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文檔簡(jiǎn)介
1、第25章 概率初步 列舉法求概率(復(fù)習(xí)課) 湖北省十堰市第二中學(xué) 鄭偉 2017.4.26,新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè)),【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】: 1、列表法和樹狀圖法各自特點(diǎn)及適用范圍. 2、列表法或樹狀圖法求概率的一般步驟. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】: 1、正確判斷一次試驗(yàn)涉及幾個(gè)因素或幾步,每一步有幾種可能的結(jié)果, 2、體會(huì)小球放回與不放回的區(qū)別.,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1、會(huì)用列舉法求隨機(jī)事件的概率.2、能根據(jù)一次試驗(yàn)所涉及的因素或步驟恰當(dāng)?shù)倪x擇列表法或樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率.,一、復(fù)習(xí)舊知:,1、什么叫隨機(jī)事件?不可能事件?必然事件? 它們各自發(fā)生的概率(P)是多少?,2、隨機(jī)事件(A)發(fā)生的概率(P)的計(jì)算公
2、式:,(n表示是所有可能的結(jié)果, m表示是事件A包含的結(jié)果.),3、列舉法求概率的一般方法:,直接列舉法、列表法、畫樹狀圖法,4、它們各自特點(diǎn):,當(dāng)一次試驗(yàn)只有一步時(shí),采用直接列舉法;當(dāng)試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素或包含兩步時(shí),列表法比較簡(jiǎn)便,當(dāng)然也可以用畫樹狀圖法;當(dāng)試驗(yàn)涉及三步或三步以上時(shí),只能采用畫樹狀圖法.,【合作探究一】: 例1:國(guó)慶長(zhǎng)假期間,小明跟爸爸開車到某地游玩,途中要經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字路口(每個(gè)路口都有紅、黃、綠三種信號(hào)燈,且每種信號(hào)燈亮的時(shí)間一樣). (1)請(qǐng)列舉出小軍和爸爸經(jīng)過(guò)兩個(gè)路口時(shí)紅黃綠燈的所有情況; (2)他們的車一路綠燈的概率是多少?,【變式】:如果小明和爸爸的車要經(jīng)過(guò)三個(gè)十字路
3、口(每個(gè)路口都有紅、黃、綠三種燈,且每種信號(hào)燈亮的時(shí)間一樣),你能求出他們的車一路綠燈的概率嗎?,解:畫樹狀圖,黃,綠,紅,黃,綠,紅,黃,綠,紅,紅,黃,綠,黃,綠,紅,黃,綠,紅,黃,綠,紅,紅,黃,綠,黃,綠,紅,黃,綠,紅,黃,綠,紅,紅,黃,綠,由樹狀圖可知,共有27種可能的結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.,三個(gè)路口都是綠燈的結(jié)果有1種 他們的車一路綠燈的概率為:,【拓展】: 如果小明和爸爸的車要經(jīng)過(guò)四個(gè)十字路口(每個(gè)路口都有紅、黃、綠三種燈,且每種信號(hào)燈亮的時(shí)間一樣),你能求出他們的車一路綠燈的概率嗎?他們的車一路綠燈的概率與路口的數(shù)量有什么關(guān)系?,【合作探究二】: 在一個(gè)口袋里
4、有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4,隨機(jī)摸出一個(gè)小球后然后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球. 求下列事件的概率: (1)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同; (2)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.,【變式】:在一個(gè)口袋里有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4,隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球. 求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率.,第1次,第2次,1,2,3,4,1,2,3,4,(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),由表可知,所有可能的結(jié)果共有12種,且每種結(jié)果出現(xiàn)
5、的可能性相等。,兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4的結(jié)果有2種: (1,3)、(3,1),解:列表,【反思小結(jié)】: 1、你發(fā)現(xiàn)樹狀圖法和列表法各有什么優(yōu)點(diǎn)?那種方法適用范圍大一些? 2、用列表法或樹狀圖法求概率的一般步驟是什么?,一般步驟: (1)分析試驗(yàn)涉及幾個(gè)因素或包含幾個(gè)步驟; (2)列表或畫樹狀圖; (3)確定所有可能的結(jié)果數(shù)(n)的值; (4)確定隨機(jī)事件(A)包含的結(jié)果數(shù)(m)的值; (5)計(jì)算隨機(jī)事件(A)發(fā)生的概率(P)的值:,計(jì)算公式:,【中考鏈接】(2015年十堰中考):端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日,人們有吃粽子的習(xí)慣某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛粽子的情況,隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)
6、行問卷調(diào)查,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖, 喜愛粽子的情況扇形統(tǒng)計(jì)圖和“很喜歡”粽子的同學(xué)最愛吃的粽子品種條形統(tǒng)計(jì)圖.(注:每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇) 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題: (1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“很喜歡”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 度; 條形統(tǒng)計(jì)圖中,喜歡“糖餡”粽子的人數(shù)為 人. (2)若該校學(xué)生人數(shù)為800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較喜歡”粽子的人數(shù)之和;,144,5,(3)小軍最愛吃肉餡粽子,小麗最愛吃糖餡粽子 某天小霞帶了重量、外包裝完全一樣的肉餡、糖餡、 棗餡、海鮮餡四種粽子各一只,讓小軍、小麗每人 各選一只,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小軍、小麗兩人 中有且只有一人選中自己最愛吃的粽子的概率,【當(dāng)堂檢測(cè)】: 1、第一個(gè)盒子里有3個(gè)白球1個(gè)黃球,第二個(gè)盒子里有2個(gè)白球2個(gè)黃球,分別從每個(gè)盒子中隨機(jī)取出1個(gè)球,求下列事件的概率: (1)取出的兩個(gè)都是黃球; (2)取出兩個(gè)球中有一個(gè)白球一個(gè)黃球.,第1盒,第2盒,解:列表,由表可知,共有16種可能的結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.,(1)取出的兩個(gè)都是黃球的結(jié)果有2個(gè) P
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