2015-2016學(xué)年福建省廈門市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年福建省廈門市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1（4分）下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A0BCD22（4分）面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD3（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4（4分）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況B調(diào)查某批次日光燈的使用壽命C調(diào)查市場(chǎng)上礦泉水的質(zhì)量情況D調(diào)查機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品5（4分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A1的平方根是1B0的平方根是0C1的算術(shù)平方根

2、是1D1的立方根是16（4分）若ab，則下列結(jié)論中，不成立的是（）Aa+3b+3Ba2b2CabD2a2b7（4分）如圖，下列條件能判定ADBC的是（）AC=CBEBC+ABC=180CFDC=CDFDC=A8（4分）下列命題中，是真命題的是（）A若ab，則|a|b|B若|a|b|，則abC若a=b，則a2=b2D若a2=b2，則a=b9（4分）孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下列符合題意的方程組是

3、（）ABCD10（4分）關(guān)于x的不等式組恰好只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A5a6B5a6C4a6D4a6二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）計(jì)算：= 12（4分）小明一家三口隨旅游團(tuán)外出旅游，旅途的費(fèi)用支出情況如圖所示，若他們共支出了4800元，則在購(gòu)物上用去了 元13（4分）體育老師從七年級(jí)學(xué)生中抽取40名參加全校的健身操比賽這些學(xué)生身高（單位：cm）的最大值為175，最小值為155若取組距為3，則可以分成 組14（4分）如圖，已知ADBC，C=38，ADB：BDC=1：3，則ADB= 15（4分）已知m2，若是整數(shù)，則m= 16（4分）已知點(diǎn)A（2，2），

4、B（1，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且三角形ABC的面積為2，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)： 三、解答題（本大題有11小題，共86分）17（7分）解方程組18（7分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)19（7分）某校七年（1）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80x100100x120120x140140x160160x180180x200頻數(shù)a4121683結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：（1）a= ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？20（7分）已知是二元一次方程2x+y=a的

5、一個(gè)解（1）a= ；（2）完成表，并在所給的直角坐標(biāo)系上描出表示這些解的點(diǎn)（x，y）x10123y 2 21（7分）完成下面的證明（在下面的括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)）：如圖，BED=B+D求證：ABCD證明：過(guò)點(diǎn)E作EFAB（平行公理）EFAB（已作），BEF=B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BED=B+D（已知），又BED=BEF+FED，F(xiàn)ED=D（等量代換）EFCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）ABCD（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）22（7分）廈門是全國(guó)著名的旅游城市，“廈門藍(lán)”已經(jīng)成為廈門一張亮麗的城市名片去年廈門市空氣質(zhì)量在全國(guó)74個(gè)主要城市空氣排名中，

6、創(chuàng)下歷史新高，排名第二，其中優(yōu)（一級(jí)以上）的天數(shù)是202天如果今年優(yōu)的天數(shù)要超過(guò)全年天數(shù)（366天）的60%，那么今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)至少要比去年增加多少？23（7分）如圖，點(diǎn)A（0，2），B（3，1），C（2，2）三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+4，y01），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1；（1）寫出A1的坐標(biāo)；（2）畫出三角形A1B1C124（7分）“六一”國(guó)際兒童節(jié)期間，某文具商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，所有商品打相同的折扣促銷前，買6支簽字筆和2本筆記本用了28元，買5支簽字筆和1本筆記本用了20元促銷后，買5支簽字筆和5本筆記本用了32元請(qǐng)

7、問(wèn)該商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中，商品打幾折？25（7分）已知，都是關(guān)于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且mn=b2+2b4，求b的值26（11分）如圖，ADBC，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E，BD平分EBC（1）若DBC=30，求A的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F在線段AE上，且7DBC2ABF=180，請(qǐng)問(wèn)圖中是否存在與DFB相等的角？若存在，請(qǐng)寫出這個(gè)角，并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A（0，3），B（2，3），C（2，3），D（0，3）點(diǎn)P，Q是長(zhǎng)方形ABCD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BC交x軸于點(diǎn)M點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿OABM的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，

8、同時(shí)點(diǎn)Q也從點(diǎn)O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿ODCM的路線做勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，四邊形OPMQ的面積為S（1）當(dāng)t=2時(shí)，求S的值；（2）若S5時(shí)，求t的取值范圍2015-2016學(xué)年福建省廈門市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1（4分）（2016春廈門期末）下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A0BCD2【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念及其三種形式：開方開不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)解答即可【解答】解：是無(wú)理數(shù)，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念

