做? X=32,y=20/3,m=800,n=550.,如圖，已知DE BC 則,若DE BC則DAE=BAC, ADE= A BC, AED=ACB,若DE BC 則 A=D, B=E, ACB=DCE,故ADE ABC,若ABC DEC,從上面的解答中，你獲得了那些信息？,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。,相似三角形的預(yù)備定理,這是兩個(gè)極具代表性的 相似三角形基本模型：“A”型和“X” 型,這個(gè)兩個(gè)模型在今后學(xué)習(xí)的過程中作用很大,你可要認(rèn)真噢！,看過例題過后，你又有什么收

4、獲？,例、如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長度都是3.5cm。求該草坪其他兩邊的實(shí)際長度。,解: 草坪的實(shí)際形狀和它在圖紙上相應(yīng)的形狀相似.所以實(shí)際的三角形與圖上的三角形相似,且它們的相似比2000:5= 400:1.,如果設(shè)其它兩邊的實(shí)際長度都是xcm,那么,X=3.5400=1400(cm), 1400cm=14m. 所以,草坪其它兩邊的實(shí)際長度都是14m.,例2、如圖,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的長.,解:

5、 因?yàn)镈E BC ，所以ADEABC, (1)由相似三角形對應(yīng)角相等,得AED=C=400. 在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,（2）由相似三角形對應(yīng)邊成比例。得,三個(gè)角對應(yīng)相等,三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec). ABC與DEF相似,就記作:ABCDEF. 注意:要把表示對應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上！ 性質(zhì)：相似三角形的各對應(yīng)角相等,各對應(yīng)邊對應(yīng)成比例. 如果 ABC DEF,那么A = D,B = E,C = F.,預(yù)備定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。,想一想,相似比等于1的兩個(gè)三角形會(huì)是什么樣的關(guān)系？,如圖，分別根據(jù)下列已知條件和剛學(xué)得知識(shí)，試寫出你能得出的結(jié)論。,我思，我進(jìn)步,（1） DE BC；,（1）,（2）D