




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
1、北師大版一年級數(shù)學下冊教案本冊教材的整體介紹(一)教學的主要內(nèi)容數(shù)與代數(shù)一單元、加與減(一)三單元、生活中的數(shù)五單元、加與減(二)六單元、加與減(三)空間與圖形二單元 觀察物體四單元 有趣的圖形綜合運用整理與復習 P44總復習 P84數(shù)學好玩 P684(二)教材的編寫特點1.情境+問題串“情境+問題串”就是將情境和問題串設計有機地結(jié)合起來,其中“問題串”指的是基于“情境”,圍繞一定目標、按照一定的結(jié)構(gòu)精心設計的一組問題,通過一個個問題指向數(shù)學知識、方法、思想等發(fā)生發(fā)展過程,從而引領學生的學習過程,有效實現(xiàn)學習目標。 “問題串”是實現(xiàn)啟學引思、導學引教的有效載體。引導多種角度思考的問題串從一個情
2、境引發(fā)的對多個問題的討論:一年級下冊第49頁引導多種角度思考的問題串采用多個情境,從不同角度促進學生理解學習內(nèi)容:一年級上冊第22頁上述兩種不同形式問題串的結(jié)合在某一單元的一組問題中,既有“引導思考不斷深入的問題串”,又有“引導多種角度思考的問題串”。2.試一試在一些內(nèi)容中安排了“試一試”的內(nèi)容,安排這一內(nèi)容的課節(jié)都是3頁,一般需要2課時完成;沒有這一內(nèi)容的課節(jié)都是2頁,一般需要1課時完成?!霸囈辉嚒钡膬?nèi)容不是前頁內(nèi)容的簡單鞏固,而是包含了與前頁內(nèi)容密切相關的新的學習內(nèi)容,這些內(nèi)容需要學生課上探索和交流,是學生應該掌握的。3.練一練和獨立練習每個課節(jié)都安排了“練一練“,供課堂練習或課后作業(yè)。1
3、課時2頁的內(nèi)容,其中包括1頁練一練;2課時3頁的內(nèi)容,其中包括1.5頁的練一練。正文和練一練的頁碼比例為1:1。后一頁中,前1-2題與試一試相配不做統(tǒng)一要求,更不做考試要求。1.5頁練習,與問題串一致,0.5頁配第一課時?!熬氁痪殹卑凑栈揪毩?、變式練習、拓展練習三個層次設計,題目的比例大致為7:2:1。其中基本練習、變式練習作為學生的基本要求,拓展練習為問號題,不要求全體學生完成,更不做考試要求。變式練習可以從問題變式、情境變式、方法變式等角度來設計。拓展練習力求體現(xiàn)在對于重要內(nèi)容的進一步理解,發(fā)展數(shù)學思考和解決問題的能力,而不在繁雜度或者課程標準已經(jīng)明確要求削弱的地方進行拓展?!蔼毩⒕毩暋?/p>
4、按照(事實性)知識和技能、數(shù)學理解、解決(常規(guī))問題、聯(lián)系拓展四個維度設計。其中前三者是作為學生的基本要求,聯(lián)系拓展為問號題,不作為統(tǒng)一要求。特別注意了習題層次設計,尤其增加了一定數(shù)量的有利于引導學生理解概念的習題,同時在保證學生基本計算技能的前提下努力控制計算練習的數(shù)量和復雜性,教材練習傳遞明確的信息“不以計算速度論英雄”,引導教師和學生更加注重對數(shù)學核心概念理解和運用、更加注重學生從事有意義的數(shù)學活動的經(jīng)驗積累。4.整理與復習、總復習在一冊教材大約中間的位置(相當于學期期中時段)安排了“整理與復習”,在學期末安排了“總復習”。5.數(shù)學文化按照標準(2011版)教材編寫建議中的要求,教材需要
5、提供一定的閱讀材料,包括史料、背景材料、知識應用等,供學生選擇閱讀。對于史料、背景材料、知識應用等,教材首先關注的是盡可能結(jié)合正文和練習加以體現(xiàn),也就是說,教材努力從數(shù)學發(fā)展史中挖掘有利于小學生學習數(shù)學的素材和問題情境(參看一下教材第25頁說一說,讀一讀。你知道嗎)。隨著年級的升高,可使用的題材不斷豐富,教材也設置了“你知道嗎”的欄目,供學生閱讀,拓展學生視野,豐富對數(shù)學的認識??紤]到學生的閱讀量,這一欄目從三年級開始出現(xiàn)。6.本學期你學到了什么、問題銀行 每冊最后設計有“本學期你學到了什么”和“問題銀行”。“本學期你學到了什么”旨在幫助學生對于本學期所學的內(nèi)容進行回顧和整理;“問題銀行”是鼓
6、勵在整個學期的學習過程中,將學生自己發(fā)現(xiàn)和提出的但暫時沒有解決的問題“存入銀行”,有些問題伴隨著學習過程就得以解決了,有些問題將留待以后解決。二、各單元內(nèi)容介紹與教學建議數(shù)與代數(shù)第一單元 加與減(一)后續(xù)的相關內(nèi)容一年級下冊 100以內(nèi)的加減法及其應用 二年級 100以內(nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合本單元的主要內(nèi)容 20以內(nèi)數(shù)的退位減法 解決有關的簡單實際問題已學的相關內(nèi)容一年級上冊 20以內(nèi)數(shù)的加法、不退位減法及其應用本單元的主要內(nèi)容:20以內(nèi)數(shù)的退位減法,解決有關的簡單實際問題后續(xù)的相關內(nèi)容一年級下冊:100以內(nèi)的加減法及其應用;二年級:100以內(nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合學情分析學生已經(jīng)學過1