9、，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)2（4分）（2016春五蓮縣期末）面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，可得答案【解答】解：由對(duì)頂角的定義，得C是對(duì)頂角，故選；C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角，對(duì)頂角中一個(gè)角的兩邊反向延長(zhǎng)線是另一個(gè)角的兩邊3（4分）（2016春廈門期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，是點(diǎn)在第四象限的條件【解答】解：20，10，點(diǎn)M（2，1）在第四象限故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)

10、點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵4（4分）（2016春廈門期末）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況B調(diào)查某批次日光燈的使用壽命C調(diào)查市場(chǎng)上礦泉水的質(zhì)量情況D調(diào)查機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、市場(chǎng)上礦泉水?dāng)?shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、違禁物品必須全面調(diào)查，此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根

11、據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5（4分）（2016春廈門期末）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A1的平方根是1B0的平方根是0C1的算術(shù)平方根是1D1的立方根是1【分析】利用立方根、平方根及算術(shù)平方根的定義分別判斷后即可確定錯(cuò)誤的選項(xiàng)【解答】解：A、1的平方根是1，故錯(cuò)誤，符合題意；B、0的算術(shù)平方根是0，正確，不符合題意；C、1是算術(shù)平方根是1，正確，不符合題意；D、1的立方根是1，正確，不符合題意，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根、平方根及算術(shù)平方根的知識(shí)，解題的關(guān)鍵

12、是了解相關(guān)知識(shí)的定義，難度不大6（4分）（2016春廈門期末）若ab，則下列結(jié)論中，不成立的是（）Aa+3b+3Ba2b2CabD2a2b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷，判斷出結(jié)論不成立的是哪個(gè)即可【解答】解：ab，a+3b+3，選項(xiàng)A成立；ab，a2b2，選項(xiàng)B不成立；ab，ab，選項(xiàng)C成立；ab，2a2b，選項(xiàng)D成立故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握，特別要注意在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變7（4分）（2016春廈門期末）如圖，下列條件能判定ADBC的是（）AC=C

13、BEBC+ABC=180CFDC=CDFDC=A【分析】根據(jù)平行線的判斷對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析即可得出答案【解答】解：A、C=CBE，DCAB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、C+ABC=180，DCAB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、FDC=C，ADBC，故本選項(xiàng)正確；D、FDC=A，DCAB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行是本題的關(guān)鍵8（4分）（2016春廈門期末）下列命題中，是真命題的是（）A若ab，則|a|b|B若|a|b|，則abC若a=b，則a2=b2D若a2=b2，則a=b【分析】利于絕對(duì)值的知識(shí)及平方的

14、定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、若ab，則|a|b|當(dāng)a=1b=3時(shí)，錯(cuò)誤，故為假命題；B、若|a|b|，則ab當(dāng)a=2，b=1時(shí)錯(cuò)誤，故為假命題；C、若a=b，則a2=b2，正確，為真命題；D、若a2=b2，則a=b，故錯(cuò)誤，為假命題；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)﹀e(cuò)誤的命題舉出反例，難度不大9（4分）（2016春廈門期末）孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺

15、，則下列符合題意的方程組是（）ABCD【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而本題得以解決【解答】解：由題意可得，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組10（4分）（2016春廈門期末）關(guān)于x的不等式組恰好只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A5a6B5a6C4a6D4a6【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)有2個(gè)整數(shù)解，求出a的取值范圍【解答】解：解2x111得：x6，解x+1a得：xa1，故不等式組的解集為：a1x6，關(guān)于x的不等式組恰好只有兩個(gè)整數(shù)解，兩個(gè)整數(shù)為：5，6，4a15，解得：5a6故選：A【點(diǎn)評(píng)】本

16、題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組的解法二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2012遵義）計(jì)算：=3【分析】先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可得出答案【解答】解：原式=4=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握二次根式的化簡(jiǎn)及同類二次根式的合并是關(guān)鍵12（4分）（2016春廈門期末）小明一家三口隨旅游團(tuán)外出旅游，旅途的費(fèi)用支出情況如圖所示，若他們共支出了4800元，則在購(gòu)物上用去了1200元【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)扇形圖我們可知小明一家在購(gòu)物上用去了總支出的25%，因此讓總支出乘以25%就可得到他

17、們?cè)谫?gòu)物上的支出【解答】解：小明一家支出分為三種即路費(fèi)、食宿和購(gòu)物，而前兩項(xiàng)占了75%，購(gòu)物占總支出的175%=25%，總購(gòu)物支出為：480025%=1200元故答案為：1200【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用13（4分）（2016春廈門期末）體育老師從七年級(jí)學(xué)生中抽取40名參加全校的健身操比賽這些學(xué)生身高（單位：cm）的最大值為175，最小值為155若取組距為3，則可以分成7組【分析】計(jì)算最大值與最小值的差，除以組距即可求得【解答】解：極差為175155=20，且組距為3，則組數(shù)為2037（組），故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是組數(shù)的確定方法，掌握組數(shù)=極差組距是關(guān)鍵14（4分）（2016

