8.2.2不等式的簡單變形(唐軍）1.ppt

1、新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子.,魯班在這里就運(yùn)用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.,魯班的故事,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),1、掌握不等式的性質(zhì)，正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形，并會(huì)解簡單的不等式； 2、體會(huì)“類比”與“轉(zhuǎn)化”思想,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）

2、_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),1.等式有哪些性質(zhì)？,性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式.,性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.,創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入,復(fù)習(xí)回顧,2.不等式的解集在數(shù)軸上如何表示？,包括用實(shí)心圓點(diǎn)，不包括用空心圓圈； 小于在左邊，大于在右邊 簡記：空無實(shí)有，左小右大,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),小東栽了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米. 栽種后每周樹苗長高約15厘米，幾周后樹苗高

3、不低于1米？,40+15x100,解：設(shè)x周后樹苗高不低于1米，根據(jù)題意得,情境引入,（1）觀察不等式“左、右”做了怎樣的變形？ （2）結(jié)果不等號的方向不變還是改變？,不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù) ,不等號的方向不變。,或同一個(gè)整式,二.交流合作,探索發(fā)現(xiàn),發(fā)現(xiàn)：,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),不等式性質(zhì),【不等式性質(zhì)1】,不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號的方向不變.,練習(xí)：已知 a b，用不等號填空。 a + 2 _ b + 2 a 3_ b - 3 a +b_2b,新課探究,根據(jù)不

4、等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,73 _ 43,72 _ 42,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。,75 _ 45,7 7 _ 47,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4（-2）,7 （-4）_ 4（-4),7 （-7）_ 4（-7),不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向 改變 .,發(fā)現(xiàn) ：,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),不等式性質(zhì),【不等式性質(zhì)2】,不等

5、式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)， 不等號的方向不變.,【不等式性質(zhì)3】,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)， 不等號的方向改變.,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),1.設(shè)mn，用“”或“”填空.,(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _n+4 (3) 6m _ 6n (4) -3m _-3n,試一試，看誰更快更聰明,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),2.若xy ，則下列各式錯(cuò)誤的是（ ） A.x-3 y-3 B.3-

6、x 3-y C.x+2 y+2 D. x y,B,3下列不等式的變形正確的是() A由ab，得acbc B由ab，得2a2b C由ab，得ab D由ab，得a2b2,B,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),4.設(shè)ab，用“”或“”填空.,(1)2a-5 _ 2b-5 (2)-3.5a+1 _ -3.5b+1,5.若不等式 的解集是 ， 則m的取值是 ；,6.若 xy， 則 x z 2 y z 2 ;,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1

7、),怎樣解不等式呢?,不等式,變形,x a xa xa xa xa,最簡形式,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),解：不等式的兩邊都減去2x,不等號的方向不變，所以,(1)解：不等式的兩邊都加上7,不等號的方向不變，所以,x-7+78+7,例1、解不等式,x15,移項(xiàng)的依據(jù)是什么?移項(xiàng)要注意什么?,思考?,三.師生互動(dòng),典例示范,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),例、解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來:,解:(1)兩邊同時(shí)乘以-，

8、不等號的方向改變，所以,兩邊同時(shí)除以-2，不等號的方向改變,所以,系數(shù)化為1的依據(jù)是什么? 系數(shù)化為1時(shí)要注意什么?,思考?,解:(2)移項(xiàng)得：,知識大沖浪,鞏固知識，拓展提高,四,超越號,創(chuàng)新號,挑戰(zhàn)號,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),解下列不等式，并將其解集表示在數(shù)軸上 (1) x-20 (2)3 x+1-2,解：(1)移項(xiàng),得,x2,解：(2)移項(xiàng)，得,3x-3,鞏固練習(xí),x-1,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),解不等

9、式并將其解集表示在數(shù)軸上,系數(shù)化為1,得,解:移項(xiàng)得,x 0,x-2,解:(3) 移項(xiàng)得：,系數(shù)化為1,得,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),小東栽了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米.栽種后每周樹苗長高約15厘米，幾周后樹苗高不低于1米？,解決問題,40+15x100,解：設(shè)x周后樹苗高不低于1米，根據(jù)題意得,x 4,答：4周后樹苗高不低于1米。,15x 100-40,驀然回首,梳理知識，顆粒歸倉,今天你有什么收獲?,五,新課探究,根據(jù)不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4 （-2）,7（-1）_ 4（-1),1.對比等式與不等式的基本性質(zhì),兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù),兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),變形,關(guān)系式,等式,不等式,仍成立,仍成立,仍成立,仍成立,仍成立,不