7、0以內(nèi)數(shù)的加減法和20以內(nèi)的進位加法、不退位減法,掌握了相關的計算方法,并達到并了一定的熟練,積累了大量關于數(shù)的知識,為本單元的學習打下了基礎。 第一單元 加與減(一)單元目標 在具體情境中,通過探索、交流活動,進一步體會剪發(fā)的意義。學會20以內(nèi)數(shù)的退位減法計算,并能比較熟練口算。能理解他人的不同算法,體會算法多樣性利用所學的知識解決簡單的實際問題,激發(fā)學習興趣。課時劃分教 學 內(nèi) 容建議課時數(shù)買鉛筆(十幾減9)3捉迷藏(十幾減8)快樂的小鴨(十幾減7、6)開會啦(比較意義下的減法)3跳傘表演(十幾減5、4、3、2、)美麗田園(解決問題)1練習一1做個減法表1教學重點學會20以內(nèi)數(shù)的退位減法計
8、算,體會算法的多樣性。體會減法的實際應用,激發(fā)數(shù)學興趣。教學難點能熟練口算,理解他人的不同算法,體會算法的多樣性發(fā)現(xiàn)和提出用20以內(nèi)數(shù)的退位減法解決問題易錯點不理解算法,計算有誤在數(shù)線模型上畫線表示減法理解“比較兩個量的多少”不準確,導致列式錯誤提出問題并解決,困難。訓練點通過小棒、計數(shù)器、數(shù)線模型深入理解算理加強口算練習,提高熟練程度通過擺小棒、畫圖等方法理解“比較兩個量的多少”練習根據(jù)數(shù)學信息發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。拓展點寫出得數(shù)相同的算式(含進位加法、退位減法)盡量多寫整理20以內(nèi)退位減法表,并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第三單元 生活中的數(shù)后續(xù)的相關內(nèi)容二年級下冊 萬以內(nèi)數(shù)的認識 與比較 大數(shù)的意
9、義及估 算本單元的主要內(nèi)容 100以內(nèi)數(shù)的認 識與比較 在具體情景中描 述數(shù)的相對大小 關系已學的相關內(nèi)容一年級上冊 10以內(nèi)數(shù)的認 識與比較 20以內(nèi)數(shù)的認 識與比較學情分析學生已經(jīng)學過20以內(nèi)的數(shù),初步感受自然數(shù)的意義,會比較大小,認識了個位、十位兩個數(shù)位,感受了“滿十進一”。單元目標經(jīng)歷從具體情境中抽象出百以內(nèi)數(shù)的過程 , 體會百以內(nèi)各數(shù)的意義理解計數(shù)單位“百”、“十”的意義 百以內(nèi)數(shù)的大小比較運用數(shù)進行表達和交流、體會數(shù)與日常生活 的密切關系,培養(yǎng)數(shù)感。課時劃分教 學 內(nèi) 容建議課時數(shù)數(shù)花生(100以內(nèi)數(shù)的數(shù)法)3數(shù)一數(shù)(100以內(nèi)數(shù)的數(shù)法)數(shù)豆子(100以內(nèi)數(shù)的讀、寫)誰的紅果多(比
10、較數(shù)的大小)2小小養(yǎng)殖場(數(shù)的相對大小關系)做個百數(shù)表(100以內(nèi)數(shù)的順序)1練習二1教學重點經(jīng)歷從具體情境中抽象出百以內(nèi)數(shù)的過程 , 體會百以內(nèi)各數(shù)的意義理解計數(shù)單位“百”、“十”的意義。百以內(nèi)數(shù)的大小比較培養(yǎng)數(shù)感教學難點經(jīng)歷從具體情境中抽象出百以內(nèi)數(shù)的過程 , 體會百以內(nèi)各數(shù)的意義理解計數(shù)單位“百”、“十”的意義 比較數(shù)的相對大小易錯點數(shù)拐彎數(shù),如,29,(30)。31. 比較多個數(shù)的大小。比較數(shù)的相對大小。理解數(shù)的意義填數(shù)表訓練點練習數(shù)數(shù),填空、填數(shù)線等練習。加強數(shù)的意義理解,填空練習比較數(shù)的大小練習。設計練習比較數(shù)的相對大小。拓展點填數(shù)表練習用三個數(shù)字組成不同兩位數(shù),并比較大小。第五單
11、元 加減法(二)已學過的相關內(nèi)容一年級上冊 10以內(nèi)數(shù)的 加減法運算 20以內(nèi)數(shù)的 加減法運算本單元的主要內(nèi)容 100以內(nèi)不進位、不退位的加減法 后續(xù)的相關內(nèi)容一年級下冊 100以內(nèi)進位、 退位加減法二年級下冊 乘(除)加、減 的兩步混合運算 萬以內(nèi)的加減法 與混合運算學情分析學生已經(jīng)學習了20以內(nèi)的加減法,初步理解了加減法的意義;并且認識了100以內(nèi)的數(shù),理解了100以內(nèi)數(shù)的意義,為100以內(nèi)的加減積累了經(jīng)驗。單元目標結(jié)合具體情境,經(jīng)歷解決問題的過程,進一步體會減法的意義探索并掌握100以內(nèi)數(shù)的不進位、不退位加減法,并正確計算初步形成解決簡單問題的意識和能力教 學 內(nèi) 容建議課時數(shù)小兔請客:
12、整十數(shù)的加減法計算4采松果:兩位數(shù)加、減一位數(shù)青蛙吃害蟲:兩位數(shù)加、減整十數(shù)練習二1拔蘿卜:兩位數(shù)加、減兩位數(shù)3回收廢品:解決比多比少的實際問題練習三1機動1教學重點探索并掌握100以內(nèi)數(shù)的不進位、不退位加減法,并正確計算初步形成解決簡單問題的意識和能力教學難點正確計算100以內(nèi)的(不進位)加法和(不退位)減法。形成解決簡單的實際問題能力。易錯點位數(shù)不同的兩個數(shù)列豎式改豎式錯題根據(jù)數(shù)學信息發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題訓練點豎式練習,進行變式練習。改錯題練習解決問題填數(shù)線拓展點根據(jù)加法、減法算式的規(guī)律填算式。第六單元 加減法(三)已學過的相關內(nèi)容一年級上冊 20以內(nèi)的加法、不退位減法及其應用一年級下冊
