數學人教版九年級上冊實際問題與二次函數（習題訓練）.3實際問題與二次函數(第3課時）.ppt

1、潮陽區(qū)金堡中學 葉楚龍,22.3實際問題與二次函數,第3課時,1、如圖，拋物線 與x軸的左右交點分別為A、B，與y軸的交點為C，則三個點的坐標分別是A ，B ，C 、 2、如圖,拋物線 的對 稱軸是直線x1，與X軸的一個 交點坐標為(3，0)，則拋物線的 解析式為 。 頂點坐標為 ,當x 時， y取得最 值，此時y 。,（-3，0）,（1，0）,（0，-3）,（-1，-4）,-1,小,-4,投石問路,探究一二次函數與三角形的結合,例1、如圖，對稱軸為直線x1的拋物線yax2bxc(a0) 與x軸的交點為A、B兩點，其中點A的坐標為(3，0) (1)求點B的坐標；,初顯身手,例1、如圖，對稱軸為

2、直線x1的拋物線yax2bxc(a0) 與x軸的交點為A、B兩點，其中點A的坐標為(3，0) (1)求點B的坐標；,P,(2)已知a1，C為拋物線與y軸的交點 若點P在拋物線上，且SPOC4SBOC， 求點P的坐標；,例1、如圖，對稱軸為直線x1的拋物線yax2bxc(a0) 與x軸的交點為A、B兩點，其中點A的坐標為(3，0) (2)已知a1，C為拋物線與y軸的交點 設點Q是線段AC上的動點，作QDx軸交拋物線于點D， 求線段QD長度的最大值,Q,D,例1、如圖，對稱軸為直線x1的拋物線yax2bxc(a0) 與x軸的交點為A、B兩點，其中點A的坐標為(3，0) (1)求點B的坐標； (2)

3、已知a1，C為拋物線與y軸的交點 若點P在拋物線上，且SPOC4SBOC， 求點P的坐標； 設點Q是線段AC上的動點，作QDx軸交拋物線于點D， 求線段QD長度的最大值,P,Q,D,探究二二次函數與四邊形的結合,例2、如圖，在平面直角坐標系中，二次函數 yx2bxc的圖象與x軸交于A、B兩點，A點 的坐標為(3，0)，與y軸交于C(0，3)，點P是 直線AC下方拋物線上的動點 (1)求這個二次函數的解析式； (2)連接PO、PC，并將POC沿y軸對折，得到四邊形POPC，那么是否存在點P，使得四邊形POPC為菱形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由； (3)當點P運動到什么位置時

4、，四邊形ABCP的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABCP的最大面積,乘勝追擊,例2、如圖，在平面直角坐標系中，二次函數yx2bxc的圖象 與x軸交于A、B兩點，A點的坐標為(3，0)，與y軸交于C(0，3)， 點P是直線AC下方拋物線上的動點 (2)連接PO、PC，并將POC沿y軸對折，得到四邊形POPC，那么是否存在點P，使得四邊形POPC為菱形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；,E,例2、如圖，在平面直角坐標系中，二次函數yx2bxc的圖象與x軸交于A、B兩點，A點的坐標為(3，0)，與y軸交于C(0，3)，點P是直線AC下方拋物線上的動點 (3)當點P運動到什么位

5、置時，四邊形ABCP的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABCP的最大面積,探究二二次函數與四邊形的結合,例2、如圖，在平面直角坐標系中， 二次函數yx2bxc的圖象與x軸 交于A、B兩點，A點的坐標為(3，0)， 與y軸交于C(0，3)，點P是直線AC 下方拋物線上的動點 (1)求這個二次函數的解析式； (2)連接PO、PC，并將POC沿y軸 對折，得到四邊形POPC，那么是否 存在點P，使得四邊形POPC為菱形？ 若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由； (3)當點P運動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大？ 求出此時P點的坐標和四邊形ABCP的最大面積,E,同學們！我們今天學到了什么？,1、解二次函數綜合題步驟:審題、分解、轉化 2、動點問題 3、存在探索型問題 4、數學思想,總結,1、如圖，拋物線yax22axc(a0)交x軸于A、B兩點，A點坐標為(3，0)，與y軸交于點C(0，4)，以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G. (1)求拋物線的解析式； (2)拋物線的對稱軸l在邊OA(不包括O、A兩點) 上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F， 交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫 坐標為m，請用含m的代數式表示PM的長； (3)在(2)的條件下，連接PC，