18、春廈門期末）如圖，已知ADBC，C=38，ADB：BDC=1：3，則ADB=35.5【分析】由ADBC，C=38，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得ADC的度數(shù)，然后由ADB：BDC=1：3，求得答案【解答】解：ADBC，C=38，ADC=180C=142，ADB：BDC=1：3，ADB=ADC=35.5故答案為：35.5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵15（4分）（2016春廈門期末）已知m2，若是整數(shù)，則m=1或2或2【分析】先求出|m|，根據(jù)23和是整數(shù)即可得出答案【解答】解：m2，m25，|m|，23，又是整數(shù)，m=1或2或2，故

19、答案為：1，2，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能求出|m|和估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵16（4分）（2016春廈門期末）已知點(diǎn)A（2，2），B（1，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且三角形ABC的面積為2，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)：（3，0），（1，0），（0，2），（0，6）【分析】直接利用三角形面積求法以及結(jié)合平面直角坐標(biāo)系得出答案【解答】解：如圖所示：（3，0），（1，0），（0，2），（0，6），即為所求故答案為：（3，0），（1，0），（0，2），（0，6）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確掌握三角形面積求法是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題有11小題，共86分）17（7分）

20、（2011宜昌）解方程組【分析】觀察方程組的兩方程，發(fā)現(xiàn)y的系數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，把兩方程左右兩邊相加即可消去未知數(shù)y，得到關(guān)于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入原方程組中的任一個(gè)方程中即可求出y的值，聯(lián)立求出的x與y的值即為原方程組的解【解答】解：，+得：3x=3，解得x=1，把x=1代入得：y=0，原方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有兩種：代入消元法和加減消元法，其目的都是消元，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解學(xué)生應(yīng)注意二元一次方程組解的寫法18（7分）（2016春廈門期末）解不等式組，并把解集在數(shù)軸

21、上表示出來(lái)【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：解不等式 ，得x2，解不等式 ，得x3所以原不等式組的解集為：3x2在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19（7分）（2016春廈門期末）某校七年（1）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80x100100x120120x140140x160160x180180x200頻數(shù)a4121683結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：（1）a=2；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若

22、跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？【分析】（1）由頻數(shù)分布直方圖可直接得到a的值；（2）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可知跳繩次數(shù)在140x160之間的頻數(shù)為16，從而可補(bǔ)全直方圖；（3）用優(yōu)秀人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)即可【解答】解：（1）由頻數(shù)分別直方圖可知：第1小組頻數(shù)為2，a=2故答案為：2（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）全班人數(shù)=2+4+12+16+8+3=45人，優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)=16+8+3=27人 2745100%=60%答：優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用，能夠從統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中獲取有效信息是解

23、題的關(guān)鍵20（7分）（2016春廈門期末）已知是二元一次方程2x+y=a的一個(gè)解（1）a=4；（2）完成表，并在所給的直角坐標(biāo)系上描出表示這些解的點(diǎn)（x，y）x10123y2【分析】（1）將方程的解代入方程，可求得a的值；（2）將x或y的值代入方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值，然后描出各點(diǎn)即可【解答】解：（1）將代入2x+y=a得：a=21+2=4故答案為：4（2）當(dāng)x=1時(shí)，2+y=4，解得：y=6，當(dāng)y=4時(shí)，2x+4=4，解得：x=0，當(dāng)x=1時(shí)，2+y=4，解得y=2；當(dāng)x=2時(shí)，4+y=4，解得：y=0，將y=2時(shí)，2x2=4，解得：x=3完成表格：x101 23y6 4202各點(diǎn)在坐標(biāo)系

24、中的位置如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是方程的解得定義，點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，求得各點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵21（7分）（2016春廈門期末）完成下面的證明（在下面的括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)）：如圖，BED=B+D求證：ABCD證明：過(guò)點(diǎn)E作EFAB（平行公理）EFAB（已作），BEF=B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BED=B+D（已知），又BED=BEF+FED，F(xiàn)ED=D（等量代換）EFCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）ABCD（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）【分析】先作出平行線，得出結(jié)論BEF=B，結(jié)合已知條件再判斷FED=D即可【解答】證明：過(guò)點(diǎn)E作EFABEFA