13、20以內(nèi)數(shù)的退位減法及運用 100以內(nèi)數(shù)的不進位本單元的主要內(nèi)容 100以內(nèi)數(shù)的進位加法、退位減法 解決有關的簡單實際問題后續(xù)的相關內(nèi)容二年級上冊 100以內(nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合運算二年級下冊 萬以內(nèi)的加減法 與混合運算學情分析學生已經(jīng)理解了100以內(nèi)數(shù)的意義,并學習了100以內(nèi)數(shù)的不進位加法和不退位減法。為本單元的學習積累了經(jīng)驗。單元目標在理解實際問題的過程中,進一步體會加減法的意義,理解100以內(nèi)數(shù)的進位加法與退位減法的算理探索并掌握100以內(nèi)數(shù)的進位加法與退位減法的計算方法,并能正確計算。通過交流算法,體會算法多樣化。初步發(fā)展估算意識,提高解決問題的能力。在解決問題的過程中,感受數(shù)的
14、運算與生活的聯(lián)系,體會計算的樂趣,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。課時劃分教 學 內(nèi) 容建議課時數(shù)圖書館(兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法)5摘蘋果(兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法)練習四閱覽室(兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法)6跳繩(兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法)練習五教學重點在理解實際問題的過程中,進一步體會加減法的意義,理解100以內(nèi)數(shù)的進位加法與退位減法的算理探索并掌握100以內(nèi)數(shù)的進位加法與退位減法的計算方法,并能正確計算。通過交流算法,體會算法多樣化。初步發(fā)展估算意識,提高解決問題的能力教學難點理解算理,正確計算體會算法的多樣性,發(fā)展估算意識。易錯點列豎式計算進位加法列豎式計算退位減法改錯題(森林醫(yī)生)估算題,如80
15、頁隊員乘車解決實際問題訓練點列豎式計算進位加法、退位減法。理解算法,改錯題(森林醫(yī)生)。解決實際問題拓展點已學過的相關內(nèi)容一年級上冊 認識前后、上下、左右本單元的主要內(nèi)容 從不同的方向觀察一個簡單物體后續(xù)的相關內(nèi)容三年級上冊 從不同方向觀察物體的形狀 體會不同位置觀察物體的范圍和形狀不同第二學段 三個方向觀察用小立方體搭成的立體圖形的形狀 體會不同范圍和角度觀察到的物體的不同先估算再計算練習,(書80頁,隊員乘車)加減法各部分之間的關系練習,書 83頁2、空間與圖形第二單元 觀察物體學情分析學生已經(jīng)在一年級上冊學習了認識前后、左右、上下等方位。為本單元觀察物體積累了知識基礎。但學生的空間想象能
16、力缺乏。單元目標經(jīng)歷觀察實物的過程,初步體會從不同方向觀察物體看到的形狀可能是不同能根據(jù)具體實物、照片或直觀圖,辨認從前面、后面、左面、右面、上面觀察到的簡單物體的形狀。在實際操作活動中,逐步積累觀察物體的經(jīng)驗,初步發(fā)展觀察、推理和空間想象力。積極參加與觀察活動,了解觀察方法,體會觀察物體的樂趣,提高學習數(shù)學的興趣。課時劃分教 學 內(nèi) 容建議課時數(shù)看一看(一)1看一看(二)1教學重點經(jīng)歷觀察實物的過程,初步體會從不同方向觀察物體看到的形狀可能是不同能根據(jù)具體實物、照片或直觀圖,辨認從前面、后面、左面、右面、上面觀察到的簡單物體的形狀。在實際操作活動中,逐步積累觀察物體的經(jīng)驗,初步發(fā)展觀察、推理
17、和空間想象力教學難點能根據(jù)具體實物、照片或直觀圖,辨認從前面、后面、左面、右面、上面觀察到的簡單物體的形狀。在實際操作活動中,逐步積累觀察物體的經(jīng)驗,初步發(fā)展觀察、推理和空間想象力易錯點辨認在不同方向看到的實物的樣子根據(jù)圖片或照片判斷在物體的哪個方向看到的物體。訓練點在物體的不同方向看到的樣子,是哪幅圖,連線辨認圖片的樣子是在實物的哪個方向看到的。拓展點從實物的多個方向(如4個方向)看到的物體是哪個圖片后續(xù)的相關內(nèi)容二年級下冊 直觀認識角、直角、銳角和鈍角 了解長方形和正方形的特征 直觀認識平行四邊形第四單元 有趣的圖形本單元的主要內(nèi)容 初步認識長方形、正方形、三角形和圓 知道平行四邊形的名稱
18、 用長方形、正方形、三角形和圓拼圖 欣賞、設計圖案已學過的相關內(nèi)容一年級上冊 初步認識長方體、正方體、圓柱和球?qū)W情分析學生已在一年級上冊學習了認識簡單的立體圖形,對這部分內(nèi)容很感興趣。為學習本單元內(nèi)容積累了一定生活經(jīng)驗。單元目標在操作活動中,初步認識長方形、正方形、三角形和圓,體會“面在體上”,初步培養(yǎng)空間觀念能利用所學圖形,進行拼圖、折紙等活動,進一步感受圖形的特征。欣賞利用圖形組成的美麗圖案,并能進行設計。感受圖形與日常生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學習圖形的興趣課時劃分教 學 內(nèi) 容建議課時數(shù)認識圖形(認識長方形、正方形、三角形和圓)1動手做一做(一)(折紙拼圖活動)3動手做一做(一)(認識七巧板
19、)動手做一做(一)(欣賞與設計)教學重點在操作活動中,初步認識長方形、正方形、三角形和圓,體會“面在體上”,初步培養(yǎng)空間觀念能利用所學圖形,進行拼圖、折紙等活動,進一步感受圖形的特征。,激發(fā)學習圖形的興趣教學難點初步認識長方形、正方形、三角形和圓,體會“面在體上”,初步培養(yǎng)空間觀念能利用所學圖形,進行拼圖、折紙等活動,進一步感受圖形的特征。易錯點數(shù)圖形,易漏掉。點子圖上畫圖馬虎,不準確、美觀。找規(guī)律畫圖形。設計美麗的圖案。訓練點數(shù)圖形練習。點子圖上畫規(guī)定的圖形找規(guī)律畫圖折紙練習拓展點數(shù)較復雜圖形的個數(shù)。如書37頁5題綜合實踐與復習綜合實踐數(shù)學好玩(分扣子、填數(shù)游戲)整理與復習 教材第44頁總復
20、習實踐活動 1.結(jié)合具體內(nèi)容設計的實踐活動在教室里數(shù)一數(shù)、說一說小調(diào)查:你校一年級有多少個班,每班各有 多少人,哪班人最多,哪班人最少用學過的圖形設計漂亮的圖案2.獨立設置的實踐活動(建議三課時)數(shù)學好玩 分扣子 填數(shù)游戲整理與復習 (一冊書的中間位置)(建議三課時)我學到了什么我的成長足跡我提出的問題鞏固應用“整理與復習”分為“我學到了什么”、“我的成長足跡”、“我提出的問題”、“鞏固應用”四個版塊。“我學到了什么”幫助學生通過在情境中解決問題來整理學習內(nèi)容?!拔业某砷L足跡”體現(xiàn)了學生的成長過程?!拔姨岢龅膯栴}”鼓勵學生在學習過程和學習結(jié)束后提出新的問題?!办柟虘谩?,題目維度仍然包括知識技
21、能、數(shù)學理解、解決問題、聯(lián)系拓展??倧土?(5課時)回顧與交流練習本學期你學到了什么“總復習”分為“回顧與交流”和“練習”兩個版塊?!盎仡櫯c交流”按知識版塊復習,如數(shù)的認識、數(shù)的運算、圖形與幾何等,內(nèi)容是提出某一知識的一些關鍵性的思考問題,供學生在討論問題中整理所學知識。 “練習”按照數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、,全部題目均為基本要求。第一單元 加與減(一)單元學習內(nèi)容本單元教學內(nèi)容是北師大版小學數(shù)學一年級下冊第一單元加與減(一)2-17頁。主要是讓學生通過熟悉的生活情境學習20以內(nèi)的退位減法,學會比較兩個數(shù)的大小,能在具體情境中提出問題并解決問題。單元學習目標1.在買鉛筆的情境中探索20以內(nèi)的退位
22、減法,理解算理。2.能正確計算20以內(nèi)的退位減法,并能簡單運用。3.通過在具體情境中的活動,培養(yǎng)學生初步形成良好的學習習慣和初步的觀察能力。4.在描述或傾聽各自思考過程的交流活動中,體會學會有條理地表達自己思想和學會傾聽的重要性。單元學習重點:理解20以內(nèi)退位減法的多種口算方法,理解算理。單元學習難點:采用多種算法進行20以內(nèi)退位減法的計算。第一課時 買鉛筆1學習內(nèi)容:北師大版小學數(shù)學一年級下冊2-3頁。學習目標:1.在買鉛筆的情境中探索十幾減9的退位減法,理解算理。2.能正確計算十幾減9的減法,并能簡單運用。3.培養(yǎng)善于思考,傾聽的學習習慣,能理解他人的不同算法。學習重點:學會正確的計算十幾
23、減9的退位減法。學習難點:對退位減法的理解,感知計算方法的多樣性。學習過程:一、復習引入:1.背“湊十”兒歌。2.口算練習(看誰算得又對又快)。3+8= 6+4= 9+6= 10-8= 15-5= +8+7= 4+9= 16-5= 8+8= 5+9=3.填一填9+( )=13 ( )+9=15二、創(chuàng)設情境,學習新知1.談話導入。師:同學們,你們買過文具嗎?小兔妹妹和你們一樣也買過文具,看看它是怎樣買文具的,好嗎?(課件出示課本主情景圖)師:在袋鼠媽媽開的文具店里,小兔妹妹正在買鉛筆(板書課題:買鉛筆)。 師:誰能說說小兔妹妹說了什么?袋鼠阿姨一共有幾枝鉛筆?賣給小兔妹妹幾枝鉛筆?你能根據(jù)這些數(shù)
24、學信息,提出一個數(shù)學問題嗎?誰來試試看?(可多抽兩個孩子)(師板書:有15枝鉛筆,我買9枝鉛筆,還剩幾枝鉛筆?)2.獨立思考,探索算法。師:解決“還剩多少枝?”這個問題,你能列出算式嗎?根據(jù)學生回答,師板書:159=師:說說你為什么用減法呢?師:15-9怎樣算呢?今天我們一起來研究。請小朋友們和同桌用小棒代替鉛筆擺一擺,說一說你是怎么算的?同桌交流,老師巡回指導。師:現(xiàn)在請小朋友說一說你是用什么方法解決這個問題?全班交流,師整理板書。(1)數(shù)數(shù)法 從15里面1根1根地減。師板書:數(shù)(2)把15分成5和4師:你為什么要分成5和4呢?師板書:15-5=10 10-4=6(3),破十法 把15分成1
25、0和5 先用10-9=1,再用1+5=6師板書:10-9=1 1+5=6(4),想加法算減法 因為9+6=15,所以15-9=6師板書:9+()=15師:孩子們真棒,想出這么多的算法,說明你們都是愛東腦筋的孩子。你最喜歡哪一種?師:現(xiàn)在老師來考考你,用你喜歡的方法算算“16-8=”你是這樣算的?師板書:16-8=(8) 10-8=2 2+6=83.嘗試練習(用自己喜歡的方法計算)。179 129請兩位小朋友板演,其余小朋友做在自己本子上,師巡回指導。并請兩位小朋友說一說自己的算法。三、鞏固算法 1.完成算一算。生獨立做,師巡回指導。請4位小朋友說得數(shù),你是怎么算的?生生評價,師寫過程和得數(shù)。2