25、B，BEF=B（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BED=B+D，又BED=BEF+FED，F(xiàn)ED=DEFCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）ABCD（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，D，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【點(diǎn)評(píng)】此題是平行線的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定的同時(shí)要靈活運(yùn)用22（7分）（2016春廈門期末）廈門是全國(guó)著名的旅游城市，“廈門藍(lán)”已經(jīng)成為廈門一張亮麗的城市名片去年廈門市空氣質(zhì)量在全國(guó)74個(gè)主要城市空氣排名中，創(chuàng)下歷史新高，排名第二，其中優(yōu)（一級(jí)以上）的天

26、數(shù)是202天如果今年優(yōu)的天數(shù)要超過(guò)全年天數(shù)（366天）的60%，那么今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)至少要比去年增加多少？【分析】設(shè)今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)要比去年增加x，根據(jù)去年優(yōu)（一級(jí)以上）的天數(shù)是202天和今年優(yōu)的天數(shù)要超過(guò)全年天數(shù)（366天）的60%，列出不等式，再進(jìn)行求解即可【解答】解：設(shè)今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)要比去年增加x，依題意得：202+x36660%，解得：x17.6，由x應(yīng)為正整數(shù)，得：x18答：今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)至少要比去年增加18【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系23（7分）（2016春廈門期末）如圖，點(diǎn)A（0，2）

27、，B（3，1），C（2，2）三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+4，y01），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1；（1）寫出A1的坐標(biāo)；（2）畫出三角形A1B1C1【分析】（1）利用P（x0，y0）經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+4，y01）得到ABC先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到A1B1C1，然后根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律寫出A1（4，1），B1（1，0），C1（2，3）；（2）利用（1）中點(diǎn)A1、B1，C1的坐標(biāo)，描點(diǎn)即可得到A1B1C1【解答】解：（1）A1（4，1），（2）如圖，A1 B1 C1為所作【備注】三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A1（4，1），

28、B1（1，0），C1（2，3），在坐標(biāo)系中描對(duì)每點(diǎn)給（1分），連接成三角形A1B1C1給（1分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形24（7分）（2016春廈門期末）“六一”國(guó)際兒童節(jié)期間，某文具商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，所有商品打相同的折扣促銷前，買6支簽字筆和2本筆記本用了28元，買5支簽字筆和1本筆記本用了20元促銷后，買5支簽字筆和5本筆記本用了32元請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中，商品打幾折？【分析】設(shè)打折前每支簽字筆x元，每本筆記本

29、y元，根據(jù)“買6支簽字筆和2本筆記本用了28元，買5支簽字筆和1本筆記本用了20元”列方程組求得促銷前簽字筆和筆記本的單價(jià)，繼而可得促銷前買5支簽字筆和5本筆記本所需費(fèi)用，相除即可得促銷折扣【解答】解：設(shè)打折前每支簽字筆x元，每本筆記本 y元，依題意得，解得：，5x+5y=40，=0.8，答：商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中，商品打八折【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意確定相等關(guān)系列方程組求得促銷前簽字筆和筆記本的單價(jià)是解題的關(guān)鍵25（7分）（2016春廈門期末）已知，都是關(guān)于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且mn=b2+2b4，求b的值【分析】將方程的解代入方程，得到關(guān)于m、n的方程

30、的方程組，從而得到mn=2b1，結(jié)合已知條件列出關(guān)于b的方程求解即可【解答】解：，都是關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，mn=2b1又mn=b2+2b4，b2+2b4=2b1化簡(jiǎn)得b2=3，解得：b=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的解和解一元二次方程，列出關(guān)于b的一元二次方程是解題的關(guān)鍵26（11分）（2016春廈門期末）如圖，ADBC，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E，BD平分EBC（1）若DBC=30，求A的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F在線段AE上，且7DBC2ABF=180，請(qǐng)問(wèn)圖中是否存在與DFB相等的角？若存在，請(qǐng)寫出這個(gè)角，并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)角平分線的

31、定義得到EBC=2DBC=60，ABC=2EBC=120，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到A+ABC=180，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)DBC=x，則ABC=2ABE=（4x），根據(jù)已知條件得到ABF=（x90），求得DBF=（90x），根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DFB+CBF=180，于是得到DFB=（90x），即可得到結(jié)論【解答】解：（1）BD平分EBC，DBC=30，EBC=2DBC=60，BE平分ABC，ABC=2EBC=120，ADBC，A+ABC=180，A=60；（2）存在DFB=DBF，設(shè)DBC=x，則ABC=2ABE=（4x），7DBC2ABF=180，7x2ABF=180，ABF=（x90），CBF=ABCABF=（x+90），DBF=ABCABFDBC=（90x），ADBC，DFB+CBF=180，DFB=（90x），DFB=DBF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵27（12分）（2016春廈門期