26、.完成練一練第1、2、3題10-9= 11-9= 16-9= 13-9= 18-9= 19-9= 12-9= 15-9= 生獨立完成,師訂正結(jié)果。3.游戲“摘蘋果”(3頁第4題)師:蘋果樹上結(jié)了許多大蘋果,可是每個蘋果上有一個算式,同學們必須準確的計算出得數(shù)才能順利的把蘋果摘下來。比比看今天誰的蘋果摘得最多。 當同學摘蘋果時其他同學當裁判。(提供的題目有:10-9= 、11-9=、16-9=、13-9=、18-9=、19-9=、12-9=、15-9= )四、發(fā)展練習(3頁第5題)投影主題圖,讓學生自由描述故事情節(jié),提出數(shù)學問題。師小結(jié):松樹上長了17個松果,小松鼠摘了一些后,還剩9個松果,小松
27、鼠摘了多少個松果?列出算式,算出得數(shù)。(展示學生結(jié)果)五、總結(jié)評價新 課 標 第 一 網(wǎng)師:這節(jié)數(shù)學課你學地開心嗎?你有什么收獲? (學生小結(jié))師:今天我們學習了十幾減9的退位減法。(補充課題:十幾減9的退位減法)板書設計:買鉛筆-十幾減9的退位減法 有15枝鉛筆,賣出9枝,還剩多少枝? 15-9=6方法:(1)數(shù) 一根一根的減 (3)把15分成10和5 (2)把9分成5和4 10-9=1 15-5=10 1+5=6 10-4=6 (4)9+(6)=15 教學反思 : 第二課時 捉迷藏2學習內(nèi)容:北師大版小學數(shù)學一年級下冊4-5頁。學習目標:1.在捉迷藏的情境中探索十幾減8的退位減法,理解算理
28、。2.能正確計算十幾減8的減法,并能簡單運用。3.培養(yǎng)善于思考,傾聽的學習習慣,能理解他人的不同算法。學習重點:學會正確的計算十幾減9的退位減法。學習難點:對退位減法的理解,感知計算方法的多樣性。學習過程:一、情境創(chuàng)設,導入新課。師:小朋友們,在不知不覺中春天已經(jīng)來到了我們身邊,一年級一班的小朋友在老師的帶領下在公園里春游了,讓我們一起來看看他們都在做什么吧!二、引導發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。1.課件出示主題圖。2.引導學生觀察主題圖。師:小朋友們,請看這副圖,在圖中你都看到了些什么呢?3.引導學生提出問題、解決問題。生:我發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)學問題13人玩捉迷藏,外面有8人,藏起來的有幾人?師:
29、剛才這位小朋友發(fā)現(xiàn)的這個問題,誰能幫他解答呢?請大家列出算式自己試一試。(學生列算式,教師巡視)師:誰來說一說,你是怎么解決這個問題的?為什么要這樣解答?生:這里有兩個信息,信息1:13人玩捉迷藏;信息2:外面有6人;那么有找到藏起來的人,就應該用減法。13-8=5(人)師:說得非常好!加一顆星!今天我們就用數(shù)學來解決問題?。ㄗ寣W生看著這圖文應用題,不斷的說,進一步明確減法運算的意義,加深對減法運算的理解。)師:13-8怎樣算呢?今天我們一起來研究。請小朋友們和同桌用小棒代替鉛筆擺一擺,說一說你是怎么算的?同桌交流,老師巡回指導。師:現(xiàn)在請小朋友說一說你是用什么方法解決這個問題?全班交流,師整
30、理板書。(1)數(shù)數(shù)法 從13里面1根1根地減。師板書:數(shù)(2)把8分成3和5師:你為什么要分成3和5呢?師板書:13-3=10 10-5=5(3)破十法 把13分成10和3 先用10-8=2,再用2+3=5師板書:10-8=2 2+3=5(4),想加法算減法 因為8+5=13,所以13-8=5師板書:8+()=13師:孩子們真棒,想出這么多的算法,說明你們都是愛東腦筋的孩子。你最喜歡哪一種?師:現(xiàn)在老師來考考你,用你喜歡的方法算算“16-8=”你是這樣算的?師板書:16-8=(8) 10-8=2 2+6=8新 課 標 第 一 網(wǎng)4.嘗試練習課本算一算(用自己喜歡的方法計算)。128 178請兩
31、位小朋友板演,其余小朋友做在自己本子上,師巡回指導。并請兩位小朋友說一說自己的算法。三、鞏固算法1.完成課本第5頁練一練第1題。生獨立做,師巡回指導。請2位小朋友說得數(shù),你是怎么算的?生生評價,師寫過程和得數(shù)。2.完成課本第5頁練一練第2題生獨立完成,說一說是怎么畫的。3.游戲“摘蘋果”(3頁第4、5題)師:蘋果樹上結(jié)了許多大蘋果,可是每個蘋果上有一個算式,同學們必須準確的計算出得數(shù)才能順利的把蘋果摘下來。比比看今天誰的蘋果摘得最多。 當同學摘蘋果時其他同學當裁判。四、發(fā)展練習(3頁第3題)出示主題圖,讓學生說一說圖中的數(shù)學信息,提出數(shù)學問題。列出算式,算出得數(shù)。(展示學生結(jié)果)X k B 1
32、 . c o m五、總結(jié)評價師:這節(jié)數(shù)學課你學地開心嗎?你有什么收獲? (學生小結(jié))師:今天我們學習了十幾減8的退位減法。(補充課題:十幾減8的退位減法)板書設計:捉迷藏-十幾減8的退位減法13人玩捉迷藏,外面有8人,藏起來的有幾人? 13-8=5方法:(1)數(shù) 一根一根的減 (3)把15分成10和5 (2)把8分成3和5 10-8=213-3=10 2+3=510-5=5(4)8+()=1313-8=5教學反思:第三課時 快樂的小鴨3學習內(nèi)容:北師大版小學數(shù)學一年級下冊6-7頁學習目標:1.在具體的活動中,能正確計算十幾減7、減6等數(shù)的減法,并能簡單應用。2.讓學生在探索相關的退位減法的過程
33、中,進一步感知解題策略的多樣化,培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的意識。3.學生善于思考、傾聽的學習習慣,能理解他人的不同算法。學習重點:學會正確的計算十幾減7、減6的減法。w W w .x K b 1.c o M學習難點:對退位減法的理解,感知計算方法的多樣性。學具準備:課件、圓片。教學過程:一、創(chuàng)新情境,激發(fā)學習熱情 1談話導入。在青青的草地上有一圈可愛的小鴨,我們一起來看一看他們給我們到來了什么樣的數(shù)學知識?出示兩幅圖,在圖中你都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息?(生:有12只小鴨,7只到河里游泳了。)誰能提出一個數(shù)學問題。(草地上還有多少只)我們可以怎么解決?學生說算式教師板書12-7=5【設計意圖】激發(fā)學生興趣
34、,是學生體驗到生活中處處有數(shù)學,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。二、探究解題策略1 1275的5要怎么算出來的。(1)教師示范先擺了12個圓片,然后拿走7個,剩下5個(2)學生說說教師剛才做的過程。(3)學生說說為什么要拿走7。(4)學生嘗試其他方法來算一算,小組內(nèi)互相分享方法,比比看哪一組的方法多又對。(小組交流,探討多種算法)(5)學生匯報,教師板書。因為7+5=12,所以12-7=5。(師:看到減法,就馬上聯(lián)想到加法。)因為12=10+2可以先算10-7=3再算3+2=5所以12-7=5因為7=2+5可以先算12-2=10再算10-5=5所以12-7=5(6)請幾名學生上臺講述以上方法。2
35、小練習11-6= 14-6=新|課 | 標|第 |一| 網(wǎng)(1)學生獨立完成。(2)學生說明計算方法。三、試一試,完成練一練第1題1出示幻燈片:14-7=,12-6=(1)學生用自己喜歡的方法在本子上試一試。(2)學生做完后反饋,并說說方法。四、鞏固練習1畫一畫。課本P7,第2題。生獨立完成后,全班反饋。2比比誰算得快。課本P7第4題,用最快的速度寫出答案。(1)學生獨立完成。(2)集體訂正,請個別學生說一說。五、總結(jié)今天你學會了什么?有什么要提醒小伙伴的嗎?板書設計:快樂的小鴨有12只小鴨,7只到河里游泳了,草地上還有多少只?12-7=5(只) 7+5=12 12-7=5 12=10+2 1
36、0-7=3 3+2=5 7=2+5 12-2=10 10-5=5答:教學反思:第四課時 開會啦4學習內(nèi)容:北師大版小學數(shù)學一年級下冊8-9頁。學習目標:1.結(jié)合具體情境,通過擺一擺、畫一畫等操作活動,進一步體會減法的實際意義。2.理解20以內(nèi)退位減法的算法,并能正確計算。3.會用所學知識解決簡單的實際問題。學習重點:理解減法的實際意義。學習難點:理解20以內(nèi)退位減法的算法,并能正確計算。學習過程:一、情景導入老師發(fā)現(xiàn)大家都是善于觀察的孩子,今天我們一起來看一下,結(jié)合圖片,大家能發(fā)現(xiàn)什么信息?(有11人開會,才7把椅子)根據(jù)你看到的信息,你想到了什么?下面老師帶大家去看看班干部開會的情景。引入新
37、課-開會啦二、新課講授1.你能根據(jù)信息提出什么數(shù)學問題?每人坐一把椅子,夠嗎?你會這個解決問題嗎?并說出你的方法。2.動手操作。請你用準備好的圖形來擺一擺。用表示開會的人數(shù),用表示椅子的把數(shù)。一一對應,觀察一下所擺的圖形夠嗎?還缺幾把椅子?指名回答3.誰能列出算式?說明理由。11-7=4指名說一說11、7、4各表示什么三、鞏固練習1.課本第9頁第1、2題。(考查孩子發(fā)現(xiàn)信息的能力,先讓孩子們觀察說一說,然后再列算式。)2.課本第9頁第3、4、5題。(讓孩子們更進一步掌握20以內(nèi)的退位減法,加深印象,并提高孩子們的計算水平。)3.小活動同伴互相說一說,有關20以內(nèi)的退位減法。小組比賽。四、課堂小
38、結(jié)今天你們學習了什么?和大家分享一下吧。新-課-標-第-一-網(wǎng)板書設計:開會啦有11人開會,才7把椅子,每人坐一把椅子,夠嗎? 11-7=4答:教學反思:第五課時 跳傘表演(一)學習內(nèi)容:北師版小學數(shù)學一年級下冊的10-11頁跳傘表演。學習目標:1.結(jié)合具體情境,進一步體會減法的含義。 2.初步學習解決“誰比誰多(少)幾”的問題。 3.培養(yǎng)提出數(shù)學問題的意識和能力。學習重點:初步學習解決“誰比誰多(少)幾”的問題。學習難點:1.初步學習解決“誰比誰多(少)幾”的問題。 2.使學生進一步體驗加減法的含義。學具準備:課件、小棒和圓片。學習過程:一、創(chuàng)設情境,導入新課。今天,藍天白云,天氣清涼,在美
39、麗的大森林里,小蝸牛舉行了一場精彩的表演。你們想看嗎?(生答)現(xiàn)在老師就帶小朋友一起來欣賞小蝸牛的“跳傘表演”(指向黑板課題:跳傘表演)。請看大屏幕。(出示:從美麗的大森林伸展到藍藍的天空,再到陸續(xù)飛落的降落傘) 二、探究解題策略1.學生仔細觀察圖,提取數(shù)學信息。2.學生匯報:看到了大森林里在舉行跳傘表演;天上有紅色降落傘、黃色降落傘和藍色的降落傘在比賽;紅色降落傘有14個、黃色降落傘有6個,藍色降落傘有7個。(師板書:蝸牛的數(shù)目)3.學生根據(jù)剛才說到的數(shù)學信息跟同桌提個不一樣的數(shù)學問題。4.學生匯報所提問題并嘗試解答。生1:紅色降落傘和藍色降落傘一共有多少個?)新-課-標-第-一-網(wǎng)生2:紅
40、色降落傘比黃色降落傘多幾個?同學們觀察得真認真,能提出這么多的問題。5.剛才同學提出了“紅色降落傘比黃色降落傘多幾個?”的問題,這節(jié)課我們就來解決這類問題。三、學生操作,探索新知。1.請同學們拿出小棒和圓片,先擺14個紅色的圓表示紅色降落傘的個數(shù),再擺6個黃色圓片表示黃色降落傘的個數(shù)。注意兩種顏色一一對應后,多出的部分就是紅色降落傘比黃色降落傘多的個數(shù)。教師巡視、指導。點名匯報。(紅色降落傘比黃色降落傘多8個)根據(jù)所擺學具列出算式。板書:14-6=8 讓學生說出14、6、8表示的意思。2.請同學們打開課本P10,把一些信息填上。3.學生試完成的“藍色降落傘比紅色降落傘少幾個?”,教師評價學生。
41、4.這節(jié)課通過學習“誰比誰多(少)幾”的問題,知道用減法計算。四、鞏固練習。(課件出示)完成試一試第1、2題,點名回答,學生評價。五、全課小結(jié)。這節(jié)課你學得怎么樣,有什么收獲?學生A:對于多少的題目我會做了。學生B:我學會了“誰比誰多(少)幾”的問題可以用減法計算。學生C:數(shù)學和我們的生活有密切關系。學生D:兩數(shù)相差用減法計算。板書設計:跳傘表演 (解決減法問題)紅色:14個 黃色:6個 藍色:7個14-6=8(個) 14-7=7(個)教學反思:第六課時 跳傘表演(二)學習內(nèi)容:北師大版小學數(shù)學一年級下冊11-12頁。學習目標:1.結(jié)合農(nóng)場雞生蛋的情境,進一步體會減法意義,會比較兩個數(shù)的大小。
42、2.培養(yǎng)提出數(shù)學問題的意識和能力。學習重點:運用所學知識解決實際問題。學習難點:解決問題的能力。學具準備:課件學習過程:一、活動一:農(nóng)場雞生蛋情境1觀察情境圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息?生:昨天生了11個蛋,今天生了5個蛋。2根據(jù)信息提出數(shù)學問題。今天比昨天少生了幾個蛋?3指名列出算式,集體反饋4學生匯報,教師板書。5.教師小結(jié)通過觀察,動腦思考發(fā)揮集體的智慧,解決了這數(shù)學問題,你們真了不起,希望你們繼續(xù)發(fā)揚這種探索精神。二、活動二:結(jié)合實際鞏固練習 1.完成課本12頁第3、4題。(1)請同學們仔細觀察你會得到什么結(jié)果?(2)根據(jù)情境圖列出減法算式2.出示圖片“送信”學生用開火車的形式完成,對完成
43、較好的小組獎勵。3.完成課本第7題。三、教師小結(jié)這節(jié)課你們學到了什么?高興嗎?我和你們一樣高興,因為,我們在玩中也學到了一些數(shù)學知識,可見數(shù)學就在我們身邊板書設計:跳傘表演昨天生了11個蛋,今天生了5個蛋。今天比昨天少生了幾個蛋?11-5=6(個)答:教學反思第七課時 美麗的田園學習內(nèi)容:北師大版小學數(shù)學一年級下冊13-14頁。學習目標:1.在美麗的田園的情境中進一步鞏固20以內(nèi)的進位加法和退位減法,達到計算正確與熟練,并能解決與相關的應用題。2.能在具體的情境中提出簡單的數(shù)學問題并會解決簡單的實際問題。學習重點:運用所學知識解決實際問題。學習難點:能根據(jù)情境提出簡單的數(shù)學問題。學具準備:教材
44、情境圖(課件)學習過程:一創(chuàng)設情境,提出問題,解決問題。師:同學們,聽過丑小鴨的故事嗎?(聽過)丑小鴨聽說咱們班同學非常聰明,想出題考考你們,如果你們?nèi)饘α耍湍茏兂砂滋禊Z,你們想讓它變成白天鵝嗎?(想)那你們有信心答對嗎?(有)好請同學們看大屏幕,幻燈出示題,請同學回答。師:同學們都答對了,下面我們一起看大屏幕。新|課 | 標|第 |一| 網(wǎng)師:出示“美麗的田園”課件,并板書課題。噢!他把我們帶到了一處美麗的田園,看看這美麗的田園里都有什么?那些是你認識的?生:花樹鳥鵝羊師:看老師的板書:鳥樹鵝羊花。你發(fā)現(xiàn)了什么?生:觀察事物要按一定的順序。師:說的非常好。那現(xiàn)在誰能告訴老師,從這幅畫面
45、你獲得了有關花、鳥、樹、鵝、羊的哪些信息?生1:湖里有8只鵝,岸上有6只鵝。生2:天空有11只小鳥,樹上有5只鳥。生3:岸邊有7只白羊,5只黑羊。師:根據(jù)你所獲得的信息,你能提出哪些數(shù)學問題?說給小組內(nèi)的同學聽聽。師:請同學們在小組內(nèi)合作討論、交流,看哪個小組提的數(shù)學問題多?師:現(xiàn)在我們來看一看有關鵝的信息,你能提出哪些數(shù)學問題?生:一共有幾只鵝?師:誰會解答這個問題?說一說你是怎么想的。生:求一共有多少只鵝?就是把湖里的8鵝和岸上的6只鵝放在一起,一共是14只鵝。所以用加法計算:8+6=14.師:誰還能提出不同的數(shù)學問題?生:水里的鵝和岸上的鵝哪個多,多幾只?師:誰會解答這個問題?生:一共1
46、4只鵝,岸上6只,水里8只,水里的鵝比岸上的鵝多,8-6=2,多2只。師:誰還能提出不同的數(shù)學問題?生:一共有14只鵝,岸上有6只,水里有幾只?師:誰會解答這個問題?說一說你是怎么想的。生:這道題是把總數(shù)14只鵝去掉岸上的6只,剩下的就是水里的8只鵝,所以用減法計算:14-6=8。生:老師,我還能提出不同的問題:一共有14只鵝,水里有8只,岸上有幾只?生:老師,我能解決這個問題,用減法計算:14-8=6師:剛才在解決鵝的問題中,我們寫出了四個算式,從這幾個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么?請同學們在小組內(nèi)交流一下。生:我們發(fā)現(xiàn)有三個算式是:6+8=14 14-6=8 14-8=6。w W w .x K b
47、1.c o M師:同學們真聰明,你們總結(jié)的非常正確,能根據(jù)一個加法算式寫出兩個減法算式。也就是,減法是加法的逆運算。師:同學們,你們能根據(jù)上面解決鵝的問題來解決圖上的其他問題嗎?請在小組內(nèi)快速的討論與完成,組長做記錄。指多名學生匯報,盡可能多地提出問并解答。師:每個同學都在積極的動腦筋,提出了這么的問題,你們真棒!老師想同學們在生活中也一定是個有心人。下面請同學們再來做幾道題。二鞏固練習1.學生獨立完成“練一練”的第1、2題。2幻燈出示題,學生獨立完成,集體匯報。三總結(jié)。師:同學們,通過本節(jié)課的學習,你都有哪些收獲?生:能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息,提出數(shù)學問題,并能解決問題。板書設計:美麗的田園鵝
48、:一共有幾只鵝? 水里的鵝和岸上的鵝那個多,多幾只?6+8=14 8-6=2多2只一共有14只鵝,岸上有6只,水里有幾只?14-6=8一共有14只鵝,水里有8只,岸上有幾只?14-8=6 教學反思:第八課時 練習一學習內(nèi)容:北師大版小學數(shù)學一年級下冊15-16頁。學習目標:1能正確計算20以內(nèi)數(shù)的加減法。2在運算過程中提高口算速度,培養(yǎng)良好的學習習慣。3在各種活動中培養(yǎng)學生的數(shù)學情感和數(shù)學綜合素養(yǎng)。學習重點:鞏固20以內(nèi)加減法的計算,提高計算能力。X k B 1 . c o m學習難點:培養(yǎng)學生的觀察能力和口語表達能力。學具準備:教材情境圖(課件)學習過程:一、情境導入:師:同學們,現(xiàn)在我們已
49、經(jīng)把20以內(nèi)的加減法都學完了,想想你有哪些收獲?有哪些疑問呢?學生可能回答:我知道了在計算20以內(nèi)的加減法時,可以畫圖形,可以擺小棒、擺花片。我知道了可以用算式記隸我們分物體的過程。對于看圖列式有什么竅門嗎?怎樣才能算得又對又快呢?師:同學們是既有收獲又意識到了自己的不足,這很好,知道自己的不足才知道學習,知道學習才會有進步。今天我們一起來解決一些問題,相信只要你好好學就會有收獲的。二、探究新知:1看圖列式。(課件出示:教材第15、16頁第1、5、7、8題)(1)學生觀察圖找出數(shù)學信息及問題;(2)學生獨立完成,集體講評。2口算練習。師:要想算得又快又準,就要平時多加練習,形成技能技巧才行。我
50、們看教材第15頁第3、4、6題,同學們自己算一算,比一比,看誰是冠軍。學生做題比賽,教師觀察學生計算方法,適時指導。結(jié)果交流。三、課堂總結(jié)師:同學們,經(jīng)過今天的練習,相信你們掌握了看圖的技巧。今后要更加努力喲!第九課時 做個減法表9教學目標:1.進一步鞏固退位減法的思考過程,并能正確20以內(nèi)的退位減法。2.發(fā)現(xiàn)算式間的規(guī)律,做個減法表。教學重、難點:發(fā)現(xiàn)算式間的規(guī)律、做個減法表。教學準備:卡片、投影儀教學過程:一、 20以內(nèi)退位減法口算練習二、整理退位減法的卡片1.小組內(nèi)同學把減法卡片分類整理。教師強調(diào)要按照一定的規(guī)律分別排列。2.指名匯報自己的小組怎樣排列?為什么要這樣排列?(1)可以找的數(shù)
51、相同的。(2)可以找被減數(shù)相同的。(3)可以找減數(shù)相同的。3.做個減法表。(1)認真觀察減法表,說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)交流。可以橫著看,豎著看,斜著看。三、鞏固練習1、出示減法表。2、把下面的減法表填寫完整。四、總結(jié)板書: 知識梳理教學反思: 第二單元 觀察物體單元學習目標:1、經(jīng)歷觀察物體的過程,初步體會從不同的方向觀察物體所看到的形狀可能是不同的。2、能根據(jù)具體實物、照片或者直觀圖,辨認從前面、后面、左面、右面、上面,觀察到的簡單物體的形狀。3、在實際操作活動中,逐步積累觀察物體的經(jīng)驗,初步發(fā)展觀察、推理和空間想象能力。4、積極參與觀察活動,了解觀察方法,體會觀察的樂趣,提高學習數(shù)學的興趣教學重點:會辨認簡單物體從不同角度觀察到的形狀。教學難點:體會到從不同角度觀察到的的形狀可能是不同的,發(fā)展空間觀念第一課時內(nèi)容 看一看(一)目標:1
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 備戰(zhàn)2025年銀行從業(yè)資格證考試的策略及試題與答案
- 項目管理考試整體布局試題及答案
- 注冊會計師風險控制實踐試題及答案
- 浙江省自考試題及答案
- 2025年喹諾酮類藥項目發(fā)展計劃
- 微生物檢測常用試劑試題及答案
- 理解證券從業(yè)資格證考試中促進個人成長的作用試題及答案
- 傳染病微生物檢驗指南試題及答案
- 證券從業(yè)資格證信息披露要求試題及答案
- 橋面鋪裝施工技術交底
- 農(nóng)村急救體系建設
- 倉庫搬運工安全操作培訓課程
- 廣東省地質(zhì)災害危險性評估實施細則(2023年修訂版)
- 梯子的安全使用課件
- 《非稅收入征收管理》課件
- 老年人的口腔知識講座
- 西格列汀二甲雙胍緩釋片-藥品解讀
- 政府采購工作的不足和整改措施
- Unit1+Art+Ancient+Reading+and+Thinking+Chinese+Art+on+show教學設計 高中英語人教選擇性必修第三冊
- 自駕車出差油費報銷單
- 隧道超前地質(zhì)預報(課件)
評論
0/150
提交評論